1、后張法預應力鋼絞線伸長量的計算與現場測量控制預應力鋼絞線施工時，采用張拉應力和伸長值雙控，實際伸長值與理論伸長值誤差不得超過6，后張預應力技術一般用于預制大跨徑簡支連續梁、簡支板結構，各種現澆預應力結構或塊體拼裝結構。預應力施工是一項技術性很強的工作，預應力筋張拉是預應力砼結構的關鍵工序，施工質量關系到橋梁的安全和人身安全，因此必須慎重對待。一般現行常接觸到的預應力鋼材主要：有預應力混凝土用鋼絞線、PC光面鋼絲、刻痕鋼絲、冷拔低碳鋼絲、精軋螺紋鋼等材料。對于后張法預應力施工時孔道成型方法主要有：金屬螺旋管、膠管抽芯、鋼管抽芯、充氣充水膠管抽芯等方法。本人接觸多的是混凝土預應力鋼絞線（PCstr

2、and、1×7公稱直徑15,24mm，fpk 1860Mpa，270級高強底松弛），成孔方法多采用金屬螺旋管成孔，本文就以此兩項先決條件進行論述。1 施工準備：1.1 熟悉圖紙：拿到施工圖紙應先查閱施工說明中關于預應力鋼絞線的規格，一般預應力鋼束采用ASTMA416-270級低松弛鋼絞線，其標準強度為fpk1860Mpa，1×7公稱直徑15,24mm，錨下控制力為k=0.75 fpk Mpa。1.2 根據施工方法確定計算參數：預應力管道成孔方法采用金屬螺旋管成孔，查下表確定K、取值： 表1孔道成型方式K值值鋼絞線帶肋鋼筋精軋螺紋鋼預埋鐵皮管道0.0030.350.4抽芯成型

3、管道0.00150.550.6預埋金屬螺旋管道0.00150.20.250.5注：摘自公路橋涵施工技術規范（JTJ 041-2000）附錄G8根據鋼絞線試驗結果取得鋼絞線實際彈性模量Ep（一般為1.92.04×105Mpa）1.3 材料檢測：金屬螺旋管根據公路橋涵施工技術規范（JTJ 041-2000）附錄G7之要求檢測；錨具根據公路橋梁預應力鋼絞線用YM錨具、連接器規格系列（JT/T 329.1-1997）及公路橋梁預應力鋼絞線用錨具、連接器試驗方法及檢驗規則（JT/T 329.2-1997）之要求檢測；鋼絞線根據預應力混凝土用鋼絞線GB/T5224-2003之要求檢測2 理論伸長

4、量計算：后張法預應力鋼絞線在張拉過程中，主要受到以下兩方面的因素影響：一是管道彎曲影響引起的摩擦力，二是管道偏差影響引起的摩擦力；兩項因素導致鋼絞線張拉時，錨下控制應力沿著管壁向跨中逐漸減小，因而每一段的鋼絞線的伸長值也是不相同的。2.1 計算公式：公路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2000)中關于預應筋伸長值L的計算按照以下公式（1）：LPp×LAp×EpL各分段預應力筋的理論伸長值（mm）； Pp各分段預應力筋的平均張拉力（N）；L預應力筋的分段長度（mm）；Ap預應力筋的截面面積（mm2）；Ep預應力筋的彈性模量（Mpa）；公路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2

5、000)附錄G8中規定了Pp的計算公式（2）：PpP×（1e（kx）kxP預應力筋張拉端的張拉力，將鋼絞線分段計算后，為每分段的起點張拉力，即為前段的終點張拉力（N）；從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，分段后為每分段中每段曲線段的切線夾角（rad）；x從張拉端至計算截面的孔道長度，分段后為每個分段長度或為公式1中L值；k孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數（1/m），管道內全長均應考慮該影響；預應力筋與孔道壁之間的磨擦系數，只在管道彎曲部分考慮該系數的影響。從公式（1）可以看出，鋼絞線的彈性模量Ep是決定計算值的重要因素，它的取值是否正確，對計算預應力筋伸長值的影響較大。所以

6、鋼絞線在使用前必須進行檢測試驗，彈性模量則常出現Ep=（1.962.04）×105Mpa的結果，這是由于實際的鋼絞線的截面積并不是絕對的140mm2，而進行試驗時并未用真實的鋼絞線截面積進行計算，根據公式（1）可知，若Ap有偏差，則得到了一個Ep值，雖然Ep并非真實值，但將其與鋼絞線理論面積相乘所計算出的L卻是符合實際的，所以要按實測值Ep進行計算。公式2中的k和是后張法鋼絞線伸長量計算中的兩個重要的參數，其大小取決于多方面的因素：管道的成型方式、預應力筋的類型、表面特征是光滑的還是有波紋的、表面是否有銹斑，波紋管的布設是否正確，彎道位置及角度是否正確，成型管道內是否漏漿等等，各個因

