1、我的校本研究與課堂教學(xué)觀我的校本研究與課堂教學(xué)觀洪湖市螺山鎮(zhèn)鐵牛中學(xué)洪湖市螺山鎮(zhèn)鐵牛中學(xué) 吳長(zhǎng)青吳長(zhǎng)青一、校本教研是教師專業(yè)發(fā)展的客觀要求一、校本教研是教師專業(yè)發(fā)展的客觀要求 所謂教師專業(yè)發(fā)展，實(shí)際上一個(gè)教師終身學(xué)習(xí)的過(guò)程，就是根據(jù)最新發(fā)展更新教師的學(xué)科知識(shí)，根據(jù)新的教學(xué)技術(shù)、教學(xué)目標(biāo)、課程和教育研究更新教師的技能、態(tài)度和方法，吸收先進(jìn)的教學(xué)方法，使教師之間及教師與其他學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)之間交流信息和專業(yè)知識(shí)，幫助能力差的教師提高教學(xué)效率，使學(xué)校能開發(fā)和運(yùn)用課程和教學(xué)實(shí)踐方面的新策略。 教師專業(yè)發(fā)展的基本內(nèi)容包括教師的教育理念提升，教師的學(xué)科知識(shí)更新，教師的職業(yè)素養(yǎng)提高，以及要求教師學(xué)習(xí)和掌握新的現(xiàn)代教

2、育理論與技術(shù)等。二、如何對(duì)待校本教研二、如何對(duì)待校本教研校本教研要立足于小，搞微型教研。 我校的做法是：“同課異構(gòu)”、“自我反思”、“集體研討”，將傳統(tǒng)的教研模式向前推進(jìn)了一大步，并已取得了明顯效果。 ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖2-1圖圖2-2勾股定理教學(xué)片段（一）勾股定理教學(xué)片段（一）勾股定理的形成過(guò)程勾股定理的形成過(guò)程師：如圖師：如圖2-1或圖或圖2-2所示，所示，三個(gè)正方形圍成的是什么三個(gè)正方形圍成的是什么圖形？圖形？生：三角形。生：三角形。師：準(zhǔn)確地說(shuō)呢？師：準(zhǔn)確地說(shuō)呢？生：直角三角形。生：直角三角形。師：我們也可以認(rèn)為是由直角

3、師：我們也可以認(rèn)為是由直角三角形的三邊向三角形外作正三角形的三邊向三角形外作正方形所構(gòu)成的，你們知道這三方形所構(gòu)成的，你們知道這三個(gè)正方形的面積分別是多少嗎？個(gè)正方形的面積分別是多少嗎？是如何計(jì)算的？是如何計(jì)算的？ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖2-1圖圖2-2（1）觀察圖）觀察圖1 正方形正方形A中含有中含有 個(gè)個(gè)小方格，即小方格，即A的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。 正方形正方形B的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。正方形正方形C的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)你是怎樣得到上面的結(jié)果

4、的？與同伴交流交流。果的？與同伴交流交流。勾股定理教學(xué)片段（一）勾股定理教學(xué)片段（一）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖2-1圖圖2-2cS正方形143 3182 分分“割割”成若干個(gè)直成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）（單位面積）ABC圖圖3-1ABC圖圖3-2把把C“補(bǔ)補(bǔ)”成邊長(zhǎng)為成邊長(zhǎng)為7的的正方形面積加正方形面積加1單位面單位面積的一半積的一半cS正方形25（面積單位）（面積單位）思考：思考：面積面積A，B，C還有上述關(guān)系還有上述關(guān)系嗎？嗎？）（17212ABC圖圖3-1ABC圖圖3-2分割成若干個(gè)直角邊為分割成

5、若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形整數(shù)的三角形cS正方形25144 3 12 （面積單位）（面積單位）一般的直角三角形一般的直角三角形三邊為邊作正方形三邊為邊作正方形ABC圖圖3-1ABC圖圖3-2分割成若干個(gè)直角邊為分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形整數(shù)的三角形cS正方形25144 3 12 （面積單位）（面積單位）一般的直角三角形一般的直角三角形三邊為邊作正方形三邊為邊作正方形A AB BC Ca ac cb bS Sa a+S+Sb b=S=Sc c 觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想猜想:兩直角邊兩直角邊a、b與斜邊與斜邊c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a

6、a2 2+b+b2 2=c=c2 2a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形兩直角邊的平方和直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方. .勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理( (畢達(dá)哥拉斯定理畢達(dá)哥拉斯定理) )勾股定理教學(xué)片段（二）勾股定理教學(xué)片段（二） 讀一讀讀一讀 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖圖1-1稱為稱為“弦圖弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)作法時(shí)給出的作法時(shí)給出的.圖

7、圖1-2是在北京召開的是在北京召開的2002年國(guó)際數(shù)年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（學(xué)家大會(huì)（TCM2002）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是“弦圖弦圖”，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就. 圖1-1圖1-2北京歡迎您！北京歡迎您！ABC圖圖 1cS正方形=27-21212121212121434=25 生：把生：把C“補(bǔ)補(bǔ)”成邊長(zhǎng)為成邊長(zhǎng)為7的正方的正方形面積減去形面積減去4個(gè)直角三角形的面?zhèn)€直角三角形的面積。積。師:該生運(yùn)用了“補(bǔ)”形的數(shù)學(xué)思想。ABC圖圖 2144 3 12 cS正方形生：把正方形C的面積分割成4個(gè)直角三角形的面積減去一個(gè)小正方形的面積.師：該生運(yùn)用了分“割

