1、資金的時間價值（僅供參考！）習題（P27）：13. 某企業(yè)獲得8萬元貸款，償還期4年，年利率為10%，試就以下4種還款方式，分別計算各年的還款額（本金和利息）、4年還款總額及還款額的現(xiàn)值和終值： 每年年末還2萬元本金和所欠利息； 每年末只還所欠利息，本金在第4年末一次還清； 每年末等額償還本金和利息； 第4年末一次還清本金和利息。【解】1 利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。 4年還款總額=20000×4 +（8000+6000+4000+2000）=100000元各年的還款額（本金和利息）：第1年末28000元，第2年末26000元

2、，第3年末24000元，第4年末22000元.還款額的現(xiàn)值P = 28000（P/F，10%，1）+ 26000（P/F，10%，2）+ 24000（P/F，10%，3）+ 22000（P/F，10%，4）= 80000元還款額的終值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。2 利息：每年還利息8000元。 4年還款總額=80000 + 8000×4 =112000元各年的還款額（本金和利息）：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8000元，第4年末88000元.還款額的現(xiàn)值P = 8000（P/A，10%，4）+ 80000（P/F，10%，4）=

3、80000元還款額的終值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。3 各年的還款額（本金和利息）均為：A=80000（A/P，10%，4）=25240元。 4年還款總額 = 25240×4 = 100960元。還款額的現(xiàn)值：P = 25240（P/A，10%，4）= 80000元還款額的終值：F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。4 4年還款總額 =80000（F / P，10%，4）=117128元還款額的現(xiàn)值：P =117128（P/F，10%，4）= 80000元還款額的終值=117128元。17. 某公司購買了一臺機器，估計能使用2

4、0年，每4年要大修1次，每次大修費用假定為1000元，現(xiàn)在應存入銀行多少錢才足以支付20年壽命期間的大修費用。按年利率12%計，每半年計息1次。【解】大修費用：第4年末1000元，第8年末1000元，第12年末1000元，第16年末1000元。年有效利率： = 12.36%P =1000（P/F,12.36%,4）+（P/F,12.36%,8）+（P/F,12.36%,12）+（P/F,12.36%,16） =1422.99元現(xiàn)在應存入銀行1422.99元才足以支付20年壽命期間的大修費用18、 某公司購買了一臺機器，原始成本為12000元，估計能使用20年，20年末的殘值為2000元，運行費

5、用為每年800元，此外，每5年要大修1次，大修費用為每次2800元，試求機器的年等值費用，按年利率12計。解：成本的終值 F1=12000（F / P，12%，20）=115755.52（元）運行費用的終值 F2=800（F / A，12%，20）=57641.95（元）大修費用的終值（注意，不計第20年的大修）F3=2800（F / P，12%，15）+2800（F / P，12%，10）+2800（F / P，12%，5）=28956.92（元）殘值的終值F4=2000（元）終值F=F1+F2+F3-F4=200354.39（元）機器年等值費用A=200354.39（A / F，12%，2

6、0）=2780.67（元）解：FR× (F/A,i,n)  (F/P,i,n) R×(F/A, i , n 1)      PR× (P/A,i,n)  1  第2章 9、方案A,B,C計算期內各年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，基準收益率為10%，計算各方案的凈現(xiàn)值、將來值和凈年值。 （78）（雖然老師有提到這道題，不過個人認為考的可能性不高）相關數(shù)據(jù)表 

7、;年末  012 345方案A方案B方案C-100-100-100503070504060505050506040507030解：（1）A方案  NPVA10050 (P/A,10%,5) 89.54 萬元        NFVA NPVA × (F/P,10%,5) 144.20 萬元       AWA&

8、#160;NPVA × (A/P,10%,5) 23.62 萬元   （2）B方案      NPVB10030 (P/F,10%,1)40 (P/F,10%,2) 50 (P/F,10%,3) 60 (P/F,10%,4)70 (P/F,10%,5) 82.34 萬元      NFVB NPVB 

9、;× (F/P,10%,5) 132.61 萬元       AWB NPVB × (A/P,10%,5) 21.72 萬元   （3）C方案      NPVC10070 (P/F,10%,1)60 (P/F,10%,2) 50 (P/F,10%,3) 40 (P/F,10%,4)30&

10、#160;(P/F,10%,5) 96.73 萬元      NFVC NPVC× (F/P,10%,5) 155.78 萬元      AWC NPVC × (A/P,10%,5) 25.52 萬元11、一個技術方案的內部收益率正好等于基準投資收益率，則其凈現(xiàn)值和動態(tài)投資回收期的值分別是什么特殊值？為什么？（老師曾經(jīng)說過考問答題，不過現(xiàn)在考的是內