7、素在施工中的變動很大，還有很多是不可能預先確定的，因此，摩擦系數的大小很大程度上取決于施工的精確程度。在工程實施中，最好對孔道磨擦系數進行測定（測定方法可參照公路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2000)附錄G9），并對施工中影響磨擦系數的方面進行認真的檢查，如波紋管的三維位置是否正確等等，以確保摩擦系數的大小基本一致。實際計算可根據表1選取參數。3 劃分計算分段：整束鋼絞線在進行分段計算時，首先是分段（見圖1）：3.1 工作長度：工具錨到工作錨之間的長度，圖1中工作段AB長度L，計算時不考慮、，計算力為點力，采用公式1直接進行計算，Pp千斤頂張拉力；3.2 波紋管內長度：計算時要考慮、，計

8、算一段的起點和終點力。每一段的終點力就是下一段的起點力，例如靠近張拉端第一段BC的終點C點力即為第二段CD的起點力，每段的終點力與起點力的關系如下式：Pz=Pq×e-(KX+)（公式3）Pz分段終點力（N）Pq分段的起點力（N）、x、k、意義同上各段的起終點力可以根據公式3從張拉端開始進行逐步的計算。 圖13.3 根據每一段起點力Pq代入公式2中求出每一段平均張拉力Pp。3.4 根據Pp代入公式1計算出每一段的伸長值L，相加后得出全長鋼絞線伸長量。4 算例：已知構件鋼束布置如圖1所示，曲線段鋼束半徑600cm，預應力筋采用15.24的鋼絞線束，fpk 1860Mpa，錨下（張拉）控制

9、力為k=0.75 fpk 1395Mpa，Ep1.95×105 Mpa，孔道采用金屬螺旋管。采用分段計算理論伸長量。解：根據圖1所示共分為：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段進行計算。曲線段CD的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad曲線段EF的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad 表2ABBCCDDEEFFG長度x（cm）6019.94153.22100.6153.2299.03弧度（rad）000.127700.12770根據錨下（張拉）控制力為k=0.75 fpk 1395Mpa及錨圈口摩阻損失（一般規定不大于3%，也可根據公

10、路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2000)附錄G9測得，這里計算取3%）計算千斤頂張拉力P1395×140×（13%）201159N（每根）；根據公式1計算工作長度（AB）段的伸長量：L1201159×60140×1.95×105L14.42mm根據表2中參數計算當k0.0015，0.2各段伸長量： 表3分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起點力Pq終點力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0 195241.6 195270.81.4 CD1532.20.12770.0278380.97254

11、561195241.6 189881.4 19254910.8 DE100.600.0001510.99984911189881.4 189852.7 1898670.7 EF1532.20.12770.0278380.97254561189852.7 184640.4 187234.510.5 FG990.300.0014850.99851565184640.4 184366.3 184503.36.7 當k0.0015，0.2總伸長量L4.421.410.80.710.56.735mm根據表2中參數計算當k0.0015，0.25各段伸長量： 表4分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)

12、起點力Pq終點力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0 195241.6 195270.81.4 CD1532.20.12770.0342230.96635569195241.6 188672.8 191938.510.8 DE100.600.0001510.99984911188672.8 188644.4 188658.60.7 EF1532.20.12770.0342230.96635569188644.4 182297.5 185452.910.4 FG990.300.0014850.99851565182297.5 182027.0 18216

13、2.26.6 當k0.0015，0.25總伸長量L4.421.410.80.710.56.634mm5 計算現場控制伸長量范圍：根據公路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2000)12.8.3條規定“實際伸長值與理論伸長值的差值應控制在6%以內，否則應暫停張拉，待查明原因并采取措置予以調整后，方可繼續張拉”。從上述例題中不難看出，其它參數正確的情況下，當0.2時L35mm，符合規范規定的控制范圍是32.937.1mm，當0.25時L34mm，符合規范規定的控制范圍是3236mm。但在實際施工時由于管道成型后表面特征是否光滑、表面是否有銹斑，位置偏差大小，彎道位置及角度是否正確、成型管道內是否漏

