1、熱力學(xué)中熵的計算摘要：本論文主要目的是對熱力學(xué)中熵的計算做一詳細(xì)的說明， 同時附帶對熵的 產(chǎn)生、物理意義、優(yōu)缺點(diǎn)、以及熵的推廣做一簡要說明。Abstract: The purpose of this paper is a detailed description of the calculation of thermodynamic entropy, while accompanying the generation of entropy, the promotion of the physical meaning of the advantages and disadvantages, an

2、d entropy are briefly discussed.關(guān)鍵字：孤立系，封閉系， 開放系，定容摩爾熱容量， 定壓摩爾熱容量， 廣延量， 強(qiáng)度量。Keywords: isolated system, closed system, open system, constant volume molar heat capacity at constant pressure molar heat capacity, extensive quantity, intensity volume 名詞解釋：孤立系：和外界既沒物質(zhì)交換也沒能量交換的系統(tǒng)。封閉系：和外界沒有物質(zhì)交換但有能量交換的系統(tǒng)。 開放

3、系：和外界既有物質(zhì)交換也有能量交換的系統(tǒng)。定容摩爾熱容量： 一摩爾物質(zhì)在體積固定的容器中升高 （或降低） 一 開爾文吸收 （ 或放出 ）的熱量，符號 Cvm。定壓摩爾熱容量：一摩爾物質(zhì)在壓強(qiáng)不變的容器中升高 （或降低 ）一開 爾文吸收 （或放出 ）的熱量，符號 Cpm。廣延量：一類與物質(zhì)質(zhì)量或物質(zhì)的量有關(guān)的量。強(qiáng)度量 : 一類與物質(zhì)質(zhì)量或物質(zhì)的量無關(guān)的量。一、 熵的提出熵是由德國物理學(xué)家克勞修斯于 1850 年提出的，最早熵的提出是建 立在卡諾熱機(jī)循環(huán)理論基礎(chǔ)上， 卡諾給出了熱機(jī)工作效率的計算公式， 并 且還給出了卡諾定理， 即工作在兩個確定溫度之間的所有熱機(jī)， 可逆熱機(jī) 的效率最高。克勞修斯

4、由這一點(diǎn)出發(fā)， 并在遵從熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)上， 對其進(jìn)行深入的分析和推理，最終得到Q1/TK Q2/T2,為了確切的描述系統(tǒng)所處狀態(tài)與 Q、T 的關(guān)系，克勞修斯提出了用新的物理量熵，并且他 還給出了熵的微分表達(dá)式dS=dQ/T,熵的概念由此得以推廣。二、 熵的計算由克勞修斯所給出的熵的積分式可知 dS=dQ/T由熱力學(xué)第一定律可知dU=dQ+dW即 dQ=dU dW由系統(tǒng)做功關(guān)系可知dW=PdV由定容摩爾熱容量和定壓摩爾熱容量定義可知Cvm=dU/dTCpm=(dU+PdV)/dT由單位物質(zhì)的量物態(tài)方程可知PV=RT綜上可得dS=CvmdT/T+RdV/V dS=CpmdT/TRdP/P 即

5、 S=Cvm In T+R In V+SoS=Cpm In T R In P+So熵的解說由以上推導(dǎo)得到熵的計算式可知，熵可表示為S=S(T,V),也可以表示 為S=S(T,P)o我們知道對于任何一個系統(tǒng)，我們對其狀態(tài)進(jìn)行描述時都可 寫為f(P,T,V)=0,知道其中兩個量就可以對系統(tǒng)進(jìn)行完整的描述了。而熵 恰恰有這個好處，熵的計算式中就包含了 P,T,V中的兩個參量，也就是說 只要知道了一個系統(tǒng)的兩個參量熵就確定了， 熵確定了系統(tǒng)的狀態(tài)就確定 了。熵可以表示系統(tǒng)的狀態(tài)， 也就說明熵是一個狀態(tài)參量。 一個確定的狀 態(tài)對應(yīng)這一個熵， 熵變必然標(biāo)志著系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化， 所以孤立系統(tǒng)的 熵是不會發(fā)

6、生變化的，對于封閉系統(tǒng)在絕熱的情況下狀態(tài)也熵會發(fā)生變 化，但是在其他情況下熵就會發(fā)生變化。 由熵的定義式出發(fā)， 再根據(jù)熱傳 導(dǎo)的方向性， 可知熵變過程中熵總是趨向增大的方向， 即后來提出的熵增 原理。對于以上的推導(dǎo)我們只是局限于一摩爾氣體，所以用到強(qiáng)度量 Cvm,Cpm 進(jìn)行描述，對于多摩爾物質(zhì)我們還可以通過廣延量 Cv,Cp 進(jìn)行 描述。四、 熵的優(yōu)點(diǎn)由以上熵的解說可知，熵存在很多的優(yōu)點(diǎn)。其一、熵是一個狀態(tài)量， 它可以對系統(tǒng)進(jìn)行完整的描述。系統(tǒng)的狀態(tài)和熵對應(yīng)，熵這個狀態(tài)參 量不像溫度或體積這些狀態(tài)參量，只是對系統(tǒng)進(jìn)行單一方面的描述，熵可 以對系統(tǒng)進(jìn)行全面的描述。其二、熵變具有方向性。這也體現(xiàn)了熱力學(xué)第 二定律，熵變總是趨向熵增大的方向，熵增會導(dǎo)致系統(tǒng)物質(zhì)的混亂性和無 序性增加，這一點(diǎn)和宏觀事物的發(fā)展具有相似性，所以通過研究熵變我們 可以對事物的走向做出精確的判斷。五、熵的推廣及應(yīng)用正是由于熵具有對事物整體描述和熵變具有方向性的特點(diǎn)，熵的思想 不再局限于熱力學(xué)中了，熵的思想被極大的推廣。例如熵的思想在農(nóng)業(yè)、 醫(yī)學(xué)、大氣學(xué)、生命科學(xué)、宇宙科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)方面都得到了廣泛的應(yīng)用， 特別是熵理論在指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和預(yù)測方面取得了很大的成就，信息熵也是 也是熵的一個重要分支，如今熵學(xué)還被廣泛用于企業(yè)管理、