1、2022-2-64812022-2-64822022-2-64832022-2-64842022-2-64852022-2-64862022-2-64872022-2-64882022-2-6489線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析 P112 分析銷售收入、生產成本與產品產量的關系分析銷售收入、生產成本與產品產量的關系假設：假設：產量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價不變，產量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價不變，銷售收入與產量呈線性關系，企業主管不會通銷售收入與產量呈線性關系，企業主管不會通過降低價格增加銷售量。過降低價格增加銷售量。假設項目正常生產年份的總成本可劃分為固定假設項目正常生產年份的

2、總成本可劃分為固定和可變成本兩部分，其中固定成本不隨產量變和可變成本兩部分，其中固定成本不隨產量變動而變化，可變成本總額隨產量變動呈比例變動而變化，可變成本總額隨產量變動呈比例變化，單產品可變成本為一常數，總可變成本是化，單產品可變成本為一常數，總可變成本是產量的線性函數。產量的線性函數。 S S=P=P* *Q Q （6-26-2） 式中式中 S S銷售收入銷售收入 P P單位產品價格單位產品價格 Q Q產品銷售量。產品銷售量。 也有一部分變動成本與產品產量不成正比也有一部分變動成本與產品產量不成正比例關系，如與生產批量有關的某些消耗性材料例關系，如與生產批量有關的某些消耗性材料費用，工夾模

3、具費及運輸費等，這部分變動成費用，工夾模具費及運輸費等，這部分變動成本隨產量變動的規律一般是呈階梯型曲線，通本隨產量變動的規律一般是呈階梯型曲線，通常稱這部分變動成本為半變動成本。由于半變常稱這部分變動成本為半變動成本。由于半變動成本通常在總成本中所占比例很小，在經濟動成本通常在總成本中所占比例很小，在經濟分析中一般可以近似地認為它也隨產量成正比分析中一般可以近似地認為它也隨產量成正比例變動。例變動。 總成本是固定成本與變動成本之和，它與產品產總成本是固定成本與變動成本之和，它與產品產量的關系也可以近似地認為是線性關系，即：量的關系也可以近似地認為是線性關系，即： （6-16-1） 式中式中C

4、 C 總生產成本。總生產成本。 C Cf f 固定成本；固定成本； C Cv v 單位產品變動成本單位產品變動成本將上兩式在同一坐際圖上表示出來，可以構成線將上兩式在同一坐際圖上表示出來，可以構成線性量性量- -本本- -利分析圖利分析圖( (下圖下圖) )。 QCCCvf2022-2-648150QSP * QCtCfCvBEP虧損盈利S,CQ*CvCf 上圖中縱坐標表示銷售收入與產品成本，上圖中縱坐標表示銷售收入與產品成本，橫坐標表示產品產量。銷售收入線橫坐標表示產品產量。銷售收入線B B與總成本與總成本線線C C的交點稱盈虧平衡點的交點稱盈虧平衡點(Break even Point(Br

5、eak even Point，簡稱簡稱BEP)BEP)，也就是項目盈利與虧損的臨界點。，也就是項目盈利與虧損的臨界點。在在BEPBEP的左邊，總成本大于銷售收入，項目虧的左邊，總成本大于銷售收入，項目虧損，在損，在BEPBEP的右邊，銷售收入大于總成本，項的右邊，銷售收入大于總成本，項目盈利，在目盈利，在BEPBEP點上，項目不虧不盈。點上，項目不虧不盈。 在銷售收入及總成本都與產量呈線性關系在銷售收入及總成本都與產量呈線性關系的情況下，可以很方便地用解析方法求出以產的情況下，可以很方便地用解析方法求出以產品產量、生產能力利用率、產品銷售價格、單品產量、生產能力利用率、產品銷售價格、單位產品變

