1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)注意：1、根據(jù)自己的實(shí)際情況決定是否打印。2、知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)是平行四邊形、三角形和梯形。3、復(fù)習(xí)完知識(shí)點(diǎn)后，有針對(duì)性地復(fù)習(xí)參考題，不要求每道題必做，可以通過(guò)說(shuō)一說(shuō)算式或思路、只列式不計(jì)算等方式，重點(diǎn)的要筆頭上過(guò)關(guān)。一、根本圖形一長(zhǎng)方形1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 字母公式：s=ab 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)寬)2 字母公式：c=(ab)2長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬； 寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)2、長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的變化關(guān)系：1長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。即 a + b = c 22當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越小；反之，長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)

2、長(zhǎng)方形的面積就越大。3當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。4長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。二正方形1、正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：s= a或者s=aa2、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：c=4a 或者c= a4三平行四邊形1、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah 2、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：剪拼、平移沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，將其一局部平移與另一局部正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高，用字母表

3、示S=ah。3、等底等高的平行四邊形面積相等。四三角形1、三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah2底=面積2高； 高=面積2底 2、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底高，所以三角形的面積等于底高2。用字母表示S=ah2。 3、等底等高的三角形面積相等。4、等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形

4、面積的一半。五梯形1、梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2上底=面積2高下底； 下底=面積2高-上底； 高=面積2上底+下底 2、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，所以梯形的面積=上底下底高2 用字母表示S=abh2.3、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2二、組合圖形一組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的根本圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。二求組合圖形

5、的方法：1、分割法：將組合圖形分成幾個(gè)根本圖形，通過(guò)加，求幾個(gè)根本圖形的和。2、填補(bǔ)法：將組合圖形補(bǔ)成一個(gè)根本圖形，通過(guò)大面積減小面積，求兩個(gè)根本圖形的差。3、割補(bǔ)法：將組合圖形的一局部剪割下來(lái)，拼補(bǔ)成一個(gè)根本圖形，直接求圖形面積。4、平移法：5、等積變形：在很多求陰影局部面積時(shí)運(yùn)用廣泛。三、不規(guī)那么圖形的面積1、數(shù)格子：不規(guī)那么圖形面積=滿格+半格數(shù)22、標(biāo)準(zhǔn)成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形：使框成的長(zhǎng)方形和正方形內(nèi)外盡量互補(bǔ)。四、有關(guān)規(guī)律：1、在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。2、用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，那么它的周長(zhǎng)不變，面

6、積變小了，因?yàn)榈撞蛔儯咦冃×耍蝗绻麑⑵叫兴倪呅慰蚣芾梢粋€(gè)長(zhǎng)方形，那么他們的周長(zhǎng)不變，面積變大了。3、1三角形和平行四邊形面積相等時(shí)，假設(shè)高相等，那么三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。2三角形和平行四邊形的面積相等時(shí)，假設(shè)底相等，那么三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。3三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，那么三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。4、在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。兩條直角邊互為底和高。直角三角形斜邊上的高=一條直角邊另一條直角邊22斜邊一、填空。1、 1.2米= 分米 24厘米= 米 360平方厘米= 平方分

7、米 8.5平方米 平方分米 平方厘米3.05公頃 平方米2、用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè) ，它的底等于梯形的 ，它的高是梯形的 ，每個(gè)梯形的面積等于拼成圖形面積的 所以梯形的面積公式是 用字母表示 3、一個(gè)三角形的面積是2.4平方分米，與它等底等高的平行四邊形面積是 平方分米。4、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形面積相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四邊形的底是 cm。5、一個(gè)平行四邊形的底是20米,高是底的一半，面積是 平方米。6、一個(gè)梯形上、下底的平均長(zhǎng)度是15m,高是10m，它的的面積是 。7、一個(gè)等腰直角三角形，一條腰長(zhǎng)4dm，這個(gè)三角形的面積是 8、一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3

8、cm,4cm和5cm,這個(gè)直角三角形的面積是 。9、一個(gè)平行四邊形的底和高都擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大 倍。10、一個(gè)梯形的上底是8厘米，下底是m厘米，高是3厘米，面積是 14、一個(gè)梯形面積是60平方分米，高是40分米，上底與下底的和是 。15、一個(gè)梯形的上底是2米，高是8米，面積是24平方米，下底是 。16、梯形的面積是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是 。平方厘米。18、一個(gè)平行四邊形的底是2.4米，高是1米，與它等底等高的三角形的面積是 。19、一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是18厘米，高是5厘米，它的面積是 。21、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高，平行四邊形的面積是50平方米，三角形

9、的面積是 。22、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等、高也相等，平行四邊形的底是5米，三角形的底是 。23、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等、底也相等，平行四邊形的高是5米，三角形的高是 。24、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的高相等，平行四邊形的面積和三角形的面積的3倍，平行四邊形的底是三角形的底 倍。二、判斷1、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高不變，面積也擴(kuò)大4倍。 一個(gè)三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的54倍，面積也擴(kuò)大54倍。 2、等底等高的兩個(gè)平行四邊形，形狀一定相同。 3、等底等高的平行四邊形，面積一定相等。 4、面積相等的平行四邊形一定等底等高。 5、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行

