1、拋物線及其標準方程本節教材分析（一）、三維目標1、知識與能力 掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導過程要求進一步熟練掌握解析幾何 的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉化等方面的能力2、過程與方法 ：（ 1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養；（2）培養發現問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創造地解決問題的能力； （3）通過教師指導發現知識結論，培養抽象概括能力和邏輯思維能力。3、情感，態度與價值觀目標（1）培養用對稱的美學思維來體現數學的和諧美。（2）培養觀察，實驗，探究與交流的數學活動能力。（二）教學重點：1、拋物線的定義及焦點與準線的知識；2、拋物線的四種標

2、準方程形式和 P 的幾何意義及應用。（三）教學難點：1、建立恰當坐標系，推導出拋物線的標準方程；2、拋物線標準方程的另外三種形式與其圖形的對應關系；3、拋物線定義及焦點、準線等知識的靈活運用。教學過程（一）導入設計： 我們生活中有很多拋物線的模型，如彩虹，趙州橋等，我們在初中也學習了二次函數 的圖像是一條拋物線， 而且研究過它的頂點坐標， 對稱軸等問題， 那么拋物線到底有怎樣的 幾何特征呢？（二） 新課講解： 1.用幾何畫板演示，邊演示邊提醒同學仔細觀察這條曲線上的點有何特征？2.拋物線的定義：思考：若 l 經過點 F 呢？面我們根據拋物線的定義來求其方程，以便我們通過方程研究拋物線的更多知識

3、。3. 探究建立恰當的坐標系求拋物線的方程。問題：設點 F 到直線 l的距離為 p (p0) ，建立恰當的坐標系， 求出拋物線 C的方程。標準方程”的含義是：但同一條拋物線， 由于它在坐標平面的位置不同， 方程也不同， 所以拋物線的方程還有 其他的幾種形式。剛剛我們推出了頂點在坐標原點，對稱軸為 X 軸，焦點在 X 軸的正半軸 上的拋物線的標準方程，同學們自然會想，如果焦點在 X 軸的負半軸上，或者焦點在 Y 軸 的正、負半軸上的標準方程、焦點坐標、準線方程又是什么樣的呢？圖形標準方程焦點坐標準線方程4. 相互合作探究提煉： 通過觀察、思考、相互合作總結、提煉拋物線的開口方向、對稱軸、焦點位置與其標 準方程中的一次變量之間有什么關系？結論：5. 例題講解例1 已知拋物線的標準方程是 y2 6x，求它的焦點坐標和準線方程。變式：若方程為 : y 6x2 0 求它的焦點坐標和準線方程。例 2 根據下列條件寫出拋物線的標準方程： 焦點是 F（0,-2）1（ 2）準線方程為 x 14變式：求過點 A （-3，2）的拋物線的標準方程。發散思維：（ 1）焦點在直線 x 2y4 0 的拋物線的標準方程上 .（2）若點 M 到點 F（4，0）的距離比