6、動成本等表示的盈虧平衡點。位產品變動成本等表示的盈虧平衡點。 在盈虧平衡點，銷售收入在盈虧平衡點，銷售收入S S等于總成本等于總成本C C，設，設對應于盈虧平衡點的產量為對應于盈虧平衡點的產量為Q Q* *，則有：，則有：盈虧平衡產量：盈虧平衡產量： *QCCPQvfvfCPCQ*%100)(%100*CvfCQCPCQQEcfvCCQCCQCQBP*CfvQCPC*2022-2-64819 y y1 盈利 y2 虧損 p0 p 銷售價格：經營成本:0pyvxfpvxfypxy2022-2-64820 Y y2 虧損 y1 盈利 45。 f f0 xvpfvxfypxy)(02022-2-64

7、821 y y2 虧損 y1 盈利 v v0 xfpvvxfypxy0例例 某工業項目年設計生產能力為生產某種產品某工業項目年設計生產能力為生產某種產品3 3萬件，單位產品售價萬件，單位產品售價30003000元，總成本費用為元，總成本費用為78007800萬元，其中固定成本萬元，其中固定成本30003000萬元，總變動成萬元，總變動成本與產品產量成正比例關系，求以產量、生產本與產品產量成正比例關系，求以產量、生產能力利用率、銷售價格、單位產品變動成本表能力利用率、銷售價格、單位產品變動成本表示的盈虧平衡點。示的盈虧平衡點。解：首先計算單位產品變動成本：解：首先計算單位產品變動成本： ( (元

8、件元件) )160010310)30007800(44vC盈盈虧平衡產量：虧平衡產量：盈虧平衡生產能力利用率盈虧平衡生產能力利用率)(2140016003000103000*4件Q%43.71%100103)16003000(10300044E)/(2600103103000160044*件元P)/(2000103103000300044*件元vV 通過計算盈虧平衡點，結合市場預測，可以通過計算盈虧平衡點，結合市場預測，可以對投資方案發生虧損的可能性作出大致判斷。對投資方案發生虧損的可能性作出大致判斷。在例中，如果未來的產品銷售價格及生產成本在例中，如果未來的產品銷售價格及生產成本與預期值相同

9、，項目不發生虧損的條件是年銷與預期值相同，項目不發生虧損的條件是年銷售量不低于售量不低于2140021400件，生產能力利用率不低于件，生產能力利用率不低于71.43%71.43%，如果按設計能力進行生產并能全部銷，如果按設計能力進行生產并能全部銷售，生產成本與預期值相同，項目不發生虧損售，生產成本與預期值相同，項目不發生虧損的條件是產品價格不低于的條件是產品價格不低于26002600元件；如果銷元件；如果銷售量、產品價格與預期值相同，項目不發生虧售量、產品價格與預期值相同，項目不發生虧損的條件是單位產品變動成本不高于損的條件是單位產品變動成本不高于20002000元元件。件。2022-2-6

10、4826絕對盈虧平衡點 相對盈虧平衡點允許降低率2.142.14/3=0.7131-0.713=0.21726002600/3000=0.867 1-0.867=01600=1.251-1.25=-0.252022-2-64827xCCCvf 銷售收入的函數方程式：銷售收入的函數方程式：B=Px=(100-0.1x)x=-0.1xB=Px=(100-0.1x)x=-0.1x2 2+100 x+100 x2) 2) 求盈虧平衡點：求盈虧平衡點：R=B-C=-0.1xR=B-C=-0.1x2 2+100 x-+100 x-（0.005x0.005x2 2+4x+20000

11、0+4x+200000） =-0.006x=-0.006x2 2+96x-200000=0+96x-200000=0012. 04 .6696006. 02200000006. 04)96(962XdxxxddxCBddxdR)20000096006. 0()(2 互斥方案盈虧平衡分析互斥方案盈虧平衡分析 在需要對若干個互斥方案進行比選的情況下，在需要對若干個互斥方案進行比選的情況下，如果是某一個共有的不確定因素影響這些方案如果是某一個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，可以采用下面介紹的盈虧平衡分析方的取舍，可以采用下面介紹的盈虧平衡分析方法幫助決策。法幫助決策。 設兩個互斥方案的經濟效果都

