1、2019備戰中考數學基礎必練（華師大版）-第十八章-平行四邊形（含解析）一、單選題1.如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，已知AD8，BD12，AC6，則OBC的周長為(   )A. 13                               &

2、#160;         B. 17                                      

3、60;  C. 20                                         D. 262.將一張平行四邊形紙片折一次，使得折

4、痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法有（    ）. A. 1種                                    B. 2種   

5、                                    C. 3種            &#

6、160;                       D. 無數種3.如圖，如果ABCD的對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有（   ）A.1對B.2對C.3對D.4對4.如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O ， 若AC8，AB6，BDm ， 那么m的取范圍是（    ）.A.

7、0;2m10                         B. 2m14                      

8、   C. 6m8                         D. 4m205.點A ， B ， C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是平面內任意一點，若A ， B ， C ， D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有（    ） A.

9、60;1個                                       B. 2個        

10、60;                              C. 3個                  

11、;                     D. 4個6.如圖，平行四邊形ABCD的周長為16cm，AC，BD相交于點O，EOBD交AD于點E，則ABE的周長為（）A. 4cm                &

12、#160;                   B. 6cm                            &#

13、160;       C. 8cm                                    D. 10cm7.如圖為一個平行四邊形ABC

14、D，其中H、G兩點分別在BC、CD上，AHBC，AGCD，且AH、AC、AG將BAD分成1、2、3、4四個角若AH=5，AG=6，則下列關系何者正確（） A. 1=2                              B. 3=4   

15、60;                          C. BH=GD                     &#

16、160;        D. HC=CG8.下列說法中正確的是（   ） A. 兩條對角線相等的四邊形是矩形                         B. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C. 兩條對角

17、線互相垂直且相等的四邊形是正方形    D. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形9.如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=150°，則A的大小為（） A. 150°                           &

18、#160;        B. 130°                                    C. 120

19、76;                                    D. 100°10.下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是（       

20、; ） A. 對角互補                           B. 鄰角互補                  &#

21、160;        C. 對角相等                           D. 對邊相等.二、填空題11.如圖，AD=BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補充的一個條件是：_（填一個即可）12.已知平行四邊

22、形ABCD中，C2B，則A_度 13.已知平行四邊形相鄰兩個內角相差40°，則該平行四邊形中較小內角的度數是_ 14.一組對邊_且_的四邊形是平行四邊形. 15.點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，ADAB，E、F分別是AB邊上的點，且EF AB；G、H分別是BC邊上的點，且GH BC；若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1,S2之間的等量關系是_16.如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O，EOBD于O交BC于E，若DEC的周長為8，則平行四邊形ABCD的周長為_17.如圖，在ABCD中，1=2，3=4，EFAD請直接寫出與AE相等的線段_ （兩對即

23、可），寫出滿足勾股定理的等式_ （一組即可） 三、解答題18.如圖，BD是ABC的角平分線，點E，F分別在邊BC，AB上，且DEAB，EFAC（1）求證：BE=AF；（2）若ABC=56°，ADB=120°，求AFE的度數19.已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F（1）當點P為AB的中點時，如圖1，連接AF、BE證明：四邊形AEBF是平行四邊形；（2）當點P不是AB的中點，如圖2，Q是AB的中點證明：QEF為等腰三角形四、綜合題20.如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為

24、四邊形ABCD外一點，且ADE=BAD，AEAC （1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形； （2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的長 21.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cotADB= ，AB=16點E在射線BC上，點F在線段BD上，且DEF=ADB（1）求線段BD的長； （2）設BE=x，DEF的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出函數定義域； （3）當DEF為等腰三角形時，求線段BE的長 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，OBC的周長=OB+O

25、C+AD=3+6+8=17故答案為：B【分析】根據平行四邊形的對角線互相平分，對邊相等得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，再根據三角形的周長計算方法計算出結果即可。2.【答案】D 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】因為平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形的對角線交點的直線都平分四邊形的面積，這樣的折紙方法共有無數種.故選D【分析】過對稱中心的直線把中心對稱圖形分成兩個全等的圖形3.【答案】D 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DOAOB=COD，AOD=COB，ABOCDO，ADOCBOB

26、D=BD，AC="AC" ，ABDDCB，ACDCAB共有四對故答案為：D【分析】根據平行四邊形的性質及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案.本題主要考查了平行四邊形的性質的運用，記憶平行四邊形的性質，應從邊、角、對角線三個方面掌握.4.【答案】D 【考點】平行四邊形的性質 【解析】解答四邊形ABCD是平行四邊形，AC=8，OA=OC=4AB=6，6-4<OB<6+4即：2<OB<10BD的取值范圍是4BD20，即：4m20故選D【分析】先用平行四邊形的性質求出OA的長，然后在三角形OAB中用三角形三邊關系確定OB的長，從而確定了BD的長5.【