14、漿等因素影響，規范中提供的是一個變值，根據表1中提供，變化范圍為0.20.25，所以上述例題計算出的伸長量的實際控制范圍應是3237mm。6 張拉時鋼絞線實際伸長量的測量方法鋼絞線實際伸長量的測量方法有多種多樣，目前使用較多的是直接測量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法，我認為這樣的測量方法存在一定的誤差，這是因為工具錨端夾片張拉前經張拉操作人員用鋼管敲緊后，在張拉到10%k時因鋼絞線受力，夾片會向內滑動，張拉到20%k時，夾片又會繼續向內滑動，這樣通過測量千斤頂的伸長量而得到的10%20%k的伸長量比鋼絞線的實際伸長值長12mm，若以10%20%k的伸長量作為0%10%k的伸長量，哪么在0%20%

15、k的張拉控制段內，鋼絞線的伸長量就有23mm的誤差。從20%k張拉到100%k時，鋼絞線的夾片又會向內滑動一點，按最小值滑動量計算單端鋼絞線的伸長量就有34mm的誤差，兩側同時張拉時共計有約68mm的誤差（誤差值的大小取決于工具錨夾片打緊程度），但是張拉力是達到的。因此用測量千斤活塞的方法一般測出來的值都是偏大的。對于鋼束實際伸長值的測量，建議采用量測鋼絞線絕對伸長值的方法，而不使用量測千斤頂活塞伸出量的方法，后者測得的伸長值須考慮工具錨處鋼束回縮及夾片滑移等影響，尤其是在鋼絞線較長，必須進行分級張拉時，更為繁瑣，若直接通過測量千頂活塞的伸出量，則誤差累計更大。推存的測量方法如圖2所示，使用一

16、個標尺固定在鋼絞線上，不論經過幾個行程，均以此來量測分級鋼絞線的長度，累計的結果就是初應力與終應力之間的實測伸長值。 圖27 夾片回縮量補充張拉在實際張拉控制過程中，在張拉并持荷完畢后千斤頂放松過程中對于夾片式錨具有一個夾片回縮自錨及錨具變形，使錨下控制應力有所損失，根據公路橋涵施工技術規范（JTJ 041-2000）表12.8.3規定夾片式錨具容許回縮量不大于6mm，但是各個廠家設計是不一樣的，基本在36mm之間，所以在錨具使用前應詳細查閱產品使用說明書，明確夾片的回縮量，具體市公共過程中建議在最后一步持荷并測量完伸長量在控制范圍內后應再把每端鋼絞線拉長36mm（補足夾片回縮量），這樣最終的

17、錨固應力才是設計的錨下控制應力。8 結束語理論伸長值計算中，如果采取的是兩端張拉，鋼絞線對稱布置，在進行伸長量計算時是計算一半鋼絞線的伸長值然后乘以二的方法；如果是一端錨固一端張拉，計算時應從張拉端計算至錨固端；而對于非對稱結構，鋼絞線不對稱布置，在計算鋼絞線的伸長值時，計算原則是從兩側向中間分段計算，至某一點時鋼絞線的受力基本相等即可，而不是簡單的分中計算。鋼絞線的分段原則是將整根鋼絞線根據設計線形分成曲線連續段及直線連續段，而不能將直線段及曲線段分在同一段內。預應力筋的伸長量計算方法有多種，常用的平均力法及簡化計算法在很多工程施工中也能夠滿足精度要求，這里我僅是將現行規范中精確計算法及施工

18、中誤差較小的一種測量方法作了簡單的介紹，對于錨下控制應力的補張，應和設計單位和監理工程師溝通明確，是否需要補足夾片的回縮應力損失。由于水平有限，以上方法和觀點尚有不足之處，尚請批評指正。參考文獻公路橋涵施工技術規范（JTJ 041-2000）北京 人民交通出版社路橋施工計算手冊 北京 人民交通出版社 周水興等編著后張法預應力鋼絞線伸長量的計算與現場測量控制預應力鋼絞線施工時，采用張拉應力和伸長值雙控，實際伸長值與理論伸長值誤差不得超過6，后張預應力技術一般用于預制大跨徑簡支連續梁、簡支板結構，各種現澆預應力結構或塊體拼裝結構。預應力施工是一項技術性很強的工作，預應力筋張拉是預應力砼結構的關鍵工