12、受某不確定因設兩個互斥方案的經濟效果都受某不確定因素素x x的影響，我們可以把的影響，我們可以把x x看作一個變量，把兩看作一個變量，把兩個方案的經濟效果指標都表示為個方案的經濟效果指標都表示為x x的函數：的函數： 式中式中E1E1和和E2E2分別為方案分別為方案1 1與方案與方案2 2的經濟效果指標的經濟效果指標。 )(11xfE )(22xfE )()(21xfxf例例 生產某種產品有三種工藝方案，采用方案生產某種產品有三種工藝方案，采用方案l l，年固定成本年固定成本800800萬元，單位產品變動成本為萬元，單位產品變動成本為1010元；采用方案元；采用方案2 2，年固定成本，年固定成

13、本500500萬元，單位產萬元，單位產品變動成本為品變動成本為2020元：采用方案元：采用方案3 3，年固定成本，年固定成本300300萬元，單位產品變動成本為萬元，單位產品變動成本為3030元。元。 分析分析各種方案適用的生產規模。各種方案適用的生產規模。解：各方案年總成本均可表示為產量解：各方案年總成本均可表示為產量Q Q的函數：的函數：QQCCCvf10800111QQCCCvf20500222QQCCCvf30300333各方案的年總成本函數曲線如下圖所示。各方案的年總成本函數曲線如下圖所示。 由圖可以看出，三個方案的年總成本函數由圖可以看出，三個方案的年總成本函數曲線兩兩相交于曲線兩

14、兩相交于L L、M M、N N三點，各個交點所對三點，各個交點所對應的產量就是相應的兩個方案的盈虧平衡點。應的產量就是相應的兩個方案的盈虧平衡點。 在本例中，在本例中，QmQm是方案是方案2 2與方案與方案3 3 的盈虧平衡點，的盈虧平衡點，Q sQ s是方案是方案l l與與 方案方案2 2的盈虧平衡點。顯然，的盈虧平衡點。顯然， 當當Q QQmQm時，方案時，方案3 3的年總成本的年總成本 最低；當最低；當QmQmQ QQ nQ n時，方案時，方案 2 2的年總成本最低；當的年總成本最低；當Q QQnQn 時，方案時，方案l l的年總成本最低。的年總成本最低。 2022-2-64836 由此

15、可知，當預期產量低于由此可知，當預期產量低于2020萬件時，應萬件時，應采用方案采用方案3 3；當預期產量在；當預期產量在2020萬件至萬件至3030萬件之萬件之間時，應采用方案間時，應采用方案2 2；當預期產量高于；當預期產量高于3030萬件萬件時，應采用方案時，應采用方案1 1。 在例中，是用產量作為盈虧平衡分析的共有在例中，是用產量作為盈虧平衡分析的共有變量，根據年總成本的高低判斷方案的優劣。變量，根據年總成本的高低判斷方案的優劣。在各種不同的情況下，根據實際需要，也可以在各種不同的情況下，根據實際需要，也可以用投資額、產品價格、經營成本、貸款利率、用投資額、產品價格、經營成本、貸款利率

16、、項目壽命期、期末固定資產殘值等作為盈虧平項目壽命期、期末固定資產殘值等作為盈虧平衡分析的共有變量，用凈現值、凈年值、內部衡分析的共有變量，用凈現值、凈年值、內部收益率等作為衡量方案經濟效果的評價指標。收益率等作為衡量方案經濟效果的評價指標。 通過計算盈虧平衡點，結合市場預測，可以通過計算盈虧平衡點，結合市場預測，可以對投資方案發生虧損的可能性作出大致判斷。對投資方案發生虧損的可能性作出大致判斷。2022-2-648392022-2-64840l 2022-2-648412022-2-648422022-2-64843年份0121011投資15000銷售收入2200022000稅金=收入10%