8、”的數(shù)學(xué)思想。25ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖2-1圖2-2通過(guò)對(duì)圖通過(guò)對(duì)圖1和圖和圖2的面積的面積的計(jì)算，大家有什么發(fā)的計(jì)算，大家有什么發(fā)現(xiàn)或者想法？現(xiàn)或者想法？ 兩個(gè)小正方形的面積的兩個(gè)小正方形的面積的和等于大正方形的面積。和等于大正方形的面積。 即即 SA+SB=SC準(zhǔn)確地說(shuō)是以直角三角形的直角邊為邊的正方形面積的和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。 勾股定理勾股定理 直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCcab 如果ABC中,C=90,A,B,C的對(duì)邊分別為 a,b,c;那么a

9、 b c 22 +=2v反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)v形狀形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;v位置位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.v圖象的發(fā)展趨勢(shì)圖象的發(fā)展趨勢(shì) 反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,y軸,畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn).v對(duì)稱性對(duì)稱性 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.v任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.0,的反比例函數(shù)是的形式那么稱為常數(shù)之間的關(guān)系可以表示成如果兩個(gè)變量一般地xykk

10、xkyyx反比例函數(shù) 回顧與思考回顧與思考反比例函數(shù)回顧與思考反比例函數(shù)回顧與思考教學(xué)片段（一）教學(xué)片段（一） 由k0,即一次函數(shù)與y軸的正半軸相交,因此選(2).w觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn):1, 0圖象大致是在同一直角坐標(biāo)系中的與函數(shù)當(dāng)xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 做一做做一做做一做做一做 點(diǎn)點(diǎn)A是雙曲線是雙曲線y = 上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，AB x軸于軸于B，則，則Rt ABO的面積是多少？的面積是多少？x12ABOxy 反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= 的圖像如圖所示，點(diǎn)的圖像如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖像上是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，一點(diǎn)，MNx軸，軸，垂足是點(diǎn)垂足是

11、點(diǎn)N，如果，如果SMON=2,則則k的值是多少？的值是多少？xkMNOxy做一做做一做 如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像的圖像交于交于A（-2，1），），B（1，n）兩點(diǎn)。）兩點(diǎn)。（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求）求AOB的面積。的面積。xm做一做做一做OCxAyBD 如圖，反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)如圖，反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)A與坐標(biāo)軸圍成的矩形與坐標(biāo)軸圍成的矩形ABOC的面積是的面積是8，則該反比例函數(shù)的解析式為多少，則該反比例函數(shù)的解析式為多少?做一做做一做OxyABC 如圖所示，在如

12、圖所示，在y= （x0）的圖像上有）的圖像上有A、C兩點(diǎn)，過(guò)這兩兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分明向點(diǎn)分明向x軸引垂線，交軸引垂線，交x軸于軸于B、D兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)，連接OA、OC，若，若AOB、 COD的面積分別為的面積分別為S1、S2的大小關(guān)系是怎樣的？的大小關(guān)系是怎樣的？x1OxyCADB做一做做一做挑戰(zhàn)“記憶”v我反思我進(jìn)步v1.你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的幾個(gè)實(shí)例嗎?v2.說(shuō)說(shuō)函數(shù) 和 的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.v3.你能總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象特征嗎?現(xiàn)同伴進(jìn)行交流.v4.你能用反比例函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 回顧與思考回顧與思考xy2xy2反比例函數(shù)小結(jié)反比例函數(shù)小結(jié)教學(xué)片段（二）

13、教學(xué)片段（二）駛向勝利的彼岸溫故而知新v反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)v形狀形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;v位置位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.v圖象的發(fā)展趨勢(shì)圖象的發(fā)展趨勢(shì) 反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,y軸,畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn).v對(duì)稱性對(duì)稱性 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.v任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.0,的反比例函數(shù)是的形式那么稱為常數(shù)之間的關(guān)系可以表示成如果兩個(gè)變

14、量一般地xykkxkyyx反比例函數(shù) 回顧與思考回顧與思考挑戰(zhàn)“圖形信息”w提高從函數(shù)的圖象中獲取信息的能力駛向勝利的彼岸 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸xyoxyoxky xky n說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō), ,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí)當(dāng)你看到下面的圖象時(shí), ,你能從中知道些什么你能從中知道些什么? ?xyoxky bkxyxyoxyoY=kx+bY=kx+b復(fù)習(xí)題(B)組w 1.考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y= ,當(dāng)x0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)分支分圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減的增大而減小；小；2.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)分支圖象的

15、兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而增大增大.y =x6xy0yxyx6y =01.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限.5.函數(shù)函數(shù) , y 隨隨 x 的減小而增大，的減小而增大，

16、則則m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 練習(xí)練習(xí) 2二二,四四減小減小m 0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別 練練 習(xí)習(xí) 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx與與y2= 在同一坐

17、標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk3.設(shè)設(shè)x x為一切實(shí)數(shù)，在下列為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)函數(shù)中，當(dāng)x x減小時(shí)，減小時(shí)，y y的的值總是增大的函數(shù)是值總是增大的函數(shù)是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )DCCx(A(A) )xy0 0 xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )y0 0 xy0 0已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3, y = 7時(shí)，求時(shí)，求 x

