1、FIR數字濾波器相關設計maltab講義1-2主要內容 本章的學習目標： 理解FIR數字濾波器的結構 掌握FIR數字濾波器特性分析的方法 掌握設計FIR數字濾波器的窗函數法 掌握設計FIR數字濾波器的約束最小二乘法 掌握設計FIR數字濾波器的頻率抽樣法 了解sgolay函數設計FIR數字濾波器的方法1-37.1 FIR數字濾波器的結構數字濾波器的結構 在數字信號處理領域中，占有極其重要位置的數字濾波器主要有兩大類：一類是無限脈沖響應數字濾波器，另一類是有限脈沖響應數字濾波器。 應用極其廣泛的IIR數字濾波器的確有許多獨特的優勢所在，但是，IIR數字濾波器又的確存在著一些固有缺點，從而影響了它的

2、進一步應用。這些缺點主要有，穩定性難以保障以及相位的非線性等。 所以，具有線性相位等優點的FIR數字濾波器便得到了很好的發展。1-47.1 FIR數字濾波器的結構數字濾波器的結構 相對于無限脈沖響應數字濾波器(IIR數字濾波器)，有限脈沖響應數字濾波器(全零點或FIR數字濾波器)的特點主要有： 總是穩定的； 具有精確的線性相位； 設計方法是線性的； 硬件比較易于實現； 過渡過程具有有限區間； 主要缺點：在相同的給定條件下，濾波器階數要比IIR濾波器的高，相應的其延遲也要比IIR濾波器的大得多。1-57.1 FIR數字濾波器的結構數字濾波器的結構 有限脈沖響應數字濾波器的主要結構型式有：l 直接

3、型l 級聯型l 線性相位型l 頻率取樣型1-67.2 FIR數字濾波器特性分析數字濾波器特性分析7.2.1 FIR數字濾波器的頻率響應1-77.2 FIR數字濾波器特性分析數字濾波器特性分析7.2.2 FIR數字濾波器的零點位置1-8窗函數法設計窗函數法設計FIR數字濾波器數字濾波器1-9窗函數法設計窗函數法設計FIR數字濾波器數字濾波器1-107.4 頻率抽樣法設計頻率抽樣法設計FIR數字濾波器數字濾波器1-117.5 切比雪夫逼近法設計切比雪夫逼近法設計FIR數字濾波器數字濾波器 窗函數法和頻率取樣法設計FIR數字濾波器都是很有效很常用的方法，但是它們也都有著自己的缺陷。窗函數法不容易設計

4、出預先給出截止頻率的濾波器，也不容易得到已知濾波器階數前提下的最優解。頻率取樣法采用的是插值法，也不是一種優化設計。 等波紋切比雪夫法是一種頻率設計的最佳方法，它一般對誤差采用加權函數的形式，采用最大誤差最小的準則來獲得惟一的最佳解。1-127.6 約束最小二乘法設計約束最小二乘法設計FIR數字濾波器數字濾波器 采用約束最小二乘法(Constrained Least Square，CLS)設計FIR濾波器可以不用明確定義過渡帶的幅值響應，而只需要指定截止頻率、通帶的邊緣頻率或者阻帶的邊緣頻率。在某些情況下，當無法確切確定過渡帶的位置時，CLS可以間接定義過渡帶，這種函數的無須指定過渡帶的功能是極其有效的。 簡單地說，CLS的原理就是在給定所期望的濾波器幅頻響應情況下，尋求一個期望幅頻響應的近似響應函數，使得在整個頻域上，方差達到最小。CLS方法的關鍵特征就是能夠使定義的幅值響應中包含最大允許波紋的上下限值。1-137.6 約束最小二乘法設計約束最小二乘法設計FIR數字濾波器數字濾波器 MATLAB信號處理工具箱為用戶提供了有關最小二乘算法設計FIR濾波器的函數 ：l Firls函數： 最小二乘算法設計線性相位FIR濾波器 l Fircls函數： 最小二乘算法設計多帶線性相