17、22002200經營成本1520015200期末資產殘值2000小型電動汽車項目現金流量表 單位：萬元2022-2-64844zzNPVzzyyNPVyyxxNPVxxFPFPAPNPV11059911394)1%(1008490411394)1%(1001500011394)1%(10011394)11%,10,/(2000) 1%,10,/()10%,10,/)(15200220022000(15000）（，即收入變為假設價格增加的比率為）（，即經營成本變為率為假設經營成本增加的比）（，即投資變為假設投資增加的比率為 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 1 1 1 5 0 0 0

18、+ 2 2 0 0 1 5 0 0 0 2022-2-64845w 不確定因素變動對項目不確定因素變動對項目NPVNPV的影響的影響變動率 20 10 0 10 20 投資額 14394 12894 11394 9894 8394 經營成本 28374 19884 11394 2904 5586 產品價格 10725 335 11394 22453 33513 0變動率變動率投資額產品價格經營成本1010NPV敏感程度：價格經營成本投資2022-2-64846。資次之，最不敏感的是投最敏感，經營成本的變化幅度最小，所以因為價格）（）（）（絕對量測定法xyzzNPVzzNPVyNPVyyNPVx

19、NPVxxNPV%3.10011059911394%4.1308490411394%7601500011394本講結束，本講結束， 請提問題請提問題 ？ 兇猛的老虎為什么斗不過牛？兇猛的老虎為什么斗不過牛？ 在現實社會中，老虎的皮、肉和骨頭等都有在現實社會中，老虎的皮、肉和骨頭等都有很高的經濟價值，或者說是商業價值；但是，黃很高的經濟價值，或者說是商業價值；但是，黃牛作為牛肉的重要來源，也同樣有很高的商業價牛作為牛肉的重要來源，也同樣有很高的商業價值。那么為什么老虎的商業價值威脅到自身物種值。那么為什么老虎的商業價值威脅到自身物種的存在，而黃牛的商業價值確使黃牛獲得了護身的存在，而黃牛的商業價

20、值確使黃牛獲得了護身符呢？原因在于老虎是共有資源，而黃牛是私人符呢？原因在于老虎是共有資源，而黃牛是私人物品。一個是有主的，一個是無主的。當然，動物品。一個是有主的，一個是無主的。當然，動物園里養的老虎是有主的，飼養老虎能為動物園物園里養的老虎是有主的，飼養老虎能為動物園掙門票錢，這不屬于我們討論的對象，我們說的掙門票錢，這不屬于我們討論的對象，我們說的是野生的老虎。雖然國家有野生動物保護法，但是野生的老虎。雖然國家有野生動物保護法，但是，野生老虎不屬于任何人，沒有人能從保護老是，野生老虎不屬于任何人，沒有人能從保護老虎的生存中得到激勵和獲得直接的好處，相反，虎的生存中得到激勵和獲得直接的好處

21、，相反，那些獵殺者可以不付任何飼養的成本就能夠得到那些獵殺者可以不付任何飼養的成本就能夠得到收益。收益。 黃牛不一樣，它生活在私人的牛棚里，黃牛不一樣，它生活在私人的牛棚里，養牛的人會盡可能維護牛群的安全，并把牛養牛的人會盡可能維護牛群的安全，并把牛養得膘肥體壯，因為他可以賣個好價錢，并養得膘肥體壯，因為他可以賣個好價錢，并從養牛這種努力中得到收益。在市場機制中，從養牛這種努力中得到收益。在市場機制中，牛羊豬等被馴養得非常溫馴的家畜，由于自牛羊豬等被馴養得非常溫馴的家畜，由于自身的商業價值而得到了很好的生長和繁衍；身的商業價值而得到了很好的生長和繁衍；而那些無主的野生動物（不僅是老虎，還有而那