10、四邊形。 6、一個(gè)長(zhǎng)方形可以分成兩個(gè)完全相等的梯形。 7、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，拉成的平行四邊形與原來(lái)長(zhǎng)方形相比，面積和周長(zhǎng)都沒(méi)有變化。 8、三角形的底擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，三角形的面積也擴(kuò)大2倍。 9、面積相等的兩個(gè)三角形，一定是等底等高。 10、梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 13、平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 11、面積相等的兩個(gè)梯形，底和高一定相等。 12、一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大3倍，它的面積也擴(kuò)大3倍。 13、一個(gè)梯形的上底和下底都擴(kuò)大3倍，高不變，它的面積擴(kuò)大9倍。 三、選擇1、1、一個(gè)三角形的面積是4.2cm，高是2cm，底是 cm。A、2.1 B、1.05

11、C、2 D、4.22、能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的是兩個(gè)完全一樣的 三角形。A、銳角 B、等腰 C、鈍角 D、直角3、梯形的面積是30dm，上底是4dm，下底是6dm，它的高是 dm。A、3 B、6 C、9 4、在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積 長(zhǎng)方形面積的一半。 A、大于 B、等于 C、小于5、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四邊形的高是 A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米5、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，三角形的底是平行四邊形的底的4倍，三角形高是6厘米，平行四邊形的高是 A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米4、下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)

12、是 A、平行四邊形的面積是梯形面積的2倍 B、平行四邊形的面積和三角形的面積相等。 C、平行四邊形可以由兩個(gè)完全相同的梯形 或三角形拼成。6、如下左邊圖，BE=EC,三角形DEC的面積是10平方米，梯形的面積是 平方米。A、40 B、60 C、30 7、上面右邊圖形兩塊陰影局部的面積 。A、相等 B、 不相等8、以下圖平行線中三個(gè)圖形的面積相比 A、平行四邊形面積大B、三角形面積大 C、梯形面積大 D、相等7、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3厘米、4厘米，它的面積是 A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、6厘米四、解決問(wèn)題：1、有一塊平行四邊形的麥田。底250m，高是80m，共收小麥13.6

13、噸，平均每公頃收小麥多少噸？2、要在公路中間的一塊三角形空地上種草 坪，三角形底長(zhǎng)40分米，高15m。 1m草坪的價(jià)格是35元。種這片草坪需要多少元？3、有一塊長(zhǎng)4米，寬2米的長(zhǎng)方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底長(zhǎng)0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？4、一個(gè)房間原來(lái)用邊長(zhǎng)是0.5米的方磚200塊，現(xiàn)在改成邊長(zhǎng)是0.8米的方磚，一共需要多少塊？5、 靠墻邊圍成一個(gè)梯形的花壇，如下圖，圍花壇的籬笆長(zhǎng)70米。求這個(gè)花壇的面積。 第5題圖 30米 第6題圖6、靠房子一邊修籬笆，籬笆長(zhǎng)23米，求籬笆所圍成的面積是多少？7、把一批同樣的圓木堆成梯形狀，上層是5根，下層是10根，一共堆6層，如果

14、這批圓木共重27噸，平均每根木料重多少噸？8、一塊梯形地，面積是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分別是多少米？9、圖中兩個(gè)三角形的面積都680m，求平行四邊形的周長(zhǎng)。 第9題圖 第10題圖10、學(xué)校準(zhǔn)備給面積是240平方米的平行四邊形水池裝上圍欄，圍欄的長(zhǎng)應(yīng)是多少米？11、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)去掉7厘米，面積就減少42平方厘米，剩下的正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的面積。12、一塊梯形地，上底是30米，下底減少10米變成一個(gè)面積是1500平方米的平行四邊形。原來(lái)梯形的面積是多少?13、一個(gè)三角形的底長(zhǎng)5米，如果底縮短1米，那么面積就減少1.5平方米，那么原三角形的面積是多

15、少平方米？14、以下圖中正方形的周長(zhǎng)是120cm，求平行四邊形的面積。 15、大平行四邊形的面積是176平方米，A、B是上下兩邊的中點(diǎn)，求小平行四邊形的面積。16、A、B分別是它所在邊的中點(diǎn)，大三角形的面積是48平方米，求涂色的三角形的面積。 17、平行四邊形的面積是48m。A為BC邊的中點(diǎn)，求三角形ABD的面積。18、在下面的梯形中，剪去一個(gè)最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？ 19、一臺(tái)壓路機(jī)，作業(yè)寬度是2.4米，每小時(shí)能前進(jìn)2千米，大約多少小時(shí)可以下面這塊地？ 第19題圖 第20題圖 第21題圖20、如圖，梯形的面積是96平方分米，求陰影局部面積。單位：分米21、把一個(gè)梯形如圖分成甲、乙兩局部，甲比乙大27平方厘米，求梯形的面積。22、圖中大正方形邊長(zhǎng)10厘米，小正方形邊長(zhǎng)8厘米，求圖中陰影局部的面積。 第22題圖 第23題圖23、圖中大正方形邊長(zhǎng)10厘米，小正方形邊長(zhǎng)6厘米，求圖中陰影局部的面積。24、以下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。如果砌這面墻平均每平方米用磚180塊，一共需要多少塊磚？ 第24題圖 第25題圖 第26題圖 25、粉刷一面墻，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？26、學(xué)校要油漆60扇教室的門的外面門的形狀如圖