1、2010年 11月 Journal of Science of TeachersCollege and University Nov. 2010文章編號:1007-9831(201006-0010-04基于Matlab 的數字圖像典型去噪算法丁永勝1,李朝紅2,張水勝1(1. 齊齊哈爾大學 理學院, 黑龍江 齊齊哈爾 161006;2. 齊齊哈爾高等師范專科學校 數學系, 黑龍江 齊齊哈爾 161005 摘要:針對數字圖像處理中的典型去噪算法,利用Matlab 進行分析處理,并從主觀和客觀2個角度對數字圖像的去噪效果進行分析.在分析過程中可以看出,針對不同類型的噪聲需要相應的濾波去噪算法才能取

2、得較好的效果.關鍵詞:Matlab ;去噪;濾波中圖分類號:TP391.72 文獻標識碼:A doi:10.3969/j.issn.1007-9831.2010.06.0041 圖像中的噪聲與圖像去噪噪聲可以理解為妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素.例如:一幅黑白圖片,其平面亮度分布假定為 ,(y x f ,那么對其接收起干擾作用的亮度分布 ,(y x h 即可稱為圖像噪聲1.圖像去噪是數字圖像處理中的重要環節和步驟.去噪效果的好壞直接影響到后續的圖像處理工作,如圖像分割、邊緣檢測等.一般數字圖像系統中的常見噪聲主要有高斯噪聲和椒鹽噪聲等,減少噪聲的方法可以在圖像空間域或在圖像頻率域

3、完成.在空間域對圖像處理主要有均值濾波算法和中值濾波算法.圖像頻率域去噪方法是對圖像進行某種變換,將圖像從空間域轉換到頻率域,對頻率域中的變換系數進行處理,再進行反變換將圖像從頻率域轉換到空間域來達到去除圖像噪聲的目的.將圖像從空間轉換到變換域的變換方法很多,常用的有傅立葉變換、小波變換等.在Matlab 中常用的去噪函數有filter2( , wiener2( , medfilt2( , ordfilt2( 以及小波分析工具箱提供的wrcoef2( 和wpdencmp( 等2.本文基于Matlab 提供的去噪函數,針對數字圖像處理中的典型去噪算法,利用Matlab 進行分析處理,并從主觀和客

4、觀2個角度對數字圖像的去噪效果進行分析.2 圖像質量的評價方法圖像質量的評價方法有主觀評價和客觀評價2種.圖像的主觀評價就是通過人來觀察圖像,對圖像的優劣作主觀評定,然后對評分進行統計平均,就得出評價的結果.這時評價出的圖像質量與觀察者的特性及觀察條件等因素有關.由于主觀評價帶有較強的個人因素特征,并且在一些研究場合,或者由于實驗條件的限制,也希望對圖像質量有一個定量的客觀評價.最常用的客觀評價有均方誤差(MSE、峰值信噪比(PSNR和信噪比(SNR等.本文主要以信噪比(SNR進行客觀評價. 信噪比主要由公式××=M i N j j i g MSE N M SNR 112

5、,(1log 10定義,其中:N M ×為圖像矩陣的大小; ,(j i g 為小波變換后的圖像在 ,(j i 位置處的像素值; ,(j i f 為原始圖像在 ,(j i 位置處的像素值;收稿日期:2010-04-20作者簡介:丁永勝(1974-,男,黑龍江訥河人,副教授,碩士,從事計算機圖形學、計算機輔助幾何設計研究.E-mail:dysnwpu(=××=M i N j j i f j i g M N MSE 112 ,( ,(11. 根據以上所述,在Matlab 仿真過程中,可以利用SNR 函數得到各去噪方法作用過的圖像的信噪比,程序如下:m n=size(I1

6、;for i=1:m;for j=1:n;s=s+double(I2(i,j2;n=n+(double(I1(i,j-double(I2 (i,j2;endendSNR=10*log10(s/n3 Matlab 仿真去噪及分析3.1 均值濾波去噪首先加入均值為0、方差為0.005的高斯白噪聲,然后采用函數fspecial(type, parameters且type='average',創建均值濾波算子并進行濾波去噪,通過改變模板尺寸,得到不同去噪效果(見圖1.部分Matlab代碼如下:I=imread('qqhru.bmp'I2=imnoise(I,'g