22、些無主的野生動物（不僅是老虎，還有大象、獅子、狗熊、熊貓等各類野生動物）大象、獅子、狗熊、熊貓等各類野生動物）都一直面臨滅頂之災。都一直面臨滅頂之災。 概括起來，這就是產權的重要性。在產權概括起來，這就是產權的重要性。在產權明確的前提下，物可以得到物主的保護，即使明確的前提下，物可以得到物主的保護，即使物主本身很弱小也不要緊，社會和法律會為物物主本身很弱小也不要緊，社會和法律會為物主提供產權保護。有了產權的保護，社會的經主提供產權保護。有了產權的保護，社會的經濟秩序就可以建立起來，。雖然宰殺的牛比獵濟秩序就可以建立起來，。雖然宰殺的牛比獵殺的老虎要多得多，但是，市場仍然能夠保證殺的老虎要多得多

23、，但是，市場仍然能夠保證牛肉的供應。我們永遠不會擔心牛會滅種，牛牛肉的供應。我們永遠不會擔心牛會滅種，牛群將永遠繁衍下去。而老虎的命運可能就比較群將永遠繁衍下去。而老虎的命運可能就比較慘了點。慘了點。 1 1完完合伙作案的兩小偷，誰愿意守口如瓶？合伙作案的兩小偷，誰愿意守口如瓶？ 寡頭市場是一個合作博弈的市場。在這個寡寡頭市場是一個合作博弈的市場。在這個寡頭市場上存在一個典型的頭市場上存在一個典型的“囚徒困境囚徒困境”現象。囚現象。囚徒困境是兩個被捕的囚犯之間的一種特殊徒困境是兩個被捕的囚犯之間的一種特殊“博博弈弈”，說明為什么在合作對雙方都有利的情況下，說明為什么在合作對雙方都有利的情況下，

24、保持合作也是非常困難的。保持合作也是非常困難的。 “ “現在我們可以關你一年，但是，如果你承現在我們可以關你一年，但是，如果你承認有過販毒，并且供出你的同伙，就可以免除對認有過販毒，并且供出你的同伙，就可以免除對你的監禁，你的同伙將被判你的監禁，你的同伙將被判1010年。但是如果你們年。但是如果你們兩人都承認罪行，我們就不需要你的供詞了，你兩人都承認罪行，我們就不需要你的供詞了，你們二人都可能面臨們二人都可能面臨5 5年的監禁。年的監禁。” 面對審訊，兩位囚徒會做什么呢？每個囚面對審訊，兩位囚徒會做什么呢？每個囚徒都有兩種策略徒都有兩種策略“承認或保持沉默。兩人的刑承認或保持沉默。兩人的刑期取

25、決于他們所選擇的策略，以及他同伙的策期取決于他們所選擇的策略，以及他同伙的策略。按照博弈論的理論，無論另一個囚犯采取略。按照博弈論的理論，無論另一個囚犯采取什么策略，坦白交代都是他所遵循的最好策略。什么策略，坦白交代都是他所遵循的最好策略。反過來，反過來， 第二個囚犯也面臨著同樣的選擇，第二個囚犯也面臨著同樣的選擇，他的推理與前一人完全相似，無論前個囚犯怎他的推理與前一人完全相似，無論前個囚犯怎么做，只要他自己坦白了，就可以減少呆在獄么做，只要他自己坦白了，就可以減少呆在獄中的時間，也就是說，中的時間，也就是說， 他也必須這樣考慮問他也必須這樣考慮問題：坦白對自己來說是最好的策略。題：坦白對自己來說是最好的策略。 事實上即使他們之間有了事實上即使他們之間有了“打死也不說打死也不說”的的協議，一旦被分別審問，利己的邏輯就會發生作協議，一旦被分別審問，利己的邏輯就會發生作用，并使他們坦白交代。因此得出的結論就是：用，并使他們坦白交代。因此得出的結論就是：兩個囚犯之間的合作是難以維持的。