19、序，施工質量關系到橋梁的安全和人身安全，因此必須慎重對待。一般現行常接觸到的預應力鋼材主要：有預應力混凝土用鋼絞線、PC光面鋼絲、刻痕鋼絲、冷拔低碳鋼絲、精軋螺紋鋼等材料。對于后張法預應力施工時孔道成型方法主要有：金屬螺旋管、膠管抽芯、鋼管抽芯、充氣充水膠管抽芯等方法。本人接觸多的是混凝土預應力鋼絞線（PCstrand、1×7公稱直徑15,24mm，fpk 1860Mpa，270級高強底松弛），成孔方法多采用金屬螺旋管成孔，本文就以此兩項先決條件進行論述。1 施工準備：1.1 熟悉圖紙：拿到施工圖紙應先查閱施工說明中關于預應力鋼絞線的規格，一般預應力鋼束采用ASTMA416-270級

20、低松弛鋼絞線，其標準強度為fpk1860Mpa，1×7公稱直徑15,24mm，錨下控制力為k=0.75 fpk Mpa。1.2 根據施工方法確定計算參數：預應力管道成孔方法采用金屬螺旋管成孔，查下表確定K、取值： 表1孔道成型方式K值值鋼絞線帶肋鋼筋精軋螺紋鋼預埋鐵皮管道0.0030.350.4抽芯成型管道0.00150.550.6預埋金屬螺旋管道0.00150.20.250.5注：摘自公路橋涵施工技術規范（JTJ 041-2000）附錄G8根據鋼絞線試驗結果取得鋼絞線實際彈性模量Ep（一般為1.92.04×105Mpa）1.3 材料檢測：金屬螺旋管根據公路橋涵施工技術規范

21、（JTJ 041-2000）附錄G7之要求檢測；錨具根據公路橋梁預應力鋼絞線用YM錨具、連接器規格系列（JT/T 329.1-1997）及公路橋梁預應力鋼絞線用錨具、連接器試驗方法及檢驗規則（JT/T 329.2-1997）之要求檢測；鋼絞線根據預應力混凝土用鋼絞線GB/T5224-2003之要求檢測2 理論伸長量計算：后張法預應力鋼絞線在張拉過程中，主要受到以下兩方面的因素影響：一是管道彎曲影響引起的摩擦力，二是管道偏差影響引起的摩擦力；兩項因素導致鋼絞線張拉時，錨下控制應力沿著管壁向跨中逐漸減小，因而每一段的鋼絞線的伸長值也是不相同的。2.1 計算公式：公路橋梁施工技術規范(JTJ 041

22、-2000)中關于預應筋伸長值L的計算按照以下公式（1）：LPp×LAp×EpL各分段預應力筋的理論伸長值（mm）； Pp各分段預應力筋的平均張拉力（N）；L預應力筋的分段長度（mm）；Ap預應力筋的截面面積（mm2）；Ep預應力筋的彈性模量（Mpa）；公路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2000)附錄G8中規定了Pp的計算公式（2）：PpP×（1e（kx）kxP預應力筋張拉端的張拉力，將鋼絞線分段計算后，為每分段的起點張拉力，即為前段的終點張拉力（N）；從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，分段后為每分段中每段曲線段的切線夾角（rad）；x從張拉端至計

23、算截面的孔道長度，分段后為每個分段長度或為公式1中L值；k孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數（1/m），管道內全長均應考慮該影響；預應力筋與孔道壁之間的磨擦系數，只在管道彎曲部分考慮該系數的影響。從公式（1）可以看出，鋼絞線的彈性模量Ep是決定計算值的重要因素，它的取值是否正確，對計算預應力筋伸長值的影響較大。所以鋼絞線在使用前必須進行檢測試驗，彈性模量則常出現Ep=（1.962.04）×105Mpa的結果，這是由于實際的鋼絞線的截面積并不是絕對的140mm2，而進行試驗時并未用真實的鋼絞線截面積進行計算，根據公式（1）可知，若Ap有偏差，則得到了一個Ep值，雖然Ep并非真實值，但將其

24、與鋼絞線理論面積相乘所計算出的L卻是符合實際的，所以要按實測值Ep進行計算。公式2中的k和是后張法鋼絞線伸長量計算中的兩個重要的參數，其大小取決于多方面的因素：管道的成型方式、預應力筋的類型、表面特征是光滑的還是有波紋的、表面是否有銹斑，波紋管的布設是否正確，彎道位置及角度是否正確，成型管道內是否漏漿等等，各個因素在施工中的變動很大，還有很多是不可能預先確定的，因此，摩擦系數的大小很大程度上取決于施工的精確程度。在工程實施中，最好對孔道磨擦系數進行測定（測定方法可參照公路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2000)附錄G9），并對施工中影響磨擦系數的方面進行認真的檢查，如波紋管的三維位置是否正