7、aussian',0,0.005;K1=filter2(fspecial('average',3, I2/255;K2=filter2(fspecial('average',5, I2/255;K3=filter2(fspecial('average',7, I2/255;K4= filter2(fspecial('average',9,J/255; 圖1 均值濾波去噪從圖1中可以看出,使用均值濾波去噪(高斯噪聲時選用的模板尺寸(鄰域半徑越大效果越好.3.2 3種去噪算法對比分析對圖像qqhru.bmp分別加入高斯噪聲、椒

8、鹽噪聲,然后對加入2類噪聲的圖像分別作二維統計、中值和維納濾波,并對去噪后圖像(見圖2進行對比分析.部分Matlab代碼如下:I=imread('qqhru.bmp'J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02;J2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02 ;K1=filter2(fspecial('average',3,J1/255;K2= medfilt2(J1;K3=wiener2(J1,3 3;Ks1=filter2(fspecial('average',3,J

9、2/255;Ks2=medfilt2(J2;Ks3=wiener2(J2,3 3; 圖2 3種去噪算法對比通過圖2可以看出,在處理服從高斯分布的一類噪聲時,維納濾波與中值濾波去除效果較好一些,而二維統計濾波去除效果較差.二維統計濾波與中值濾波對于去除椒鹽噪聲效果好,而維納濾波去除效果差,中值濾波對于去除椒鹽噪聲效果明顯,是因為椒鹽噪聲只在畫面上的部分點隨機出現,而中值濾波根據數據排序,將未被污染的點代替噪聲點的值的概率較大,所以抑制效果好.對點、線和尖頂較多的圖像不宜采用中值濾波,因為一些細節點可能被當成噪聲點.通過SNR 函數得到3種去噪方法的信噪比(見表1,也可以說明以上的結論是正確的.3

10、.3 小波分析工具圖像去噪Matlab 小波分析工具箱提供于圖像去噪的有wrcoef 2和wpdencmp 等函數.X=wrcoef 2('type ',C,S, 'wname '返回基于小波分解結構C,S的小波重構圖像X(見圖3.xd,treed,datad,perf0,perfl2=wpdencmp(x,sorh,N, 'wname ',crit,par,keepapp是通過小波包定限(閾值化,返回輸入信號或圖像X 的除噪結果xd(見圖4.部分Matlab 代碼如下:I=imread(' qqhru.bmp'J=imnoise

11、(I,'gaussian',0,0.005;c,l=wavedec2(J,2,'sym4'J1= wrcoef2('a',c,l,'sym4',1;J2= wrcoef2('a',c,l,'sym4',2;thr,sorh,keepapp = ddencmp('den','wv',J;J3=wdencmp('gbl',J,'sym4',2,thr,sorh,keepapp;J4=medfilt2(J3;表1 3種去噪方法的信噪比 噪聲類

12、型二維統計濾波 中值濾波 維納濾波高斯噪聲16.504 8 19.184 3 19.574 4椒鹽噪聲22.238 3 26.492 8 19.158 3 圖3 wrcoef2函數去噪小波分解可以把圖像分層次按照小波基展開,并且可以根據圖像的性質及給定的處理標準確定 展開到哪一級為止,還可以把細節分量和近似分量分開3. 從圖3、圖4可以看出,wrcoef 2和wpdencmp等函數可以有效地進行去噪處理.基于Matlab 給出qqhru.bmp 圖像來考察各種去噪模型的去噪效果,同時從主觀和客觀2個角度對數字圖像的去噪效果進行分析.在分析過程中可以看出,針對不同類型的噪聲需要相應的濾波去噪算法

13、才能取得較好的效果,才能使后續的圖像處理工作得以更加優質的進行.參考文獻:1 Rafael C,Gonzalez,Richard E.數字圖像處理M.2版.阮秋琦,譯.北京:電子工業出版社,2007:276-303.2 高成.Matlab 圖像處理與應用M.北京:國防工業出版社,2007:81-127.3 王登位,李煒.基于小波變換的圖像去噪研究J.計算機與數字工程,2007,35(9:131-132.The typical de-noising algorithms for digital image by MatlabDING Yong-sheng 1,LI Zhao-hong 2,ZHA

14、NG Shui-sheng 1(1. School of Science,Qiqihar University,Qiqihar 161006,China;2. Department of Mathematics,Qiqihar Normal Technological Academy,Qiqihar 161005,China Abstract:According to the typical de-noising algorithm for the digital image processing researched de-noising results in Matlab,and analyzed digital image de-noising effect from two angles of the subjective and the object