27、答案】C 【考點】平行四邊形的判定 【解析】【解答】分別以AB、BC、AC為平行四邊形的對角線，作平行四邊形，共三個，故選C【分析】分三種情況，分別以AB、BC、AC為平行四邊形的對角線，作平行四邊形6.【答案】C 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】解：根據平行四邊形的性質得：OB=OD，EOBD，EO為BD的垂直平分線，根據線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得：BE=DE，ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=×16=8cm故選：C【分析】根據線段垂直平分線的性質可知BE=DE，再結合平行四邊形的性質即可計算ABE的周長7.【答案】A 【考點】平行四邊形的性質

28、 【解析】【分析】由AHBC，AGCD，B=D，可得1=2，而BACDAC，則34，由平行四邊形ABCD中，鄰邊不一定相等，那么ABH和ADG不全等，BHDG，HCCG【解答】AHBC，AGCD，AHB=AGD=90°，B=D，1=2，BACDAC，34，AH=5，AG=6，ABAD，ABH和ADG不全等，BHDG，HCCG，故A正確，B、C、D都錯誤故選A8.【答案】D 【考點】平行四邊形的性質，平行四邊形的判定 【解析】【解答】解：A、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯誤；B、兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B錯誤；C、兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，

29、故C錯誤；D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故D正確故選：D【分析】根據矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定，可得答案9.【答案】C 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABE，ABE=CBE，AEB=ABE，AB=AE，BED=150°，ABE=AEB=30°，A=180°ABEAEB=120°故選C【分析】由在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AD于E，易證得ABE是等腰三角形，又由BED=150°，即可求得A的大小10.【答案】A 【考

30、點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】平行四邊形在通常情況下，所具有的性質有：鄰角互補，對角相等，對邊相等只有在特殊情況下，才具有對角互補的性質所以選A【分析】本題考查平行四邊形的性質掌握平行四邊形對角相等、鄰角互補和對邊相等，就能解答本題二、填空題11.【答案】AB=CD或ADBC 【考點】平行四邊形的判定 【解析】【解答】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.由題意可補充AB=CD或ADBC.【分析】根據平行四邊形的判定即可求解。12.【答案】120° 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】根據題意得：B+C=180°，則B=

31、60°，C=120°，則A=C=120°.【分析】根據平行四邊形的性質可得B+C=180°，又因為C2B，即可求得B=60°，C=120°，再由平行四邊形的對角相等可得A=C=120°.13.【答案】70 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】解：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，B+C=180°CB=40°，解得：B=70°故答案為：70°【分析】根據平行四邊形的對邊平行得出鄰角互補，得出B+C=180°，又CB=40°，解方程組即可得出答案。1

32、4.【答案】平行；相等 【考點】平行四邊形的判定 【解析】【解答】解：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形故答案為：平行；相等。【分析】根據平行四邊形的判定即可解答此題。15.【答案】2S13S2 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】過點O分別作OMBC，垂足為M，作ONAB，垂足為N，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，S平行四邊形ABCD=AB2ON， S平行四邊形ABCD=BC2OM，ABON=BCOM，S1= EFON，S2= GHOM，EF AB，GH BC，S1= ABON，S2= BCOM，2S13S2 ， 故答案為：2S13S2.【分析】過點O分別作OMBC，垂足為M，

33、作ONAB，垂足為N，根據平行四邊形的對稱性，由點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，及平行四邊形的面積得出，ABON=BCOM，再根據三角形的面積公式，及EF AB，GH=BC，即可得出答案。16.【答案】16 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】EOBD于O交BC于E，BE=DE，DE+DC+EC=BE+DC+EC=BC+DC=8平行四邊形的周長為16故答案為：16【分析】平行四邊形的對角線互相平分，垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等17.【答案】FD=EF，AE=DF；CG2+DG2=CD2 【考點】平行四邊形的性質 【解析】【解答】解：EFAD，1=DEF，1=2，

34、2=DEF，DF=FE，四邊形ABCD是平行四邊形，DFAE，EFAD，四邊形ADFE是平行四邊形，DF=AE；四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADC+DCB=180°，1=2，3=4，2+3=90°，DGC=90°，CG2+DG2=CD2；故答案為：DF=FE，DF=AE；CG2+DG2=CD2 【分析】首先根據平行線的性質可得1=DEF，再根據1=2，可得2=DEF，再根據等角對等邊可得DF=FE；根據平行四邊形的性質可得DFAE，再由EFAD，可得四邊形ADFE是平行四邊形，再根據平行四邊形的性質可得DF=AE；首先證明2+3=90°，根據勾

35、股定理可得CG2+DG2=CD2 三、解答題18.【答案】 （1）證明：DEAB，EFAC，四邊形ADEF是平行四邊形，ABD=BDE，AF=DE，BD是ABC的角平分線，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF；（2）解：BD是ABC的角平分線，ABC=56°，ABD=DBE=28°，在ABD中，A=180°ABDADB=32°，EFAC，A+AFE=180°，AFE=180°A=180°32°=148° 【考點】平行四邊形的判定與性質 【解析】【分析】（1）先證明四邊形ADEF是平行四邊形，得出對邊相等AF=DE，再由平行線的性質和角平分線得出DBE=BDE，證出BE=DE，即可得