1、三角函數高考題型分類總結一.求值1.若4sin ,tan 05=->,則cos = . 2.是第三象限角,21sin(=-,則cos = 25cos(+= 3.若角的終邊經過點(12P -,則cos = tan 2= 4.下列各式中,值為23的是 ( (A 2sin15cos15 (B -15sin 15cos 22(C 115sin 22-(D +15cos 15sin 22 5.若02,sin 3cos >,則的取值范圍是: ( (A,32 (B,3 (C4,33 (D3,32二.最值1.函數(sin cos f x x x =最小值是 。2.若函數(13tan cos f x

2、 x x =+,02x <,則(f x 的最大值為3.函數(cos 22sin f x x x =+的最小值為 最大值為 。4.已知函數(2sin (0f x x =>在區間,34-上的最小值是2-,則的最小值等于 5.設02x ,則函數22sin 1sin 2x y x +=的最小值為 .6.將函數x x y cos 3sin -=的圖像向右平移了n 個單位,所得圖像關于y 軸對稱,則n 的最小正值是A .67 B .3 C .6 D .2 7.若動直線x a =與函數(sin f x x =和(cos g x x =的圖像分別交于M N ,兩點,則MN 的最大值為( A .1B

3、 .2C .3D .28.函數2(sin 3sin cos f x x x x =+在區間,42上的最大值是 ( A.1 B.132+ C.32D.1+3三.單調性 1.函數,0(26sin(2-=x x y 為增函數的區間是 ( .A. 3,0B. 127,12C. 65,3 D. ,65 2.函數sin y x =的一個單調增區間是 ( A .- 44,B .3 44,C .3 2,D .322, 3.函數(sin 3cos (,0f x x x x =-的單調遞增區間是 ( A .5,6-B .5,66- C .,03- D .,06-4. 設函數(sin (3f x x x =+ R

4、,則(f x ( A .在區間2736,上是增函數B .在區間2-,上是減函數 C .在區間34,上是增函數D .在區間536,上是減函數5.函數22cos y x =的一個單調增區間是 ( A .(,44-B .(0,2C .3(,44D .(,2 6.若函數f (x同時具有以下兩個性質:f (x是偶函數,對任意實數x ,都有f (x +4= f (x -4,則f (x的解析式可以是 ( A .f (x=cosxB .f (x=cos(2x 2+C .f (x=sin(4x 2+D .f (x =cos6x四.周期性1.下列函數中,周期為2的是 ( A .sin 2x y = B .sin

5、2y x = C .cos 4xy = D .cos 4y x =2.(cos 6f x x =-的最小正周期為5,其中0>,則= 3.函數|2sin |x y =的最小正周期是( .4.(1函數x x x f cos sin (=的最小正周期是 .(2函數(1cos 22R x x y +=的最小正周期為( . 5.(1函數(sin 2cos2f x x x =-的最小正周期是(2函數(13tan cos f x x x =+的最小正周期為 (3. 函數(sin cos sin f x x x x =-的最小正周期是 . (4函數x x x x f cos sin 322cos (-=

6、的最小正周期是 . 6.函數14(cos 22-=x y 是 ( A .最小正周期為的奇函數 B. 最小正周期為的偶函數 C. 最小正周期為2的奇函數 D. 最小正周期為2的偶函數7.函數2(sin cos 1y x x =+的最小正周期是 .8.函數21(cos (03f x x w w =->的周期與函數(tan 2xg x =的周期相等,則w 等于( (A 2 (B 1 (C 12 ( D 14五.對稱性 1.函數sin(23y x =+圖像的對稱軸方程可能是 ( A .6x =-B .12x =-C .6x =D .12x =2.下列函數中,圖象關于直線3=x 對稱的是 ( A

7、32sin(-=x y B 62sin(-=x y C 62sin(+=x y D 62sin(+=x y 3.函數sin 23y x =+的圖象 ( A.關于點03 ,對稱B.關于直線4x =對稱 C.關于點04 ,對稱D.關于直線3x =對稱 4.如果函數3cos(2y x =+的圖像關于點4(,03中心對稱,那么的最小值為 ( (A6 (B 4 (C 3 (D 25.已知函數y=2sinwx 的圖象與直線y+2=0的相鄰兩個公共點之間的距離為32,則w 的值為( A .3B .23 C .32 D .31六.圖象平移與變換1.函數y =cos x (x R的圖象向左平移2個單位后,得到函

8、數y=g(x 的圖象,則g(x 的解析式為 2.把函數sin y x =(x R 的圖象上所有點向左平行移動3個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的12倍(縱坐標不變,得到的圖象所表示的函數是 3.將函數sin 2y x =的圖象向左平移4個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式是 4.(1要得到函數sin y x =的圖象,只需將函數cos y x =- 3的圖象向 平移 個單位 5.已知函數0,(4sin(>+=w R x wx x f 的最小正周期為,將(x f y =的圖像向左平移|個單位長度,所得圖像關于y 軸對稱,則的一個值是 ( A2 B 83 C