18、 與與 y 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 已知已知y 與與 x2 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3時(shí)時(shí) y = 4，求，求 x = 1.5 時(shí)時(shí) y的值。的值。例例 2根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）已知已知y與與x2成反比例，當(dāng)成反比例，當(dāng)x=3時(shí)時(shí)y=4求求x=1.5時(shí)時(shí)y的值的值解：設(shè)解：設(shè)x2y=k,因?yàn)橐驗(yàn)?x=3時(shí)時(shí)y=4，所，所以以94= k,所以所以 k=36 ，當(dāng)，當(dāng)x=1.5時(shí)時(shí),y=36 1.5=24如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： 如果

19、如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： 練練 習(xí)習(xí)4如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： Y與x成正比例Y與x成反比例Y與x成反比例Y與x成正比例知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)P67復(fù)習(xí)題A 、B組 17題.祝你成功！駛向勝利的彼岸結(jié)束寄語(yǔ)函數(shù)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,它是刻

20、畫兩個(gè)變量之間關(guān)系的重要手段.從函數(shù)的圖象中獲取信息的能力是學(xué)好數(shù)學(xué)必需具有的基本素質(zhì).下課了! 2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)v形狀形狀v位置位置v增減性增減性v圖象的發(fā)展趨勢(shì)圖象的發(fā)展趨勢(shì)v對(duì)稱性對(duì)稱性v系數(shù)系數(shù)K K與變量與變量x x、y y之間的關(guān)系之間的關(guān)系.,0,的反比例函數(shù)是那么稱的形式為常數(shù)之間的關(guān)系可以表示成如果兩個(gè)變量一般地xykkxkyyx1.反比例函數(shù)定義 回顧與思考回顧與思考反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)；當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每一象

21、限內(nèi),y隨x的增大而增大. 反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,y軸,畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn).反比例函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形任意一組變量的乘積是一個(gè)定值, 即即xyxy=k=k.1反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= -2/x的圖象位于（的圖象位于（ ） A第一、二象限第一、二象限 B第一、三象限第一、三象限 C第二、第二、三象限三象限 D第二、四象限第二、四象限2已知矩形的面積為已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)，則它的長(zhǎng)y與寬與寬x之間的關(guān)之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（系用圖象大致可表示為（ ）3. 若雙曲線若雙曲線y=6/x 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，3），則），則m的值為

22、的值為（ ） A2 B-2 C3 D-3DDA AA A 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練4. 如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖像分別交于的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），），則則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（a，b） B（b，a） C（-b，-a） D（-a，-b）5.如圖，雙曲線如圖，雙曲線y=8/x 的一個(gè)分支為（的一個(gè)分支為（ ） A B C D4題題5題題DDD D例例1函數(shù)函數(shù)y=kx+1與函數(shù)與函數(shù)y=k/x在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是( ) y O x A y O x

23、B y O x C y O x DA 分析分析:明確明確一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+1中中的的k的含義的含義與函數(shù)與函數(shù)y=k/x中中k的含義是的含義是解題的關(guān)解題的關(guān)鍵。鍵。 典型例題典型例題例例2 2(2007(2007年長(zhǎng)春市年長(zhǎng)春市) )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A A為為y y軸正軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)半軸上一點(diǎn)，過(guò)A A作作x x軸的平行線，交函數(shù)軸的平行線，交函數(shù)y=-2/x y=-2/x ( x( x0)0)的圖象于的圖象于B B，交函數(shù)，交函數(shù)y=6/x y=6/x ( ( x x0)0)的圖象于的圖象于C C，過(guò)，過(guò)C C作作y y軸的平行線交軸的平行線

24、交BOBO的延的延長(zhǎng)線于長(zhǎng)線于D D (1)(1)如果點(diǎn)如果點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0(0，2)2)，求線段，求線段ABAB與線段與線段CACA的長(zhǎng)度之比；的長(zhǎng)度之比； (2)(2)如果點(diǎn)如果點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0(0，a)a)，求線段，求線段ABAB與線段與線段CACA的長(zhǎng)度之比；的長(zhǎng)度之比； (3)(3)在在(2)(2)的條件下，四邊形的條件下，四邊形AODCAODC的面積為的面積為_ A B O C Dxy6xy2x xy y解解：(1)A(0,2),BC/x(1)A(0,2),BC/x軸，軸，BB（-1-1，2 2），），C C（3 3，2 2）AB=1,AC=3AB=1,AC

25、=3，線段線段ABAB與線段與線段CACA的長(zhǎng)度之比為的長(zhǎng)度之比為1/3.1/3.（2 2） A(0,a),BC/xA(0,a),BC/x軸軸, , B(-2/a,a),C(6/a,a) B(-2/a,a),C(6/a,a)AB=2/a,AC=6/a,AB=2/a,AC=6/a, 線段線段ABAB與線段與線段CACA的長(zhǎng)度之為的長(zhǎng)度之為1/31/3（3 3）1515 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用(2006(2006年成都市年成都市) ) 如圖：已知反比例函數(shù)如圖：已知反比例函數(shù)y=k/x(ky=k/x(k0)0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3, M), A(-3, M), 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A A作作ABxABx

26、軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B B，且，且S SAOB=AOB=33(1)(1)求求K K和和MM的值的值（2 2）若一次函數(shù)）若一次函數(shù)y=ax+1y=ax+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A，并且，并且與與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，求，求ACOACO的度數(shù)和的度數(shù)和AO:ACAO:AC的的值值A(chǔ) AB BY YC CX XOO解：解：（1 1）SAOB=3SAOB=3，1/2 3 m =1/2 3 m =33 m=2, k=3m=23.m=2, k=3m=23. (2)(2)一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+1y=ax+1的圖像過(guò)點(diǎn)的圖像過(guò)點(diǎn)A(3,2)A(3,2)a=3/3.a=3/3.則一次函數(shù)解析式為則一

27、次函數(shù)解析式為y= y= 3/3x+13/3x+1CC點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（33，3 3）. .又又BC=BO+CO=23BC=BO+CO=23tanACOtanACO=AB/BC= 3/3=AB/BC= 3/3ACO=30ACO=30又又AO=7,AC=4,AOAO=7,AC=4,AO：AC=7AC=7：4 41.函數(shù)函數(shù)y=k/x（k0）的圖象如圖所示，那么函數(shù)）的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=kx-k 的圖象大致是（的圖象大致是（ ）2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖像上任一點(diǎn)，）的圖像上任一點(diǎn)，過(guò)過(guò)P 點(diǎn)分別作點(diǎn)分別作x軸，軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸軸

28、的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為圍成矩形的面積為2，則，則k的值為（的值為（ ） A2 B-2 C2 D4C CC C 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)-48642-2-4-6-8-10-5510DOCBAgx ( ) = -4x3.3.如圖，直線如圖，直線y=y=2x2x2 2與雙曲線與雙曲線Y=K/XY=K/X交于交于點(diǎn)點(diǎn)A A，與，與x x軸、軸、y y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)B B、C C，ADxADx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)DD，如果，如果S SADBADBS SCOBCOB，則，則k k_._. 小結(jié)小結(jié)1通過(guò)復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容：通過(guò)復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容：（1）掌握反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)表）掌握反

29、比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖像。達(dá)式并能畫出圖像。（2）理解反比例函數(shù)圖像的變化其及性質(zhì)，并能）理解反比例函數(shù)圖像的變化其及性質(zhì)，并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用解決某些實(shí)際問(wèn)題 2理解反比例函數(shù)理解反比例函數(shù)y= k/x (k0)中比例系數(shù)中比例系數(shù)k的幾的幾何意義，即過(guò)雙曲線何意義，即過(guò)雙曲線y=k/x (k0)上任意一點(diǎn)引上任意一點(diǎn)引x軸、軸、y軸垂線軸垂線,所得矩形面積為所得矩形面積為k。3.反比例函數(shù)與其它知識(shí)的綜合運(yùn)用。反比例函數(shù)與其它知識(shí)的綜合運(yùn)用。課外作業(yè)課外作業(yè)荊州資料荊州資料P29-30P29-30頁(yè)第頁(yè)第8 8 、9 9、1111、1212、題、題函數(shù)應(yīng)用案

30、例函數(shù)應(yīng)用案例螺山中心學(xué)校數(shù)學(xué)備課組螺山中心學(xué)校數(shù)學(xué)備課組一、命題思路一、命題思路 四、學(xué)科內(nèi)綜合，注意知識(shí)點(diǎn)之間四、學(xué)科內(nèi)綜合，注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系的聯(lián)系 三、跨學(xué)科小綜合，注意運(yùn)用其它學(xué)科三、跨學(xué)科小綜合，注意運(yùn)用其它學(xué)科定理、公式定理、公式二、讀懂函數(shù)圖象，解決實(shí)際問(wèn)題二、讀懂函數(shù)圖象，解決實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵：數(shù)形結(jié)合思想關(guān)鍵：數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)應(yīng)用函數(shù)應(yīng)用一、命題思路一、命題思路 實(shí)際生活中到處都存在著函數(shù)實(shí)際生活中到處都存在著函數(shù)關(guān)系，實(shí)際生活中很多問(wèn)題都可以關(guān)系，實(shí)際生活中很多問(wèn)題都可以用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決，未來(lái)的用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決，未來(lái)的人才應(yīng)有強(qiáng)烈的應(yīng)用意識(shí)，善于把人才應(yīng)有強(qiáng)烈的

31、應(yīng)用意識(shí)，善于把自己掌握的知識(shí)運(yùn)用于隨時(shí)產(chǎn)生的自己掌握的知識(shí)運(yùn)用于隨時(shí)產(chǎn)生的各種問(wèn)題的解決是否能把函數(shù)知各種問(wèn)題的解決是否能把函數(shù)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活是中考重點(diǎn)考查識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活是中考重點(diǎn)考查的內(nèi)容的內(nèi)容 二、讀懂函數(shù)圖象，解決實(shí)際問(wèn)題二、讀懂函數(shù)圖象，解決實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵：數(shù)形結(jié)合思想關(guān)鍵：數(shù)形結(jié)合思想方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：1、利用函數(shù)的直觀性，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，、利用函數(shù)的直觀性，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，用分析的方法研究函數(shù)的性質(zhì)。用分析的方法研究函數(shù)的性質(zhì)。2、通過(guò)解函數(shù)的綜合題，培養(yǎng)分析問(wèn)、通過(guò)解函數(shù)的綜合題，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。題、解決問(wèn)題的能力。 1、（西安市）一根蠟燭長(zhǎng)、（西安市）一根蠟燭

