1、第一章測試(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)13名學(xué)生報名參加藝術(shù)體操、美術(shù)、計算機、航模課外興趣小組，每人選報一種，則不同的報名種數(shù)有()A3B12C34 D43解析每位學(xué)生都有4種報名方法，因此有4×4×443種答案D2從1,3,5,7,9中任取3個數(shù)字，從2,4,6,8中任取兩個數(shù)字，一共可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù)為()A2880 B7200C1440 D60解析先取后排，CCAA2880.答案A312名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排

2、8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變則不同調(diào)整方法的種數(shù)是()ACA BCACCA DCA解析從后排8人中選2人的方法有C種設(shè)選出的2人為A、B，安排A到前排有A種方法，再安排B到前排有A種方法共有CAACA種方法故選C.答案C4(x1)(x1)4的展開式中x4的系數(shù)是()A3 B3C5 D5解析(x1)4中x3，x4的系數(shù)分別是C，C，(x1)(x1)4的展開式中x4的系數(shù)是CC3.答案B5若(x2)n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是()A5 B4C6 D7解析Tr1C(x2)nr·()r(1)rCx2n5r(r0,1,2，n)令2n5r0，即nr.當r2，n5

3、時，T3C為常數(shù)項答案A62010年南非世界杯足球賽參賽球隊共32支，分成8個小組，每小組4支球隊進行單循環(huán)賽，各組前兩名出線，再按排定的簽位進行淘汰賽，決出前4名，則比賽進行的場數(shù)共有()A8A12 B8A16C8C12 D8C16解析每小組單循環(huán)賽需C場.8個小組共8C場，16支出線的球隊淘汰賽又需比賽12場共需8C12場答案C78個人坐成一排照相，現(xiàn)要調(diào)換其中3個人中每一個人的位置，其余5個人的位置不變，則不同的調(diào)換方式有()A56 B112C118 D336解析先從8人中選出5人使其位置不變，有C種選法，其他三人不能坐在原來的位置上，只有2種方法故共有C×2112種排法答案B

4、8若對于任意的實數(shù)x，有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3.則a2的值為()A3 B6C9 D12解析設(shè)x2t，則xt2，原式化為(2t)3a0a1ta2t2a3t3a2C·26，故選B.答案B9在(x23x2)5的展開式中x的系數(shù)為()A160 B240C360 D800解析把(x23x2)5看作5個因式(x23x2)相乘其中一個因式取3x，其他4個因式取2，得C3xC24240x.x的系數(shù)為240.答案B10下圖是著名的楊輝三角，則表中所有各數(shù)的和是()A225 B256C127 D128解析由圖可知，表中所有各數(shù)的和是20212226271127.答案C11已知集

5、合A5，B1,2，C1,3,4，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為()A33 B34C35 D36解析分類：若橫坐標選5，有1×CCA111(其中(5,1,1)重復(fù))若橫坐標選B中的元素有：2CCA12，若橫坐標選C中的元素有3CCA210(其中(1,5,1)，(1,1,5)與前重復(fù))共33個不同點答案A12設(shè)(1x)8a0a1xa2x2a8x8，則a0，a1，a2，a8中奇數(shù)的個數(shù)為()A2 B3C4 D5解析a0C1，a1C8，a2C28，a3C56，a4C70，a8C1.答案A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在

6、題中橫線上)13某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有_種(用數(shù)字作答)解析由題設(shè)知，必有兩個班去同一工廠，所以把5個班分成四組，有C種分法，每一種分法對應(yīng)去4個工廠的全排列因此，共有CA240(種)答案24014(12x)6a0a1xa2x2a8x8，則|a0|a1|a2|a8|_.解析(12x)6的展開式中各項系數(shù)絕對值的和，相當于x1時，(12x)6的值，即36729.答案72915一個集合A含有n個元素，則集合A的所有子集的個數(shù)為_解析所有子集的個數(shù)為CCCC2n.答案2n16(2008·廣東)已知(1kx2)6(k

7、是正整數(shù))的展開式中， x8的系數(shù)小于120，則k_.解析x8的系數(shù)為Ck415k4.15k4<120，k4<8，又k是正整數(shù)，k1.答案1三、解答題(本大題共6個小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)安排5名歌手的演出順序(1)要求歌手甲不第一個出場，有多少種不同的排法？(2)要求歌手甲不第一個出場，且歌手乙不最后一個出場，有多少種不同的排法？解(1)先從甲以外的4名歌手中選1人出場，其他四名歌手任意排列，所以，共有CA96種演出順序(2)(間接法)：A2AA78(種)或分類完成，第一類：甲最后一個出場，有A24(種)第二類：甲不最后一個出場，有CC

