1、 測量系統分析測量系統分析 1。前言：在日常生產中，我們經常根據獲得的過程加工部件的。前言：在日常生產中，我們經常根據獲得的過程加工部件的測量數據去分析過程的狀態、過程的能力和監控過程的變化；測量數據去分析過程的狀態、過程的能力和監控過程的變化；那么，怎么確保分析的結果是正確的呢？我們必須從兩方面來那么，怎么確保分析的結果是正確的呢？我們必須從兩方面來保證，一是確保測量數據的準確性保證，一是確保測量數據的準確性/質量，使用測量系統分析質量，使用測量系統分析MSA方法對獲得測量數據的測量系統進行評估；二是確方法對獲得測量數據的測量系統進行評估；二是確保使用了合適的數據分析方法，如使用保使用了合適

2、的數據分析方法，如使用SPC工具、試驗設計、工具、試驗設計、方差分析、回歸分析等。方差分析、回歸分析等。 測量系統的誤差由穩定條件下運行的測量系統多次測量數據的測量系統的誤差由穩定條件下運行的測量系統多次測量數據的統計特性：偏倚和方差來表征。偏倚指測量數據相對于標準值統計特性：偏倚和方差來表征。偏倚指測量數據相對于標準值的位置，包括測量系統的偏倚的位置，包括測量系統的偏倚Bias）、線性）、線性Linearity和穩定性和穩定性Stability）；而方差指測量數據的分散程度，也稱）；而方差指測量數據的分散程度，也稱為測量系統的為測量系統的R&R，包括測量系統的重復性，包括測量系統的重

3、復性Repeatability和再現性和再現性Reproducibility）。）。 1 測量系統分測量系統分析析一般來說，測量系統的分辨率應為獲得測量參數的過程一般來說，測量系統的分辨率應為獲得測量參數的過程變差的十分之一。測量系統的偏倚和線性由量具校準變差的十分之一。測量系統的偏倚和線性由量具校準來確定。測量系統的穩定性可由重復測量相同部件的來確定。測量系統的穩定性可由重復測量相同部件的同一質量特性的均值極差控制圖來監控。測量系統的同一質量特性的均值極差控制圖來監控。測量系統的重復性和再現性由重復性和再現性由Gage R&R研究來確定。研究來確定。分析用的數據必須來自具有合適分辨率

4、和測量系統誤分析用的數據必須來自具有合適分辨率和測量系統誤差的測量系統，否則，不管我們采用什么樣的分析方差的測量系統，否則，不管我們采用什么樣的分析方法，最終都可能導致錯誤的分析結果。在法，最終都可能導致錯誤的分析結果。在QS9000中，中，對測量系統的質量保證作出了相應的要求，要求企業對測量系統的質量保證作出了相應的要求，要求企業有相關的程序來對測量系統的有效性進行驗證。有相關的程序來對測量系統的有效性進行驗證。2.測量系統：是用來對被測特性定量測量或定性評價的測量系統：是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、規范、操作、方法、夾具、軟件、人員、儀器或量具、規范、操作、方法、夾具、軟

5、件、人員、環境和假設的集合；用來獲得測量結果的整個過程。環境和假設的集合；用來獲得測量結果的整個過程。2測量系統溯源性測量系統溯源性3. 構成測量系統的主體元素之測量儀器必須經過校準至可追溯的標準國家標準 第一級標準(連接國家標準和私人公司、科研機構等) 第二級標準(從第一級標準傳遞到第二級標準)工作標準(從第二級標準傳遞到工作標準)3國家標準引用標準工作標準生產量具千分尺激光干涉儀術語術語 4.術語術語 4.1 分辨率分辨率 ：最小的讀數單位、測量分辨率、：最小的讀數單位、測量分辨率、刻度限度或探測度。由設計決定的固有特刻度限度或探測度。由設計決定的固有特性，是測量或儀器輸出的最小刻度單位。

