1、第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理ddddttrFsFrFWddMW 21dMW力矩的功力矩的功一一 力矩作功力矩作功 力的空間累積效應力的空間累積效應 力的功力的功,動能動能,動能定理動能定理.力矩的空間累積效應力矩的空間累積效應 力矩的功力矩的功,轉動動能轉動動能,動能定理動能定理.MtMtWPdddd二二 力矩的功率力矩的功率orvFxvFoxrtFrdd第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理21222121d21JJMW三三 轉動動能轉動動能221iiikmEv四四 剛體繞定軸轉動的動能

2、定理剛體繞定軸轉動的動能定理21dMW 合外力矩對繞定軸轉動的剛體所作的功等于剛體合外力矩對繞定軸轉動的剛體所作的功等于剛體轉動動能的增量轉動動能的增量 .22221)(21Jrmiii2111ddddJtJ第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理vovoompTR圓圓錐錐擺擺子子彈彈擊擊入入桿桿ov以子彈和桿為系統以子彈和桿為系統機械能不守恒機械能不守恒 .角動量守恒；角動量守恒；動量不守恒；動量不守恒；以子彈和沙袋為系統以子彈和沙袋為系統動量守恒；動量守恒；角動量守恒；角動量守恒；機械能不守恒機械能不守恒 .圓錐擺系統圓錐擺系統動量不守恒；動量

3、不守恒；角動量守恒；角動量守恒；機械能守恒機械能守恒 .討討 論論子子彈彈擊擊入入沙沙袋袋細細繩繩質質量量不不計計第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理oRhmmm2022121JJ 和和 、 分別分別為圓盤終了和起始時的角為圓盤終了和起始時的角坐標和角速度坐標和角速度 .0,0dd00TTFRRF 例例1 一質量為一質量為 、半徑為、半徑為 R 的圓盤，可繞一垂的圓盤，可繞一垂直通過盤心的無摩擦的水平軸轉動直通過盤心的無摩擦的水平軸轉動 . 圓盤上繞有輕繩，圓盤上繞有輕繩，一端掛質量為一端掛質量為m 的物體的物體 . 問物體在靜止下落高度問物體

4、在靜止下落高度 h 時，時，其速度的大小為多少其速度的大小為多少? 設繩的質量忽略不計設繩的質量忽略不計 .m 解解 拉力拉力 對圓盤做功，由剛體繞定軸轉動的動對圓盤做功，由剛體繞定軸轉動的動能定理可得，拉力能定理可得，拉力 的力矩所作的功為的力矩所作的功為TFTFoTFNFPTFPm第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理202TT2121dd00JJFRRF物體由靜止開始下落物體由靜止開始下落0, 000v解得解得ghm2)2(mm2mmmgh2v并考慮到圓盤的轉動慣量并考慮到圓盤的轉動慣量221RmJ202T2121d0vvmmFRmgh由質

5、點動能定理由質點動能定理TTFFoTFNFPTFPmRv第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理 例例2 一長為一長為 l , 質量為質量為 的竿可繞支點的竿可繞支點O自由自由轉動轉動 . 一質量為一質量為 、速率為、速率為 的子彈射入竿內距支的子彈射入竿內距支點為點為 處，使竿的偏轉角為處，使竿的偏轉角為30 . 問子彈的初速率為問子彈的初速率為多少多少 ?vamm 解解 把子彈和竿看作一個系統把子彈和竿看作一個系統 .子彈射入竿的過程系統角動量守恒子彈射入竿的過程系統角動量守恒)31(22malmamvoamv302233malmamv第二章第二章 守恒定律守恒定律2.9 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理oamv30mamalmmalmg6)3)(2)(32(22v222)31(21malm)30