1、英德市第一中學高三文科數學月考試題（2011-08）命題人：余小麗 審題人：林吉娟一、選擇題：(每小題5分，共50分)1. 若A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，則AB=（ ）A.4，7 B. 3，4，5，6，7，8 C.5，8 D.2. 集合的子集有多少個（）3. 若，則下列不等式中成立的是（）4. 與的大小關系是（） 不確定，與的取值有關5. 已知點，則在表示的平面區域內的點是（），6. 不等式>0的解集是()A. B. C. D.7. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個元素，則a的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能確定8. 下列函數中，當時，最小值為的是（）

2、9.已知x，y都為正實數 ，且x，10，y成等比數列, 則 的最小值為：（ ）A B C D10. 若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則的取值范圍是（）或二、填空題(每小題5分，共20分)11. 設集合A=x|2x<4,B=x|3x-78-2x，則AB= A(CUB)= 12. 求不等式的解集13. 已知，則，的取值范圍分別為14. 已知正數滿足，則使不等式恒成立的實數的范圍是 三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知集合A=a-3, 2a-1, - 4，且 -3A ，求實數a的值a=016.已知不等式的解集為，求不等式的解集。答案；

3、17. 已知不等式.（1）當時解此不等式；（2）若對于任意的實數，此不等式恒成立，求實數的取值范圍。答案：(1)(2) 18. 某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800 m，深為3m如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？-解：設底面的長為m，寬為m，水池總造價為元根據題意，有由容積為4800 m，可得，因此由基本不等式與不等式的性質，可得，即，當，即時，等號成立所以，將水池的地面設計成邊長為40m的正方形時總造價最低，最低總造價是297600元19. 某廠生產與兩種產品，每千克的產值分別為600元與400元又知

4、每生產1kg產品需要電力2kw，煤4t；而生產1kg產品需要電力3kw，煤2t但該廠的電力供應不得超過100kw，煤最多只有120t問如何安排生產計劃可以取得最大產值解：設生產，兩種產品分別為kg，kg，總產值元，則作出不等式組表示的平面區域由得取點作直線的平行線，當經過點時，的值最大，最大值為元答：安排生產產品20kg，產品20kg能取得最大產值20. 如圖，在多面體中，四邊形是正方形， ，為的中點FCHBADE第（20）題圖 （）求證：平面；（）求證：平面；（）求四面體的體積- （1）證：設AC與BD交于點G，則G為AC的中點，連EG，GH， 由于H為BC的中點，故 四邊形EFHG為平行四邊形，FCHBADEG第（20）題圖EGFH，而EG平面EDB，FH平面EDB （II）證：由四邊形ABCD為正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC而EFFB，EF平面BFC，EFFH，ABFH又BF=FC，H為BC的中點，FHBCFH平面ABCD，FHAC，又FHEC，AC=EG又ACBD，EGBD=G，AG