32、長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒燃燒5cm，燃燒時(shí)每小時(shí)剩下的，燃燒時(shí)每小時(shí)剩下的h（cm）與燃燒時(shí)）與燃燒時(shí)間間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）（A） （B） （C） （D）2、（山東濰坊實(shí)驗(yàn)區(qū)）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按、（山東濰坊實(shí)驗(yàn)區(qū)）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個(gè)質(zhì)量分為個(gè)10檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)件，每件利潤(rùn)10元，每提高一元，每提高一個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加2元元（1）每件利潤(rùn)為）每件利潤(rùn)為16元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？元時(shí)，此

33、產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少一天產(chǎn)量減少4件若生產(chǎn)第件若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總檔的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為利潤(rùn)為y元（其中元（其中x為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且1x10）,求出求出y關(guān)關(guān)于于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為潤(rùn)為1080元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？ 3、（武漢市）為了備戰(zhàn)世界杯，中國(guó)足球隊(duì)在某次、（武漢市）為了備戰(zhàn)世界杯，中國(guó)足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射正好射

34、中米處的挑射正好射中了了2.4米高的球門橫梁若足球運(yùn)行的路線是拋物線米高的球門橫梁若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2bxc（如圖），（如圖），則下列結(jié)論：則下列結(jié)論： a ； a0； abc0； 0b12 a其中正確的結(jié)論是（）其中正確的結(jié)論是（）（A） （B） （C） （D）B6016014、（河北省）某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行、（河北省）某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）在跳某個(gè)規(guī)定

35、動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面空中的最高處距水面10 米，入水處距池邊的距離米，入水處距池邊的距離為為4米，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為米，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤否則就會(huì)出現(xiàn)失誤（1）求這條拋物線的解析式；）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水

36、平距離為水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3 .6 米，問(wèn)此次米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由325、（湖北宜昌）如圖，宜昌西陵長(zhǎng)江大橋?qū)儆趻仭ⅲê币瞬┤鐖D，宜昌西陵長(zhǎng)江大橋?qū)儆趻佄锞€形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索物線形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃邩騼啥酥魉數(shù)暮０胃叨染嵌染?87.5米米,橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）離）900米，這里水面的海拔高度是米，這里水面的海拔高度是74米米.若過(guò)主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€）最低點(diǎn)若過(guò)

37、主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€）最低點(diǎn)離橋面（視為直線）的高度為離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面米，橋面離水面的高度為的高度為19米米.請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處米處垂直鋼拉索的長(zhǎng)垂直鋼拉索的長(zhǎng).(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1米米)6、（安徽省）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接、（安徽省）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力受能力y與提出概念所用的時(shí)間與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=0.1x22.6x43（0 x30）y值越大，表示接受能力越強(qiáng)值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步

38、增在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第）第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？7、（杭州市）如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，、（杭州市）如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在恰在圓形水面中心，圓形水面中心，OA1.25米，由柱子頂端米，由柱子頂端A處的噴處的噴頭向外噴水，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成頭向外噴水，為使水流形狀較為漂亮，

39、要求設(shè)計(jì)成水流在與高水流在與高OA距離為距離為1米處達(dá)到距水面最大高度米處達(dá)到距水面最大高度2.25米米（1）如果不計(jì)其他因素，）如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流少米，才能使噴出的水流不致落到池外？不致落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池）相同，水池的半徑為的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)到多少米（精確到大高度應(yīng)達(dá)到多少米（精確到0.1米）？米）？（提示：可建立如下坐標(biāo)系：以（提示：可建立如下坐標(biāo)系：以O(shè)A所在的直線為所在的直線為y軸，

40、過(guò)點(diǎn)軸，過(guò)點(diǎn)O垂直于垂直于OA的直線為的直線為x軸，點(diǎn)軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)）為原點(diǎn)）剖析：要善于把復(fù)雜紛繁的實(shí)際問(wèn)題，抽剖析：要善于把復(fù)雜紛繁的實(shí)際問(wèn)題，抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，檢索出可用的數(shù)學(xué)知象出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，檢索出可用的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)識(shí)，并能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，所以，對(duì)這題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，所以，對(duì)這種能力的考查越來(lái)越受到命題者的青睞種能力的考查越來(lái)越受到命題者的青睞 三、跨學(xué)科小綜合，注意運(yùn)用三、跨學(xué)科小綜合，注意運(yùn)用其它學(xué)科定理、公式其它學(xué)科定理、公式1、（沈陽(yáng)市）兩個(gè)物體、（沈陽(yáng)市）兩個(gè)物體A、B所受壓強(qiáng)分別為所受壓強(qiáng)分別為

41、PA（帕）與（帕）與PB（帕）（帕）（PA、PB為常數(shù)），它們所受壓為常數(shù)），它們所受壓力力F（牛）與受力面積（牛）與受力面積S（米（米2）的函數(shù)關(guān)系圖象分）的函數(shù)關(guān)系圖象分別是射線別是射線lA、lB如圖所示，則（）如圖所示，則（）A（A）PAPB（B）PAPB（C）PAPB（D）PAPB 3、（安徽省）一段導(dǎo)線，在、（安徽省）一段導(dǎo)線，在0時(shí)的電阻為時(shí)的電阻為2歐，歐，溫度每增加溫度每增加1，電阻增加，電阻增加0.008歐，那么電阻歐，那么電阻R歐歐表示為溫度表示為溫度t的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為（）（A）R0.008t（B）R20.008t（C）R2.008t（D）R2t0.008B4、

