1、誠信考試 拒絕作弊 信通院06級北京郵電大學20072008學年第1學期電磁場與電磁波期末考試試題一、 （20分）簡答題1. 試寫出均勻、理想介質中微分形式的麥克斯韋方程組及輔助方程（描述D與E，B與H，J與E之間的關系）。（7分）解：2. 試寫出理想導體表面切向電場、切向磁場的邊界條件。（2分）解： 3. 試寫出坡印廷定理的數學表示式，并簡要的說明其意義。（4分）解：用場的觀點描述在電磁場中的能量守恒關系。說明從外部進入體積內的能量等于電磁儲能的增加和熱損耗能量。4.下面哪幾項是對電偶極子輻射遠區場的準確描述( )（2分）坡印廷矢量的平均值不為零；感應場；TEM波；電場強度和磁場強度存在90

2、°的相位差。5 直角坐標系中，的區域為自由空間，的區域為理想導體，若其中自由空間區域存在磁場為：A/m，試求此理想導體表面的面電流密度。（5分）解：判斷出分界面法向單位矢量為，則(A/m)二（12分）某無界理想介質（，）中的電場為：V/m，試求：1 該介質的相對介電常數；2 與之對應的磁場強度；3 對應的坡印廷矢量平均值。解：1由角頻率，則，所以2容易看出是均勻平面波，則 （A/m）或者利用麥克斯韋方程： （A/m）3磁場的共軛為：，則（W/m2）三、（10分）頻率為GHz、x方向極化的均勻平面波在媒質（，S/m）中沿z方向傳播，電場強度的幅度為0.5V/m。試求：1 該媒質中波的衰

3、減常數、相移常數；2 電場強度和磁場強度的瞬時值表達式。解：（1），為有損媒質。rad/sNp/m，rad/m評分標準：計算和結論給1分；和各1.5分，用良導體或良介質公式計算0分，單位各0.5分。（2）V/mA/m評分標準：E，H方向各0.5分，方程形式各1.5分，單位各0.5分。四、（16分）自由空間中均勻平面波的電場強度復矢量為V/m求：1. 電場強度的振幅、傳播方向的單位矢量和波長；2. 該平面波傳播多長距離可以產生的相移；3. 電場強度矢量的瞬時表達式；4. 坡印廷矢量的平均值。解：1. V/mrad/mm2. m3. rad/sV/m4. 五、（16分）圓極化波從空氣斜射到某種玻璃

4、的邊界平面上，如圖所示，該入射波的坡印廷矢量均值的大小為，若反射波中只有線極化波存在。已知：平行極化波斜入射時，反射系數為 垂直極化波斜入射時，反射系數為。試求：1 入射角；2 反射波的坡印廷矢量均值的大小；3 折射波的極化類型。解：圓極化波可以分解為兩個等幅的、時間相位及空間相位都相差的線極化波；若分解后的線極化波中有一個垂直極化波，則另一個必然是平行極化波。只有平行極化波才可能發生全折射。調整入射角，使其等于布儒斯特角時，只有平行極化波產生全折射，反射波中就僅存在垂直極化波了。1. 時，反射波中僅有線極化波，應為：2. 利用垂直極化波的反射系數RN，求由于圓極化波的功率密度為兩個等幅線極化

5、波的功率密度之和，又知圓極化波的功率密度平均值為，即 ，其中為垂直極化入射波的幅度值。由于，則所以 3. 由于折射波中，既有平行極化波，又有垂直極化波，但二者的幅度已不相等，因此，折射波應為橢圓極化波。六、（14分）空氣填充的矩形金屬波導，尺寸為7´4 mm2，電磁波工作頻率為30GHz，（1）該電磁波能否在波導中傳輸；（2）若能傳輸，求波導波長、波速以及基模狀態下的波阻抗；（3）若波導長度為50mm，求電磁波傳輸后的相移。解：電磁波工作頻率30GHz，得電磁波波長為： (1)電磁波要在矩形波導中傳輸，必須波長小于TE10模的截止波長：所以，可以在該波導中傳輸； (2)由于該波導能傳輸的模式如下：TE10模式，該頻率的電磁波唯一能在該波導中傳輸的模式。先求： ；波導波長：；波速：波阻抗：(3)求相位常數電磁波傳輸后的相移：七、（12分）假設空氣中一個電偶極子的輻射功率為10W，求與電偶極子軸線成45°角方向、距