9、4 D 8 6.將函數 y = 3 cos x -sin x 的圖象向左平移 m (m > 0個單位,所得到的圖象關于 y 軸對稱,則 m 的最小正值是 ( A. 6B. 3 C. 23 D. 567.函數f (x =cos x (x (x R的圖象按向量(m,0 平移后,得到函數y =-f (x 的圖象,則m 的值可以為 ( A.2B.C.-D.-2 8.將函數y=f (x sinx 的圖象向右平移4個單位,再作關于x 軸的對稱曲線,得到函數y=1-2sin 2x 的圖象,則 f (x 是 ( A .cosxB .2cosxC .SinxD .2sinx 9.若函數(+=x y sin

10、 2的圖象按向量2,6(平移后,它的一條對稱軸是4=x ,則的一個可能的值是A .125 B .3 C .6 D .12 七.圖象1.函數sin 23y x =- 在區間2,的簡圖是 ( y x11-2- 3- O 6yx11-2- 3- O 6 y1y- 1A.B.2在同一平面直角坐標系中,函數20(232cos(,+=x x y 的圖象和直線21=y 的交點個數是(A 0 (B 1 (C 2 (D 4 3.已知函數y=2sin(x+(>0在區間0,2的圖像如下:那么=A. 1B. 2C. 1/2D. 1/34.下列函數中,圖象的一部分如右圖所示的是 ( (A sin 6y x =+

11、(B sin 26y x =- (C cos 43y x =- (D cos 26y x =- 6.為了得到函數y =sin 2x -3的圖象,只需把函數y =sin 2x +6的圖象 ( A .向左平移4個長度單位 B .向右平移4個長度單位 C .向左平移2個長度單位 D .向右平移2個長度單位7.已知函數y =sin x -12cos x -12,則下列判斷正確的是 ( A .此函數的最小正周期為2,其圖象的一個對稱中心是12,0 B .此函數的最小正周期為,其圖象的一個對稱中心是12,0 C .此函數的最小正周期為2,其圖象的一個對稱中心是6,0 D .此函數的最小正周期為,其圖象的一

12、個對稱中心是6,0 八.綜合1. 定義在R 上的函數(x f 既是偶函數又是周期函數,若(x f 的最小正周期是,且當2,0x 時,x x f sin (=,則35(f 的值為 2.函數f(x22sin sin 44f x x x =+-(是 ( A .周期為的偶函數 B .周期為的奇函數 C . 周期為2的偶函數D .周期為2的奇函數3.已知函數(2sin(R x x x f -=,下面結論錯誤.的是 ( A. 函數(x f 的最小正周期為2 B. 函數(x f 在區間0,2上是增函數 C.函數(x f 的圖象關于直線x =0對稱 D. 函數(x f 是奇函數 4. 函數32sin(3(-=

13、x x f 的圖象為C , 如下結論中正確的是11 2p p 對稱; 圖象 C 關于點 ( ,0 對稱; 12 3 p 5p 函數 f ( x在區間 (- , 內是增函數; 12 12 圖象 C 關于直線 x = 由 y = 3 sin 2 x 的圖象向右平移 p 個單位長度可以得到圖象 C. 3 （ ） 5.已知函數 f ( x = (1 + cos 2 xsin 2 x, x Î R ，則 f ( x 是 A、最小正周期為 p 的奇函數 B、最小正周期為 p 的奇函數 2 p C、最小正周期為 p 的偶函數 D、最小正周期為 的偶函數 2 1 x 3p ( x Î 0，

14、 2p 的圖象和直線 y = 的交點個數是 C 6.在同一平面直角坐標系中，函數 y = cos( + 2 2 2 （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 7已知函數 f ( x = 2sin(w x + j 對任意 x 都有 f ( A、2 或 0 B、 -2 或 2 九.解答題 C、0 D、 -2 或 0 p + x = f ( - x ，則 f ( 等于 6 6 6 p p （ ） 1.已知函數 f ( x = sin 2 x + 3sin x cos x + 2cos2 x, x Î R. （I）求函數 f ( x 的最小正周期和單調增區間； （II）函數 f ( x 的圖象可以由函數 y = sin 2 x( x Î R 的圖象經過怎樣的變換得到？ 2.已知函數 f ( x = sin （）求 w 的值； （）求函數 f ( x 在區間 ê0， ú 上的取值范圍 3 3.已知函數 f ( x = cos(2 x - 2 w x + 3 sin w x sin ç w x + ÷ （ w > 0 ）的最小正周期為 2 ø é 2 ù ë û æ è ö p + 2sin( x - sin( x + 3 4 4 p p