6、性，是測量或儀器輸出的最小刻度單位。做做GRR時選擇儀器應該遵守時選擇儀器應該遵守1：10經驗法經驗法則則 。4.2 重復性重復性EVRepeatability）：指以同一）：指以同一測量設備，同一測量人員，測量同一批待測量設備，同一測量人員，測量同一批待測物之同一品質特性所產生的測量差異。測物之同一品質特性所產生的測量差異。再生性再生性AVReproducibility）4.3 再現性再現性AVReproducibility）：指以同）：指以同一測量設備一測量設備, 不同測量人員測量同一批待不同測量人員測量同一批待測物之同一品質特性所得平均測量值的差測物之同一品質特性所得平均測量值的差最大值

7、。最大值。4.4 GRR或量具或量具R重復性與再現性）：重復性與再現性）：是測量系統重復性和再現性合成的評估。是測量系統重復性和再現性合成的評估。4GRR計算計算測量次數23K23.652.70測量次數23D43.272.58測量次數23K14.563.0555. GRR計算5.1 Rmean=(RA+RB+RC)/n, Xdiff=XMAX-XMIN, UCLR= Rmean X D4, Rmax必須小于UCLR, UCLR是Ri的上限。 5.2 重復性EVRepeatability）： EV = Rmean x K1 %EV = 100 EV / T 5.3 再現性AVReproducib

8、ility）：AV = ( Xdiff x K2)2 - EV2 / (n x r)1/2%AV = 100 AV / T GRR計算計算5.4 GRR或量具R重復性與再現性）： R&R = (EV2 + AV2)1/2 %R&R = 100 R&R / T T為全程公差： T = USL - LSL T = 2 ( USL - Xmean ) T = 2 ( Xmean - LSL ) 5.5 GRR 計算電子表格：6GRR數據采集6.變異數據采集變異數據采集Variable data）將測量進行分組，分為查核員一位及測量者，分成將測量進行分組，分為查核員一位及測量者

9、，分成A和和B兩組或兩組或A，B，C三組，待測物三組，待測物10個，待測物由查核員編號再交給測量人員測量。個，待測物由查核員編號再交給測量人員測量。拿已經確定合格之儀器經校正合格的計量儀器拿已經確定合格之儀器經校正合格的計量儀器/量具量具/測試設備），檢測試設備），檢查儀器已維修并已校準至可追溯的標準。查儀器已維修并已校準至可追溯的標準。儀器測量精度的選擇原則：針對重要特性儀器測量精度的選擇原則：針對重要特性(尤指是有特殊符號指定尤指是有特殊符號指定)所使所使用量具的精確度應是被測量物品公差的用量具的精確度應是被測量物品公差的1/10, (即其最小刻度應能讀到即其最小刻度應能讀到1/10過程變

10、差或規格公差過程變差或規格公差)。 如如: 過程中所需量具讀數的精確度是過程中所需量具讀數的精確度是0.01m/m, 則測量應選擇精確度為則測量應選擇精確度為0.001m/m), 以避免量具的鑒別力不足。以避免量具的鑒別力不足。一般之特性所使用量具的精確度應是被測量物品公差的一般之特性所使用量具的精確度應是被測量物品公差的1/5。儀器準確度。儀器準確度則至少應該遵循則至少應該遵循1/3-1/5原則。原則。由測量員由測量員A隨機取隨機取10個待測物進行測量，每個待測物測量個待測物進行測量，每個待測物測量3次，并由另一次，并由另一觀測者填入數據表格。觀測者填入數據表格。測量員測量員B或或C重復重復

11、6.1.3進行測量，并記錄測量數據。進行測量，并記錄測量數據。試驗完后試驗完后, 測試人員將量具的重復性及再現性數據進行計算測試人員將量具的重復性及再現性數據進行計算 (R&R數據數據表表), (R&R分析報告分析報告), 依公式計算并做成依公式計算并做成R管制圖或直接用表計算即可管制圖或直接用表計算即可 。計算計算GRR時必須注意：時必須注意：只有公差是雙邊公差時才能進行以上計算。只有公差是雙邊公差時才能進行以上計算。計算全程公差計算全程公差T必須用絕對值。必須用絕對值。7GR&R原因分析7. GR&R原因分析原因分析原則上使用原則上使用GRR的情況均有下列前