8、A54(種)所以，共有245478(種)演出順序18(12分)已知n展開式中的倒數(shù)第三項的二項式系數(shù)為45.(1)求含有x3的項；(2)求二項式系數(shù)最大的項解(1)由已知得C45，即C45.n2n900，解得n10，或n9(舍)由通項公式得：Tr1C(4·x)10r·r410rCx .令r3，得r6.含有x3的項是T7C·44·x353760x3.(2)n10，此展開式共有11項，二項式系數(shù)最大的項是第6項T6C(4x5(x)5x.19(12分)從1,0,1,2,3中選3個不同數(shù)字組成二次函數(shù)yax2bxc的系數(shù)(1)開口向上且不過原點的不同拋物線有幾條

9、？(2)與x軸正、負半軸均有交點的不同拋物線有幾條？(3)與x軸負半軸至少有一個交點的不同拋物線有幾條？解(1)由題設(shè)知，a>0且c0，因此共有CCC27(條)滿足條件的拋物線(2)只需ac<0，因此a，c中必有一個為1.故滿足條件的拋物線共有：CC×218(條)(3)可分為三類：第一類，與x軸正、負半軸均有交點的拋物線由(2)知，18條；第二類，過原點且與x軸負半軸有一個交點，此時，c0，ab>0，共有A6(條)；第三類，與x軸負半軸有兩個交點，則必須滿足b3，a，c在1,2中取，有2條綜上可知，共有186226(條)20(2010·重慶)(12分)在甲

10、、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1,2，6)，求(1)甲、乙兩單位演出序號均為偶數(shù)的概率；(2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率解考慮甲、乙兩個單位的排列，甲、乙兩單位可能排列在6個位置中的任意兩個，有A30種等可能結(jié)果(1)設(shè)A表示“甲、乙的演出序號均為偶數(shù)”，則A包含的結(jié)果有A6種，故所求的概率為P(A).(2)設(shè)B表示“甲、乙兩單位演出序號不相鄰”，則表示甲、乙兩單位為演出序號相鄰，包含的結(jié)果有5×A10種，故所求的概率為P(B)1P()1.21(12分)設(shè)f(x)是定義在R上的一個給定

11、的函數(shù)，函數(shù)g(x)C·f·x0·(1x)nC·f·x·(1x)n1C·f·xn·(1x)0(x0,1)(1)當f(x)1時，求g(x)；(2)當f(x)x時，求g(x)解(1)當f(x)1時，g(x)C(1x)nCx(1x)n1Cxn(1x)0(1x)xn1.(2)當f(x)x時，g(x)0Cx(1x)n1·C·x2(1x)n2Cxn(1x)0xC(1x)n1Cx(1x)n2Cxn1(1x)0x(1x)xn1x.22(12分)袋中裝有大小相同的4個紅球和6個白球，從中取出4個球(1)

12、若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？(2)若取出的紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)，則有多少種不同的取法？(3)取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，若取4球的總分不低于5分，則有多少種不同的取法？解(1)分三類：3紅1白，2紅2白，1紅3白這三類，由分類加法計數(shù)原理有：CCCCCC194(種)(2)分三類：4紅，3紅1白，2紅2白，由分類加法計數(shù)原理共有：CCCCC115(種)(3)由題意知，取4球的總分不低于5，只要取出的4個球中至少一個紅球即可因此共有取法：CCCCCCC195(種)技術(shù)官員村位于位于亞運城東部，主干道二以東石樓涌以西的地塊，占地面積、m2，總建筑面積、m2，共包括地

13、下室南區(qū)、地下室北區(qū)、地上部分1棟12棟、服務(wù)中心、室外工程等多個單體工程。其中住宅面積m2，共12棟，17棟建筑層數(shù)為11層，812棟11層（局部復(fù)式頂層），首層局部架空，布置公建配套設(shè)施。integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the city's liquor industry slip to stabilise.

14、 Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the country's first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory producti

15、on and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture f

16、or "water and the second land of the seven hills". 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of t

17、ypical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, "old town-the South Bank" Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily c

18、oncentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, "suspicious" pattern could not be formed. As regards transport, w

19、ith the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed, integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the city's liquor ind

20、ustry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the country's first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the

21、lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fra

22、gmented nature picture for "water and the second land of the seven hills". 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial