1、圓的有關(guān)概念班級 姓名 學(xué)號 復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、 知道圓、弧、弦、圓心角、圓周角等基本概念；認(rèn)識圓的對稱性；了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。2、 能用垂徑定理，圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理，圓周角定理及推論，等進行簡單的運算和推理；會通過作圖的方法理解確定圓的條件。3、 會用折疊、旋轉(zhuǎn)、圓的對稱性及分類討論的思想方法探索圖形的有關(guān)性質(zhì)，能將有關(guān)弦長、半徑的實際計算問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題解決。過程設(shè)計一、知識回顧1、填空基本概念： 弧、弦、圓心角、圓周角 確定圓的條件： 對稱性： 垂徑定理： 圓 基本性質(zhì)： 圓心角、弧、弦的關(guān)系定理： 圓周角定理：同弧或等弧所對的圓心角是它所對的圓周角的 推論：（1）

2、同弧或等弧所的圓周角 （2）90的圓周角所對弦是 ， 2、判斷： （1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條直徑； （ ）（2）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的?。?（ ） （3）過任意三點可確定一個圓； （ ） （4）任何三角形只有一個外接圓，一個圓也只有一個內(nèi)接三角形；（ ）（5）一條弦所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍。 （ ）3.已知一定點P與O上各點的距離最長為8cm，最短為2cm，則O的直徑為 .4.ABC內(nèi)接于O，AB=AC，A=50，D是O上一點，則ADB的度數(shù)為（ ）（A）50 ； （B）65 ；（C）65或50 ； （D）115或65.5.下列命題中，正確的是（ ） 頂

3、點在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半； 的圓周角所對的弦是直徑； 不在同一條直線上的三個點確定一個圓； 同弧所對的圓周角相等ABCD6.如圖，AB是O的弦，OCAB于點C，若AB=8cm，OC=3cm，則O的半徑為 cm 7.AB弦把O分成15兩部分，則AB弦所對的圓周角的度數(shù)為_。8.已知ABC是半徑為2的圓內(nèi)接三角形,若BC=2，則A的度數(shù)為（ ）（A）30； （B）60； （C）120； （D）60或1209.如圖，在O中,有（ ）對三角形相似A、2 B、3 C、4 D、5二、例題解析例1、如圖，在ABC中, BAC的平分線AD交ABC 的外接圓O 于點D,交BC于

4、點G,若AG=6,DG=2,求CD的長。例2、ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC外接圓的半徑。 例3、（1）如圖，小軍學(xué)完垂徑定理,逆向思考得出一個結(jié)論：“弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧”，你認(rèn)為小軍的猜測正確嗎？為什么？（2）你能用上面的結(jié)論，幫助考古學(xué)家用尺規(guī)作圖的方法確定古圓盤 的半徑嗎？例4. 如圖，射線AM交一圓于點B、C，射線AN交該圓于點D、E，且=（1）求證：AC = AE；ABCDEMN（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與MCE的平分線，兩線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法），求證：EF平分CEN三課后練習(xí)1.如圖，是O的直徑，點

5、在O上，則的度數(shù)為（ ） A BC D2.如圖，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（ ） A BC D3.如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC則四邊形OACB是（）A正方形 B.長方形 C菱形 D以上答案都不對第3題第2題第1題第5題第1題4.過O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm5.如圖,O的半徑為5cm,圓心O到弦AB的距離為3cm, 則弦AB的長為_cm. 6.如圖.,在O中,AB、AC是互相垂直且相等的兩條弦, ODAB,OEAC,垂足分別為D、E,若AC=2cm，,則O的半徑為_cm. 7. 如圖，在O中,B=10，c=25，則A=_。8.如圖，O中，則的度數(shù)為 第8題 CBOEDA9.如圖：=，分別是半徑和的中點，與 的大小有什么關(guān)系？為什么？10.已知：如圖，在射線AC上順次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF 的長OADBCEFP11. 如圖,C經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A到點B,點A的坐標(biāo)為(0,4),M是圓上一點,BMO=120,求:C的半徑和圓心C的坐標(biāo). 12.現(xiàn)需測量一井蓋(圓形)的直徑,但只有一把角尺(尺的兩邊互相垂直,一邊有刻度,