12、提的情況均有下列前提 1本質上是非破壞性之測量。本質上是非破壞性之測量。 2該測量特性之制程能力該測量特性之制程能力Cp值明顯不足。值明顯不足。 若若GRR25%，表明測量系統不準確，因，表明測量系統不準確，因而扭曲了產品的正真而扭曲了產品的正真 值。值。8GR&R原因分析測量系統之改善測量系統之改善-因果圖因果圖 9為何測量誤差太大電特性不穩定測量準確度差設備差異機械不穩定設備磨損環境差異濕度改變震動因素溫度改變清潔度改變測量程式不嚴謹設備維護未標準化校正問題測量程序未標準化人員培訓不足人員技術差異8. GR&R量測系統的判定量測系統的判定 1、%GR&R10%：可接

13、受：可接受2、10%GR&R30%：有條件接受，依其重要性由測量技術人員決定。：有條件接受，依其重要性由測量技術人員決定。當重復性當重復性(AV)變差值大于再現性變差值大于再現性(EV)時時 量具的結構需再設計增強量具的結構需再設計增強.量具的夾緊或零件定位的方式量具的夾緊或零件定位的方式(檢驗點檢驗點)需加以改善需加以改善 .量具應加以保養量具應加以保養.當再現性當再現性(EV)變差值大于重復性變差值大于重復性(AV)時時 作業員對量具的操作方法及數據讀取方式應加強教育作業員對量具的操作方法及數據讀取方式應加強教育, 作業標準應再明確訂作業標準應再明確訂定或修訂定或修訂 .可能需要某

14、些夾具協助操作員可能需要某些夾具協助操作員, 使其更具一致性的使用量具使其更具一致性的使用量具 .量具與夾具校驗頻率于入廠及送修糾正后須再做測量系統分析量具與夾具校驗頻率于入廠及送修糾正后須再做測量系統分析, 并作記錄并作記錄 .3、%GRR30%：不可接受，如果經過分析找不到根本原因，那么該設備：不可接受，如果經過分析找不到根本原因，那么該設備必須修理、停用或改用其他設備必須修理、停用或改用其他設備 AVEV：人員的訓練是必要的：人員的訓練是必要的 EVAV：設備修理或停用：設備修理或停用 10測量系統研究的準備測量系統研究的準備檢查儀器已維修并已校準至可追溯的標準檢查儀器已維修并已校準至可

15、追溯的標準檢查儀器分辨率小于或等于預期工藝過程的變異檢查儀器分辨率小于或等于預期工藝過程的變異/規范范圍的規范范圍的1/10挑選挑選2-3 操作儀器的評估人操作儀器的評估人如果工藝需要多個操作員如果工藝需要多個操作員, 隨機選擇隨機選擇24人人如果工藝僅需要一個操作員或無操作員如果工藝僅需要一個操作員或無操作員, 則視為無操作員影響來進行則視為無操作員影響來進行研究研究 (忽略再現性影響忽略再現性影響)從工藝過程中選擇從工藝過程中選擇10個樣本零件來表征整個操作范圍和各離散零件個樣本零件來表征整個操作范圍和各離散零件數數每個操作員測量每個樣本每個操作員測量每個樣本 3 次次(都使用相同的儀器都

16、使用相同的儀器)11進行測量研究進行測量研究 呆在現場進行研究呆在現場進行研究; 注意計劃外因素注意計劃外因素 進行研究進行研究 指導方針指導方針 每個操作員對所有的樣本進行一次隨機測量每個操作員對所有的樣本進行一次隨機測量 持續進行直到每個操作員對所有的樣本完成一次持續進行直到每個操作員對所有的樣本完成一次測量測量 這是試驗這是試驗 1 確保零件進行標記以便于數據采集但對操作員保確保零件進行標記以便于數據采集但對操作員保持持“隱蔽隱蔽”（無法辨別）（無法辨別） 重復需要的試驗數重復需要的試驗數 每個樣本應該由每個操作員測量每個樣本應該由每個操作員測量3次次 使用表格收集信息使用表格收集信息

