1、昆明市第二十四中學 20172018學年上學期期末考文科數學試卷考試時間120分鐘，試卷滿分150分命題人：云付澤審題人：注意事項：1 .答題前請在答題卡上填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項 中只有一項是符合題目要求的）1 .設集合 M =mwZ_3<m<2 , N =nZ-l<n<3，則 M D N =（）A. 0,1B. -1,0,1C. 01,2D. -1,0,1,22 .試從四個圖中點在散點圖上的分布狀態，直觀上初步判斷兩個量之間有線性相關關

2、系 的是 （）第8頁共6頁3 .命題 對任意的xC R, x3x2+1W0'的否定是（）A.不存在 x R , x3 x2+ 1W。B .存在 x C R, x3 x2+ 10C.對任意的 xC R, x3 x2+1>0;D .存在 x R, x3x2+1>02sin ” 一cos：4 .已知tana =2,則的值是（）sin 工二 2cos二4A.一35.為了得到函數B.C.D.jiy =sin（2x-一）的圖像，可以將函數6y = sin2x的圖像（nA,向右平移一個單位長度6nB.向右平移 一個單位長度3C,向左平移 行個單位長度D.向右平移 行個單位長度y - x6

3、,設變量x、y滿足約束條件：x + 2y <2,則z=x 3y的最小值 （）x - -2B. -4C. -67.下表是某工廠14月份用電量（單位：萬度）的一組數據:月份x用電量y4.52.5由散點圖可知，用電量? = -0.7x +a 則 a?=(y與月份x間有較好的線性相關關系, )其線性回歸方程A. 10.5B. 5.25C. 5.2D. 5.158 .已知等差數列an中,a4 =8,則 a1+a3+a4+a8 的值是(A. 24B. 16C. 329 .根據下列程序框圖，可知輸出的結果D. 8)A.B.C.D.89101110 .在區間再n隨機取兩個數分別記為b,則使得函數f(x)

4、2_22=x +2axb +冗 有零點的概率為A.C.冗1 -8五1 -2B.D.冗1 -4且 |PFi|=2|PF2|,2x11 .雙曲線a2 y b2=1 (a>0b>0)的兩個焦點為Fi、F2,若P為其上一點,則雙曲線離心率的取值范圍為A . (1,3B (1,3)()C. (3, + 8)D. 3, + 8)12 .若函數y = f (x)滿足xf '(x) > -f (x)在R上恒成立，且a a b ,則A. af (b) >bf (a)C. af (a) < bf (b)B. af (a) >bf (b)D. af(b)<bf(a)

5、、填空題(本題共四小題第R卷(非選擇題)，每題5分，共20分)13.已知平面向量 a=(1,2)、b=(2, m),且 a/b14.若k進制數132(k)與二進制數111102)相等, 15.已知 A(3,-1)、B(x, y)、C(0,1)三點共線，且是.若 3a 2b c = 0k=, 一 3 2 一y均為正數，則一十一的最小值16 .某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點都 在千O的球面上，球 O的表面積是 三、解答題(共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 .(本題?黃分12分)在AABC中，角A、 B、 C、所對的彼岸分別為a、 b、 c ,且(c +a)(sin C

6、 一sin A) =(b -a)sin B .(i )求角C的大小；(n )若 sin A = f, c =3,求 AABC 的面積.518.(本題滿分12分)某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示.組號分組頻數頻率第1組160,165)50.050第2組165,170)0.350第3組170,175)30第4組175,180)200.200第5組180,185100.100合計1001.0008070605M030201O OOOOOOOO頻率組距_:i!i;：:160 165 170175 180 185 成舞 頻率分布直

7、方圖(I)請先求出頻率分布表中，位置相應的數據，再完成下列頻率分布直方圖；(n )為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第 3,4,5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？(m)在(2)的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取 2名學生接受考官 A的面試，求: 第4組至少有一名學生被考官 A面試的概率.19 .(本題滿分12分)如圖，在直三棱柱 A1B1c1 ABC中，ABXAC, AB = AC=2, A1A= 4,點D是BC的中與八、(I )求證：AiB/平面 ADC1 ;(n )求證：平面 ADC1，平面BCC1B1 ;(m

8、)求點C到平面ADC1與距離.20 .(本題滿分12分)22設橢圓C : xr + 與=1 (a >b >0)的離心率 a2 b21，e=_,且橢圓過點2B1A13 P(1 -)(I)求橢圓C的方程；(n)過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓 C分別交于A、B兩點，證明點O到直線 AB的距離為定值.21 .(本題滿分12分)已知函數f (x) = xln x .(I )求函數f (x)的單調區間和最小值；(n)若對于任意 xw1,+s)都有f(x)>ax-1,求實數a的取值范圍22 .(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程1、在平面直角坐標系xOy中，已知直線l過P(1, 一 ),傾斜角& =一，在以原點。為極點，x233軸的正半軸的極坐標系中，曲線 C的極坐標萬程為 P .= .1 2sin2 1(1)寫出直線l的參數方程，并把曲線 C的極坐標方程化為直角坐標方程；(n)設直線l與曲線C相交于A, B兩點，求PA PB參考答案1B2C3D4C5D6A7B8C9C10B11A12B13(7,-14)144158168n17C=60； (2)S = 8、''3-182518，、，一、，、3(1) 35, 0.3; (2) 3、2、1; (3)519(1) (2)略(3)-320(1)止 +=1 ； (2)漢21