42、（北京市西城區(qū)）如果一個(gè)定值電阻、（北京市西城區(qū)）如果一個(gè)定值電阻R兩兩端所加電壓為端所加電壓為5伏時(shí)，通過(guò)它的電流為伏時(shí)，通過(guò)它的電流為1安，安，那么通過(guò)這一電阻電流那么通過(guò)這一電阻電流I隨它兩端隨它兩端U變化的圖變化的圖象是（）象是（）D（A） （B） （C） （D）5、（蘇州市）如圖，、（蘇州市）如圖，l甲甲、l乙乙分別是甲、乙兩彈簧分別是甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)的長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)甲彈簧每掛關(guān)系的圖象，設(shè)甲彈簧每掛1kg物體的伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度物體的伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為為k甲甲cm，乙彈簧每掛，乙彈簧每掛1kg物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度

43、為k乙乙cm，則則k甲甲與與k乙乙的大小關(guān)系（）的大小關(guān)系（）A（A）k甲甲k乙乙（B）k甲甲k乙乙（C）k甲甲k乙乙（D）不能確定）不能確定6、（吉林省）一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積、（吉林省）一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積V5m3時(shí)，它的密度時(shí)，它的密度1.98kgm3（1）求出）求出與與V的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)）求當(dāng)V9m3時(shí)二氧化碳密度時(shí)二氧化碳密度 解：解：（1）設(shè)二氧化碳質(zhì)量為）設(shè)二氧化碳質(zhì)量為mkg 將將V5m3， 1.98代入代入 m/v， 得得m9.9（kg） 所求函數(shù)關(guān)系式為所求函數(shù)關(guān)系式為 9.9/v（2）V9代入代入 9.9/v得，得， 1.1（kgm

44、3）四、學(xué)科內(nèi)綜合，注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系四、學(xué)科內(nèi)綜合，注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系 函數(shù)的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一函數(shù)的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，它涵蓋初中代數(shù)、幾何中所個(gè)難點(diǎn)，它涵蓋初中代數(shù)、幾何中所有知識(shí)點(diǎn)，特別是與方程與方程組、有知識(shí)點(diǎn)，特別是與方程與方程組、不等式或不等式組聯(lián)系較為密切。不等式或不等式組聯(lián)系較為密切。“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的思想是近幾年中考中的思想是近幾年中考中考察的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，主要集中在考察的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，主要集中在圖象信息、圖表信息兩類題型上。因圖象信息、圖表信息兩類題型上。因此，要學(xué)會(huì)從圖表中獲取有用的信息。此，要學(xué)會(huì)從圖表中獲取有用的信息。1、“五一黃金周五一黃

45、金周”的某一天的某一天,小明全家上午小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到距離到距離180千米千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩的某著名旅游景點(diǎn)游玩.該小汽車離家的距該小汽車離家的距離離s（千米）與時(shí)間（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示中的曲線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解解答下列問(wèn)題：答下列問(wèn)題：(1)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？(2)求出返程途中求出返程途中,s（千米）與時(shí)間（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系,并回答小明全家到家是什么時(shí)間？并回答小明全家到家是什么時(shí)

46、間？(3)若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升升,該汽車的油該汽車的油箱總?cè)萘繛橄淇側(cè)萘繛?5升升,汽車每行駛汽車每行駛1千米耗油千米耗油 升升.請(qǐng)你就請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量何時(shí)加油和加油量”給小明全家提給小明全家提出一個(gè)合理化的建議出一個(gè)合理化的建議.(加油所用時(shí)間忽略不加油所用時(shí)間忽略不計(jì)計(jì))91（ 四川資陽(yáng)實(shí)驗(yàn)區(qū)）四川資陽(yáng)實(shí)驗(yàn)區(qū)）2、如圖，已知、如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB=30，ABO=90，且點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0).(1) 求點(diǎn)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2) 若二次函數(shù)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O三三點(diǎn)，求此二

47、次函數(shù)的解析式；點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；(3) 在在(2)中的二次函數(shù)圖象的中的二次函數(shù)圖象的OB段段(不包括點(diǎn)不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形，使得四邊形ABCO的面積最的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 函數(shù)解析式的確定是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重函數(shù)解析式的確定是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，待定系數(shù)法是初中學(xué)習(xí)的重要的數(shù)要內(nèi)容，待定系數(shù)法是初中學(xué)習(xí)的重要的數(shù)學(xué)方法，所以使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式學(xué)方法，所以使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式一直是必考的部分注意一直是必考的部分注

48、意“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”思想思想的樹立和正確運(yùn)用的樹立和正確運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”方法是解決方法是解決有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的重要思路之一；注意坐標(biāo)系有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的重要思路之一；注意坐標(biāo)系中的圖形的量的關(guān)系和一般平面圖形的量的中的圖形的量的關(guān)系和一般平面圖形的量的關(guān)系互相轉(zhuǎn)化關(guān)系互相轉(zhuǎn)化3、 （山東濰坊實(shí)驗(yàn)區(qū)）拋物線（山東濰坊實(shí)驗(yàn)區(qū)）拋物線y=ax2+bx+c交交x軸軸于于A、B兩點(diǎn)，交兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱已知拋物線的對(duì)稱軸為軸為x=1，B(3,0)，C(0,-3)（ 1）求二次函數(shù)）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；的解析式；（ 2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在）在拋物線對(duì)稱軸