17、分析結果分析結果 如果還有的話，確定進一步措施如果還有的話，確定進一步措施12Minitab中的測量系統分析中的測量系統分析MSA實例實例 選取選取10個零件表征工藝過程中變異的預期個零件表征工藝過程中變異的預期范圍范圍 3個操作員隨機測量個操作員隨機測量10個零件，每個零件個零件，每個零件3次次 翻開翻開 Gage3.mtw 選擇選擇 StatQuality ToolsGage R&R Study (Crossed)13Minitab中的中的Gage R&R 在在Part numbers零件號中輸入零件號中輸入Part零件）零件） : Operators操作員中輸入操作員中輸

18、入Operator操作員）操作員）: Measurement data測量數據中輸入測量數據中輸入Response響應）響應） : ANOVA方差分析和方差分析和X-bar & R分析主要的不同之處在于分析主要的不同之處在于ANOVA 將通過零件間的交互作用對操作員進行評估將通過零件間的交互作用對操作員進行評估 ANOVA 方法更保守方法更保守14Minitab中的中的Gage R&R : 選項選項 5.15 是是study variation研究變異的默認值研究變異的默認值 z 值范圍計算值范圍計算99% 潛在的研究變異潛在的研究變異 基于變異計算標準的偏移可以在所選零件的研

19、究中基于變異計算標準的偏移可以在所選零件的研究中看到看到 規格界限是規格界限是10.75 (USL) 和和 8.75 (LSL) 點擊點擊 Options 在在process tolerance過程公差對話框中輸入過程公差對話框中輸入2.0 (10.75 8.75 = 2.0) 在在historical sigma歷史西格瑪值對話框中輸歷史西格瑪值對話框中輸入入0.195 雙擊雙擊 OK15解釋解釋:可接受性可接受性如果工藝過程公差和歷史西格瑪值沒有用在如果工藝過程公差和歷史西格瑪值沒有用在Minitab中中, 一個關鍵的一個關鍵的設想是設想是:選取的用于研究的樣本零件可以真實地展現實際工藝過

20、程變選取的用于研究的樣本零件可以真實地展現實際工藝過程變異。這樣的話，測量系統的可接受性僅基于對研究中零件變異的比異。這樣的話，測量系統的可接受性僅基于對研究中零件變異的比較。如果注意選取研究樣本零件，這將是一個有效的假設。較。如果注意選取研究樣本零件，這將是一個有效的假設。AIAG 規定規定 “評估測量系統是否可以分析工藝過程的一個標準要素評估測量系統是否可以分析工藝過程的一個標準要素是零件公差或測量系統變異所耗費的操作過程變異是零件公差或測量系統變異所耗費的操作過程變異” 。記住指導方。記住指導方針是針是:10 % 以下誤差以下誤差 可接受的可接受的從從10%到到30% 由于使用風險、測量

21、儀器的成本、修理成本等考慮由于使用風險、測量儀器的成本、修理成本等考慮也尚能接受也尚能接受超過超過30 % 認為不可接受認為不可接受 應該努力全面改進測量系統應該努力全面改進測量系統16Minitab Sixpack17Gage R&R 間的聯系間的聯系 當操作員的結果可重復以及操作員間的結當操作員的結果可重復以及操作員間的結果可再現時，可以認為測量過程一致。果可再現時，可以認為測量過程一致。 當操作員測量的變化相對于工藝過程的變當操作員測量的變化相對于工藝過程的變化或公差范圍較小時，標準度量可以有效化或公差范圍較小時，標準度量可以有效檢地測到零件之間的變異。檢地測到零件之間的變異。

22、測量所耗工藝過程變異的百分比測量所耗工藝過程變異的百分比 (% R&R)決定了測量過程的一致性并能檢測出零件決定了測量過程的一致性并能檢測出零件之間的變異。之間的變異。18 異異 變變 的的 組組 成成百分比 重復性 再現性 零件間影響方差分析工藝過程公差Minitab Sixpack19注意看帶條紋的柱條 它們表示總體變異對于數據影響的%。Gage R&R是測量系統的總體變異，分為重復性和再現性。零件之間變異的柱條表示工藝過程變異的估計。還記得我們要進行測量的原因嗎？工藝過程變異的估計直到輸入Historical Sigma 在檢驗員之間或檢驗員與檢驗員之間標準度量內或一個檢