11、部收益率，隨便看看）凈現(xiàn)值=0 因為內部收益率是凈現(xiàn)值為0時的折現(xiàn)率動態(tài)投資回收期=項目計算期 因為動態(tài)投資回收期就是凈現(xiàn)金流量累計現(xiàn)值等于零時的年份（未完待續(xù)。（待我復習的差不多再繼續(xù)）12、某工廠自行設計制造特種機床一臺，價格75萬元，估計使用20年，每年可節(jié)省成本10萬元，若該機床使用20年后午餐只，其內部收益率是多少？事實上，該機床使用6年后以30萬元出讓給其他單位，其內部收益率又是多少？解：第一種情況 NPV=-75+10*（P/A,i，20）令NPV=0時，求出IRR=11.39%第二種情況 NPV=-75+10*（P/A,i，6）+30令NPV=0時，求出IRR=4.37%13、

12、在正常情況下，某年產(chǎn)100萬噸的水泥廠建設期為2年，項目計算壽命期為18年，全部投資在8年內可回收（從開工建設算起的靜態(tài)投資回收期），則該投資項目的內部收益率為多少？如果該投資規(guī)模200萬，項目建設期為3年，運營期20年，要達到同樣的投資效果，回收期應不大于幾年？（現(xiàn)金流量圖見課本79頁2.26）解：第一種情況 因為靜態(tài)回收期Pt=8，所以 -2K+6A=0，即K=3A令A=1，K=3，現(xiàn)金流量圖為：NPV=-3*（P/A，i，2）+1*(P/A,i,17)*(P/F,i，3)=0，得出IRR=13.57%第二種情況 IRR=13.57% NPV=-K*(F/A, 13.55%, 3)+A*(

13、P/A, 13.57%, 20)=0 得 K=1.98A 設在第n年內回收, 3K=(n-3)A n=3K/A+3=3*1.98+3=8.94年 1， 某投資者擬投資房產(chǎn)，現(xiàn)有3處房產(chǎn)供選擇。該投資擬購置房產(chǎn)后，出租經(jīng)營。10年后再轉手出讓，各處房產(chǎn)的購置價，年租金和專賣價見表。基準收益率為15%。分別用凈現(xiàn)值法，差額凈現(xiàn)值法或差額內部收益率法，選擇最佳方案。A房產(chǎn)B房產(chǎn)C房產(chǎn)購置價 140190 220凈轉讓價 125 155 175年凈租金收入 24 31 41解：NPVA=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35萬元NPVB=-190+

14、31*(P/A, 15%, 9)+186*(P/F, 15%, 10)=3.90萬元NPVC=-220+41*(P/A, 15%, 9)+216*(P/F, 15%, 10)=29.03萬元NPV A-0=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35萬元0NPV B-A=-50+7*（P/A, 15%, 9）+37*(P/F, 15%, 10)=-7.45萬元0NPV C-A=-80+17*（P/A, 15%, 9）+67*(P/F, 15%, 10)=17.68萬元0NPV A-0=-140+24*(P/A, i, 9)+149*(P/F, i

15、, 10)=0時IRR A-0=16.66%15%NPV B-A=-50+7*(P/A, i, 9)+37*(P/F, i, 10)=0時IRR B-A=11.69%15%NPV C-A=-80+17*(P/A, i, 9)+67*(P/F, i, 10)=0時IRR C-A=19.79%15%綜上所述，選擇C方案最佳。12、某冶煉廠欲投資建一儲水設施，有兩個方案：A方案是在廠內建一個水塔，造價102萬元，年運營費用2萬元，每隔10年大修一次費用10萬元；B方案是在場外不遠處建一個儲水池，造價83萬元，年運營費用2萬元，每隔8年大修一次費用10萬元。另外方案B還需要購置一套附加設備，購置費9.

16、5萬元，壽命20年，20年末殘值0.5萬元，年運行費用1萬元。該廠基準收益率7%。儲水設施計劃使用40年，任何一個方案在壽命期均無殘值。哪個方案為優(yōu)？解：（費用現(xiàn)值法） PC A=102+2*(P/A, 7%, 40)+10*(P/F, 7%, 10)+ 10*(P/F, 7%, 20)+10*(P/F, 7%, 20)=137.64萬元 PC B=(83+9.5)+(2+1)*(P/A, 7%, 20)+2*(P/A, 7%, 20)-0.5(P/F,7%,20) +10*(P/F, 7%,8 )+10*(P/F, 7%, 16)+ 10*(P/F, 7%, 24)+ 10*(P/F, 7%, 32)