49、上是否存在一點(diǎn)一點(diǎn)P，使點(diǎn)，使點(diǎn)P到到B、C兩點(diǎn)距兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；理由；（ 3）平行于）平行于x軸的一條直線交拋軸的一條直線交拋物線于物線于M、N兩點(diǎn)，若以兩點(diǎn)，若以MN為為直徑的圓恰好與直徑的圓恰好與x軸相切，求此軸相切，求此圓的半徑圓的半徑 4、 （湖北宜昌）已知：以原點(diǎn)（湖北宜昌）已知：以原點(diǎn)O為圓心、為圓心、5為半徑為半徑的半圓與的半圓與y軸交于軸交于A、G兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，AB與半圓相切于點(diǎn)與半圓相切于點(diǎn)A，點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3，yB）（如圖）（如圖1）；過(guò)半圓上的點(diǎn)）；過(guò)半圓上的點(diǎn)C(x

50、C，yC)作作y軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為D；RtDOC的面的面積等于積等于3/8 x2c（1）求點(diǎn)）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）命題命題“如圖如圖2，以，以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條的上底和下底都分別在同一條直線上，直線上，NPMQ，PQP1Q1 ，且，且NPMQ設(shè)設(shè)拋物線拋物線y=a0 x2h0過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P、Q，拋物線，拋物線y=a1x2h1過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)P1、Q1，則，則h0h1”是真命題請(qǐng)你以是真命題請(qǐng)你以Q（3，5）、）、P（4，3）和）和Q1（p，5）、）、P1(p+1，3)為例進(jìn)行驗(yàn)為例進(jìn)行驗(yàn)證；證；當(dāng)圖當(dāng)圖1中

51、的線段中的線段BC在第一象限時(shí)，作線段在第一象限時(shí)，作線段BC關(guān)關(guān)于于y軸對(duì)稱的線段軸對(duì)稱的線段FE，連接，連接BF、CE，點(diǎn)，點(diǎn)T是線段是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)（如圖上的動(dòng)點(diǎn)（如圖3）；設(shè)）；設(shè)K是過(guò)是過(guò)T、B、C三點(diǎn)的三點(diǎn)的拋物線拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，求的頂點(diǎn)，求K的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)yK的取值的取值范圍范圍 (應(yīng)用題中常見的幾種數(shù)學(xué)模型） 應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型是針對(duì)或參照應(yīng)用特征或數(shù)量依存關(guān)系采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括或近似表達(dá)出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，本節(jié)課結(jié)合實(shí)例介紹幾種解應(yīng)用題常用的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課主要內(nèi)容簡(jiǎn)介：一、函數(shù)模型 在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，某些量的變化，通常都是遵循一定規(guī)律的，這些規(guī)律就

52、是我們學(xué)過(guò)的函數(shù)。二、方程模型 許多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都要求我們求出一個(gè)（或幾個(gè)）量來(lái)，或求出一個(gè)（或幾個(gè)）量以后就可導(dǎo)致問(wèn)題的最終解決，解方程（組）就是最有效的工具。 三、不等式模型 數(shù)學(xué)應(yīng)用題中一些最優(yōu)化問(wèn)題，往往需用不等式知識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中一些最優(yōu)化問(wèn)題，往往需用不等式知識(shí)加以解決。加以解決。五、幾何模型 把數(shù)學(xué)應(yīng)用題翻譯成數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題，通過(guò)幾何知識(shí)解決。四、數(shù)列模型 如果數(shù)學(xué)應(yīng)用題中涉及的量，其變化帶有明顯的離散性，那么所考查的很有可能就是數(shù)列模型。一、函數(shù)模型舉例v例例1、某種商品進(jìn)貨單價(jià)為、某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按單價(jià)每個(gè)元，按單價(jià)每個(gè)50元元售出，能賣出售出，能賣出50個(gè)個(gè).如果零

53、售價(jià)在如果零售價(jià)在50元的基礎(chǔ)上每元的基礎(chǔ)上每上漲上漲1元，其銷售量就減少一個(gè)，問(wèn)零售價(jià)上漲到元，其銷售量就減少一個(gè)，問(wèn)零售價(jià)上漲到多少元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤(rùn)多少元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤(rùn).v分析：分析：利潤(rùn)利潤(rùn)=（零售價(jià)（零售價(jià)進(jìn)貨單價(jià)）銷售量進(jìn)貨單價(jià)）銷售量二、方程模型舉例 許多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都要求我們求出一個(gè)（或幾個(gè)）量來(lái)，或求出一個(gè)（或幾個(gè)）量以后就可導(dǎo)致問(wèn)題的最終解決，解方程（組）就是最有效的工具。例2、批零文具店規(guī)定，凡購(gòu)買鉛筆51支以上(含51支)按批發(fā)價(jià)結(jié)算,批發(fā)價(jià)每購(gòu)60支比零售60支少1元,現(xiàn)有班長(zhǎng)小王來(lái)購(gòu)買鉛筆,若給全班每人買1支鉛筆,則必須按零售價(jià)結(jié)算,需用m元(m