23、驗員總體Gage R&R 異異 變變 的的 組組 成成影響方差分析工藝過程公差百分比 重復性 再現性 零件間重復性重復性: 圖表視圖圖表視圖 重復性由特別的極差圖進行檢測，表中畫重復性由特別的極差圖進行檢測，表中畫出了每個操作員測量每個零件的差異。如出了每個操作員測量每個零件的差異。如果被測零件的最大值和最小值間的差異未果被測零件的最大值和最小值間的差異未超過超過UCL, 則視度量標準和操作員為可重復則視度量標準和操作員為可重復的。的。20重復性表明在極差圖中實際所有極差點在控制極限以下。任何超出極限的點都需要進行研究。重復性表明在極差圖中實際所有極差點在控制極限以下。任何超出極限的點

24、都需要進行研究。樣本范圍 操作員的極差圖再現性再現性: 圖表視圖圖表視圖 在在Minitab一段在隨后的幻燈片中討論一段在隨后的幻燈片中討論中的表格分析是分析確定再現性的最好方中的表格分析是分析確定再現性的最好方式。圖表中可以看出各個操作員測量相同式。圖表中可以看出各個操作員測量相同樣本的操作員模式是否有明顯不同。樣本的操作員模式是否有明顯不同。21測量變異總工藝過程變異分辨率樣本均值 操作員的操作員的Xbar圖圖 MSA分析分析: 有效系統有效系統期望得到的圖點均超出期望得到的圖點均超出UCL和和LCL的限制，因為該限制是由標準度的限制，因為該限制是由標準度量的變異所確定的。這些圖點應該顯示

25、出標準度量變異應該遠小于量的變異所確定的。這些圖點應該顯示出標準度量變異應該遠小于零件間的變異。零件間的變異。如果所選樣本不能代表工藝過程的總體變異，則標準度量如果所選樣本不能代表工藝過程的總體變異，則標準度量 (重復性重復性)變異可能大于局部變異并且使確切的范疇計算成為無效。變異可能大于局部變異并且使確切的范疇計算成為無效。如果操作員模式沒有可比性，則操作員和零件間存在明顯的關聯如果操作員模式沒有可比性，則操作員和零件間存在明顯的關聯 (這這將在另一張幻燈片中討論將在另一張幻燈片中討論)22 操作員的操作員的Xbar圖圖 樣本均值MSA分析分析: 測量誤差測量誤差 23X Bar圖圖(期望值

26、期望值)UCLLCL丈量丈量誤差誤差產品變異產品變異X Bar圖圖 (不可接受值不可接受值)0.00000UCLLCL丈量丈量誤差誤差產品變異產品變異0.000010.000020.000030.000040.000050.000060.000070.000080.000090.000100.00011Minitab Sixpack 極差圖是否在控制范圍之內極差圖是否在控制范圍之內? X-bar 圖和極差圖上的限制從何而來圖和極差圖上的限制從何而來? 我們要不要控制極差圖和我們要不要控制極差圖和X-bar圖圖?24在我們的測量系統中控制范圍代表什么? 操作員的操作員的Xbar圖圖 操作員的極差

27、圖操作員的極差圖樣本范圍樣本范圍Minitab Sixpack25本圖顯示所有操作員共同繪制10個零件的數據，顯示了原始數據并強調突出了測量的平均值。與上圖相似，但零件是按操作員而不是按數據進行排列，此圖可以幫助識別操作員的測量結果。此圖顯示每個操作員對所有10個零件的數據。這是顯示零件與操作員之間關系的最好方式。 通過零件通過零件通過操作員通過操作員零件操作員零件平均操作員 操作員操作員*零件零件 關系關系通過零件通過零件: 變異分析變異分析 圖中顯示所有操作員共同繪制圖中顯示所有操作員共同繪制10個零件的個零件的數據。此圖應該顯示工藝過程中最小尺寸數據。此圖應該顯示工藝過程中最小尺寸到最大