25、確等等，以確保摩擦系數的大小基本一致。實際計算可根據表1選取參數。3 劃分計算分段：整束鋼絞線在進行分段計算時，首先是分段（見圖1）：3.1 工作長度：工具錨到工作錨之間的長度，圖1中工作段AB長度L，計算時不考慮、，計算力為點力，采用公式1直接進行計算，Pp千斤頂張拉力；3.2 波紋管內長度：計算時要考慮、，計算一段的起點和終點力。每一段的終點力就是下一段的起點力，例如靠近張拉端第一段BC的終點C點力即為第二段CD的起點力，每段的終點力與起點力的關系如下式：Pz=Pq×e-(KX+)（公式3）Pz分段終點力（N）Pq分段的起點力（N）、x、k、意義同上各段的起終點力可以根據公式3從

26、張拉端開始進行逐步的計算。 圖13.3 根據每一段起點力Pq代入公式2中求出每一段平均張拉力Pp。3.4 根據Pp代入公式1計算出每一段的伸長值L，相加后得出全長鋼絞線伸長量。4 算例：已知構件鋼束布置如圖1所示，曲線段鋼束半徑600cm，預應力筋采用15.24的鋼絞線束，fpk 1860Mpa，錨下（張拉）控制力為k=0.75 fpk 1395Mpa，Ep1.95×105 Mpa，孔道采用金屬螺旋管。采用分段計算理論伸長量。解：根據圖1所示共分為：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段進行計算。曲線段CD的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad曲線段EF的：

27、arc tg（19.46/151.58）0.1277rad 表2ABBCCDDEEFFG長度x（cm）6019.94153.22100.6153.2299.03弧度（rad）000.127700.12770根據錨下（張拉）控制力為k=0.75 fpk 1395Mpa及錨圈口摩阻損失（一般規定不大于3%，也可根據公路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2000)附錄G9測得，這里計算取3%）計算千斤頂張拉力P1395×140×（13%）201159N（每根）；根據公式1計算工作長度（AB）段的伸長量：L1201159×60140×1.95×105L

28、14.42mm根據表2中參數計算當k0.0015，0.2各段伸長量： 表3分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起點力Pq終點力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0 195241.6 195270.81.4 CD1532.20.12770.0278380.97254561195241.6 189881.4 19254910.8 DE100.600.0001510.99984911189881.4 189852.7 1898670.7 EF1532.20.12770.0278380.97254561189852.7 184640.4 187234.

29、510.5 FG990.300.0014850.99851565184640.4 184366.3 184503.36.7 當k0.0015，0.2總伸長量L4.421.410.80.710.56.735mm根據表2中參數計算當k0.0015，0.25各段伸長量： 表4分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起點力Pq終點力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0 195241.6 195270.81.4 CD1532.20.12770.0342230.96635569195241.6 188672.8 191938.510.8 DE100.600.0

30、001510.99984911188672.8 188644.4 188658.60.7 EF1532.20.12770.0342230.96635569188644.4 182297.5 185452.910.4 FG990.300.0014850.99851565182297.5 182027.0 182162.26.6 當k0.0015，0.25總伸長量L4.421.410.80.710.56.634mm5 計算現場控制伸長量范圍：根據公路橋梁施工技術規范(JTJ 041-2000)12.8.3條規定“實際伸長值與理論伸長值的差值應控制在6%以內，否則應暫停張拉，待查明原因并采取措置予以

31、調整后，方可繼續張拉”。從上述例題中不難看出，其它參數正確的情況下，當0.2時L35mm，符合規范規定的控制范圍是32.937.1mm，當0.25時L34mm，符合規范規定的控制范圍是3236mm。但在實際施工時由于管道成型后表面特征是否光滑、表面是否有銹斑，位置偏差大小，彎道位置及角度是否正確、成型管道內是否漏漿等因素影響，規范中提供的是一個變值，根據表1中提供，變化范圍為0.20.25，所以上述例題計算出的伸長量的實際控制范圍應是3237mm。6 張拉時鋼絞線實際伸長量的測量方法鋼絞線實際伸長量的測量方法有多種多樣，目前使用較多的是直接測量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法，我認為這樣的測量方法存在一定的誤差，這是因為工具錨端夾片張拉前經張拉操作人員用鋼管敲緊后，在張拉到10%k時因鋼絞線受力，夾片會向內滑動，張拉到20%k時，夾片又會繼續向內滑動，這樣通過測量千斤頂的伸長量而得到的10%20%k的伸長量比鋼絞線的實際伸長值長12mm，若以10%20%k的伸長量作為0%10%k的伸長量，哪么在0%20%k的張拉控制