1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載平面直角坐標(biāo)系1.有序數(shù)對(duì)看電影時(shí)要先找座位，不但要找到第幾排，還要找對(duì)第幾號(hào)。這里的排數(shù)和號(hào)數(shù)按照順序?qū)懗?排號(hào)，座號(hào))的形式，就叫彳有序數(shù)對(duì)，如 7排11號(hào)，可以寫成(7, 11)。小例題：如果將教室里第3排第4座記為(3, 4),那么(5, 1)表示4 -3 -2.平面直角坐標(biāo)系2 .(1)數(shù)軸數(shù)軸有三個(gè)要點(diǎn)， 一個(gè)是正方向，一個(gè)是原點(diǎn)，還有一個(gè)是單位長(zhǎng)度。1任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)，也對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)數(shù)。L 如圖，實(shí)數(shù)-1和2.5分別用點(diǎn)A和B在數(shù)軸上表示出口 一AB7 - *1-'1'一11-2 1-4-3-2-10123 4

2、同樣，我們也可以在數(shù)軸上表示A' (-1)和B' (2.5):一-4 -(2)平面直角坐標(biāo)系將數(shù)軸和數(shù)軸以原點(diǎn) O為交點(diǎn)合在一起，就成了平面直角坐標(biāo)系，在這里，兩條數(shù)軸是垂直的，交點(diǎn)。為垂足,所以叫直角坐標(biāo)系。如圖：你能否在C (1, -2 )通常我們將橫向的數(shù)軸稱為橫軸，也叫x軸；縱向的數(shù)軸稱為 縱軸，也叫y軸。x軸和y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。x = 1在平面直角坐標(biāo)系中表不一條直線。y = 2在平面直角坐標(biāo)系中表不另一條直線。A,則點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中就表布有序數(shù)對(duì)(1, 2),其圖象如下:這兩條直線分別和 x軸，y軸垂直，設(shè)交點(diǎn)為圖中畫出B(-2 ,-3.2),和 D (-2

3、, 3.5 )第二象限-2 一-1第三象限_£在這里，我們通常稱（1,-2）這樣的有序數(shù)對(duì)為 C點(diǎn)的坐標(biāo)，1為C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，-2為C點(diǎn)的縱坐標(biāo)。（3）象限兩條坐標(biāo)軸將一個(gè)平面分成了四個(gè)區(qū)域，我們依次稱它們?yōu)榈谝幌笙蓿诙笙蓿谌笙藓偷谒南笙?。每個(gè)象限中 的有序數(shù)對(duì)的符號(hào)都有特點(diǎn)：第一象限（+, +）,第二象限（-,+）,第三象限（-,-）和第四象限（+,-）例題：如果點(diǎn)P （a,b）在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn) P （ab,a-b ）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限（4）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征y軸上，所x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為 0,即（a, 0）; y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為 0

4、,即（0, b）;原點(diǎn)既是在x軸上，又是在 以原點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）。例題：點(diǎn)P （m+3, m+1）在直角坐標(biāo)系的 x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 （5）點(diǎn)到原點(diǎn)的距離坐標(biāo)平面上一點(diǎn) A （a, b）到x軸的距離是|b| ,到y(tǒng)軸距離是|a| 。例題：點(diǎn)（5 , 1）到x軸距離是 ,到y(tǒng)軸距離是 那么A到原點(diǎn)的距離是多少呢？到原點(diǎn)的距離是,a2 b2 （由直角三角形的勾股定理得出）例題：求點(diǎn)A （3, 4）到原點(diǎn)的距離。例題：點(diǎn)（5 , 1）到x軸距離是 ,到y(tǒng)軸距離是 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例題：點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5,已知A點(diǎn)而&林彳141玉-；-而而Wb點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10,到X軸的距離是6

5、,求B點(diǎn)坐標(biāo)*注意：一點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離，實(shí)際上是平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)之間的距離計(jì)算中一種特殊情況，其中一點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0);那么，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間距離的一般情況又是什么呢？(6)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離x軸上的兩點(diǎn) A (a, 0)和B (b, 0)之間的距離|AB| = |a b| ; y軸上的兩點(diǎn)C (0 , c)和D (0 , d)之間的距離 |CD|=|c-d| 。x軸上的一點(diǎn) A (a, 0)和y軸上一點(diǎn)C (0, c)之間的距離是|AC| = |a -c| ;平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn) P (a, b)和 Q (c, d)之間的距離是 |PQ| = (a -c)2

6、 +(b-d)2例題：已知A, B兩點(diǎn)中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 2), B點(diǎn)距離x軸5, A, B兩點(diǎn)的距離|AB| =5,求B點(diǎn)的坐標(biāo)。(7)對(duì)稱問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (a, b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是 A(a, -b);點(diǎn)A (a, b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是 A (-a, b);點(diǎn)A (a, b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是 A3 (-a , -b)。例題：已知A (1, 2) , B (4, 5),線段CD與線段AB關(guān)于x軸對(duì)稱，求C, D的坐標(biāo)和線段 CD的長(zhǎng)度。(8)角平分線上的點(diǎn)的特征：一，三象限的角平分線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的值相同，即點(diǎn)( x, y)中x=y;二，四象限的角平分線上的點(diǎn)

7、，橫 坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的值相反，即點(diǎn)( x, y)中x = -y。例題：當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)A (m+3,3m-5)至Ux軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等？指出A點(diǎn)所在象限。(9)平移平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)左右平移時(shí)，縱坐標(biāo)值不變，橫坐標(biāo)值改變量為移動(dòng)的距離值，符號(hào)是左移減，右移加；平 面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)值不變，縱坐標(biāo)值改變量為移動(dòng)的距離值，符號(hào)是下移減，上移加。例題：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3,2)向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向上移動(dòng)3個(gè)單位后得到的點(diǎn) P'坐標(biāo)為練習(xí)：1、下列說(shuō)法中，正確的是 ()A、平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的直線組成的B、平面直角坐標(biāo)系是由兩條相交的數(shù)軸組成

8、的C、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)是唯一確定的學(xué)習(xí)好資料歡迎下載D、在平面上的一點(diǎn)的坐標(biāo)在不同的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)相同2、平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是()A、橫坐標(biāo)相等B、縱坐標(biāo)相等C、橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等3、已知點(diǎn)P到x軸距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則P點(diǎn)坐標(biāo)一定為A、(3 , 2) B、(2 , 3)C、(-3, -2)D、以上答案都不對(duì)4、已知4ABC的面積為3,邊BC長(zhǎng)為2,以B原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為(A、3B、-3C、6D、± 35、在直角坐標(biāo)系上，有序?qū)崝?shù)對(duì)(-1 , 2)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有個(gè)，每一個(gè)確定的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)有6、已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)P(3, -2),則4OMP的面積是一個(gè)。戶B4-2OAO梯形面積為點(diǎn)C坐標(biāo)7、在平行四邊形 ABCD中,AO=5,則點(diǎn)A坐標(biāo)平行四邊形ABCD面積為8、將點(diǎn)P(-3, y)向下平移3個(gè)單位，向左平移 2個(gè)單位后得到點(diǎn) Q(x , -1),則xy= 9、已知點(diǎn)A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分