28、尺寸的同一個零件的圖點。如果是到最大尺寸的同一個零件的圖點。如果是工藝過程中生產的零件，則它們有的同時工藝過程中生產的零件，則它們有的同時在公差范圍內和有的則公差范圍外。如果在公差范圍內和有的則公差范圍外。如果一個零件顯示出較大的分散性，則它不適一個零件顯示出較大的分散性，則它不適宜作為測試品，因為在該零件可能體現不宜作為測試品，因為在該零件可能體現不出其特性。出其特性。26超界零件超界零件零件零件通過操作員通過操作員: 變化分析變化分析 此圖顯示了操作員繪制的此圖顯示了操作員繪制的10個零件數據。個零件數據。紅線連接了操作員所繪制全部紅線連接了操作員所繪制全部10個零件的個零件的平均值，紅線

29、應該是水平狀態的。任何明平均值，紅線應該是水平狀態的。任何明顯的傾斜表示操作員與其他操作員相比，顯的傾斜表示操作員與其他操作員相比，在測量零件時有或大或小的偏移。在測量零件時有或大或小的偏移。27 超界操作員超界操作員操作員操作員與零件的關系操作員與零件的關系 操作員影響操作員影響: 如果平均值連線出現明顯的如果平均值連線出現明顯的分離，則在進行測量的操作員和被測量的分離，則在進行測量的操作員和被測量的零件之間存在一定關系。這不是好現象，零件之間存在一定關系。這不是好現象，需要進行研究。需要進行研究。28零件 均值 操作員與零件操作員與零件 的關系的關系操作員Minitab Sixpack 圖

30、形輸出的問題圖形輸出的問題29 變異的組成變異的組成超界零件超界零件超界操作員超界操作員操作員的極差圖操作員的極差圖 操作員操作員*零件零件 關系關系操作員零件均值操作員零件百分比樣本范圍樣本均值%影響%方差分析%工藝過程%公差 操作員的操作員的Xbar圖圖Gage R&R: 數字輸出數字輸出 以下表中是用以下表中是用Mintab算出變異研究的百分算出變異研究的百分比比, 它是每個變源占計算可能的總變異比例它是每個變源占計算可能的總變異比例. 5.15 * SD表示總變化統計值表示總變化統計值 99%是如何計是如何計算的，而且除非輸入了算的，而且除非輸入了Historical Sigm

31、a 值，否則一律假設其等于真實工藝變化的值，否則一律假設其等于真實工藝變化的99%。30為了進行工藝過程改進，這些值應當小于 30%Gage R&R: 數字輸出數字輸出 %用于根據已知的用于根據已知的%進行的測量分析，來進行的測量分析，來對測量系統有效性進行分級。如果工藝過對測量系統有效性進行分級。如果工藝過程進行順利，那么程進行順利，那么%公差很重要。公差很重要。%總數總數按照數學累加也許會超過按照數學累加也許會超過100%。 區分指數值表示區分指數值表示, 在研究變異中在研究變異中, 測量系統測量系統能可靠地識別不重疊測量組的數目。我們能可靠地識別不重疊測量組的數目。我們希望這個數

32、目是希望這個數目是5或者更高。或者更高。4是臨界值。是臨界值。小于小于4意味著測量系統只能使用計數型數據。意味著測量系統只能使用計數型數據。31讓我們再做一次讓我們再做一次 選取選取3個零件表示預期工藝過程變異的范圍。個零件表示預期工藝過程變異的范圍。 3個操作員以隨機順序測量個操作員以隨機順序測量3個零件各個零件各3次。次。 打開練習打開練習 Gage2.mtw 無可用的工藝過程歷史并且未制定公差。無可用的工藝過程歷史并且未制定公差。 此數據組用于舉例說明此數據組用于舉例說明Gage R&R和標準和標準度量運行圖。度量運行圖。32測量系統如何表示測量系統如何表示?33Misc:Tol

33、erance:Reported by:Date of study:Gage name:0550450350250321Xbar Chart by OperatorSample MeanMean=406.2UCL=555.8LCL=256.504003002001000321R Chart by OperatorSample RangeR=146.3UCL=376.5LCL=0321490440390340PartOperatorOperator*Part InteractionAverage1 2 3 321600500400300200OperatorBy Operator321600500400300200PartBy Part%Contribution %Study Var Part-to-PartRepro