54、為自然數(shù)),但若多買10支,則可按批發(fā)價(jià)結(jié)算恰好也用m元,問(wèn)該班共有多少名學(xué)生?,10,:元批發(fā)價(jià)為元?jiǎng)t零售價(jià)為人設(shè)全班共有解xmxmx11060 xmxm由題設(shè)得600)10(,xxm解得5,50,mxNmx所以又所以該班共有50名同學(xué)。)5040( x例例3、 某縣一中計(jì)劃把一塊邊長(zhǎng)為某縣一中計(jì)劃把一塊邊長(zhǎng)為20米的等邊三角形米的等邊三角形ABC的邊角地的邊角地辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部需把基地分成面積相等的兩部分，分，D在在AB上，上，E在在AC上。上。 （1） 設(shè)設(shè)AD=x(x10)，ED=y，試用，試用x表示表示y的函數(shù)關(guān)系

55、式；的函數(shù)關(guān)系式； （2） 如果如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的的位置又應(yīng)該在哪里？說(shuō)明現(xiàn)由。位置又應(yīng)該在哪里？說(shuō)明現(xiàn)由。三、不等式模型舉例數(shù)學(xué)應(yīng)用題中一些最優(yōu)化問(wèn)題，往往需用不等式知識(shí)加以解決。數(shù)學(xué)應(yīng)用題中一些最優(yōu)化問(wèn)題，往往需用不等式知識(shí)加以解決。分析分析要求y與x的函數(shù)關(guān)系式，就是找出DE與AD的等量關(guān)系。（1）三角形）三角形ADE中角中角A為為600 故由余弦定理可得故由余弦定理可得y、x、AE三者關(guān)系。三者關(guān)

56、系。ABCADESS21（2）四、數(shù)列模型舉例如果數(shù)學(xué)應(yīng)用題中涉及的量，其變化帶有明顯的離散性，那么所考查的很有可能就是數(shù)列模型。例例 4、某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏剑烧顿Y興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)，、某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏剑烧顿Y興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)，1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬(wàn)元。以后每萬(wàn)元。以后每年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的 。根據(jù)測(cè)算，該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)達(dá)到根據(jù)測(cè)算，該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的

57、利潤(rùn)達(dá)到2000萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題，達(dá)到萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題，達(dá)到8100萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平.（1）若以）若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？哪一年，該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？（2）試估算）試估算2005年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？32分析分析：本題是考慮該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)中獲得利潤(rùn)問(wèn)題。本題是考慮該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)中獲得利潤(rùn)問(wèn)題。該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)中獲得的總利潤(rùn)該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)中獲得的總利潤(rùn)=甲上繳利潤(rùn)

58、甲上繳利潤(rùn)+乙上繳利潤(rùn)乙上繳利潤(rùn)五、幾何模型把數(shù)學(xué)應(yīng)用題翻譯成數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題，通過(guò)幾何知識(shí)解決。?,350500,1200,6000,6000,. 5礙物試計(jì)算炮彈能否越過(guò)障的障礙物處有一高度為點(diǎn)間距離在度是炮彈運(yùn)行軌道的最大高時(shí)而當(dāng)射程是時(shí)為的水平距離與目標(biāo)現(xiàn)測(cè)得我炮位空氣阻力是拋物線炮彈的運(yùn)行軌道若不計(jì)例mmABAmmmBA解:建立如圖坐標(biāo)系CAxy50030006000B1200則C（3000，1200）程為彈道運(yùn)行的拋物線方1200230002ypx3750,0 , 0pA所以在拋物線上又1200750030002yx從而彈道方程為350367,500yx時(shí)當(dāng)故炮彈能越過(guò)障礙物。 數(shù)

59、學(xué)應(yīng)用題并不難，求解過(guò)程通常分三步：小結(jié)：1、閱讀理解：即讀懂題目中的文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本質(zhì),弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義。2、根據(jù)各個(gè)量的關(guān)系,進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì),即建立目標(biāo)函數(shù),將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì),即轉(zhuǎn)化為常規(guī)的函數(shù)問(wèn)題或其他常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決。作業(yè)：學(xué)在荊州P33. 5，6，7（常用列表法，畫圖法等來(lái)幫助理解。）（通常用解方程（組）、解不等式（組）、利用函數(shù)的單調(diào)性等 ）二、自我反思二、自我反思v所謂反思，是指教師以自己的教學(xué)過(guò)程為思考對(duì)象，對(duì)自己的教學(xué)行為、教學(xué)結(jié)果進(jìn)行審視和分析，從而改進(jìn)自己的教學(xué)實(shí)踐并使教學(xué)實(shí)踐更具合理性的過(guò)程。 1、

60、反思教學(xué)設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)、反思教學(xué)設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)2、反思數(shù)學(xué)活動(dòng)是否必要、反思數(shù)學(xué)活動(dòng)是否必要3、反思學(xué)生的理解和接受情況、反思學(xué)生的理解和接受情況4、反思課本例習(xí)題的教學(xué)功能、反思課本例習(xí)題的教學(xué)功能5、反思對(duì)教材的把握和課堂調(diào)控能力、反思對(duì)教材的把握和課堂調(diào)控能力1、反思教學(xué)設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)、反思教學(xué)設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)的一般模式：（一）教學(xué)設(shè)計(jì)的一般模式：1、教學(xué)內(nèi)容；2、教材分析；3、學(xué)情分析；4、教學(xué)目標(biāo)；知識(shí)與技能；過(guò)程與方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀5、教學(xué)重難點(diǎn)；6、教學(xué)方法；7、教學(xué)過(guò)程8、教后反思案例案例1、 一次函數(shù)與二元一次方程（組）一次函數(shù)與二元一次方程（組）一、教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)