1、2019年貴陽市中考數學試卷.選擇題（以下每小題 ABCD四個選項中，其中只有一個選項正確，每小題 3分，共30分）1 . 32可表示為（A. 3X2B. 2X2X2C. 3X3D. 3+32.如圖是由4個相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（)y） （4xy2+3x2y）的最佳方法是（A.運用多項式乘多項式法則B.運用平方差公式C.運用單項式乘多項式法則D.運用完全平方公式4 .如圖，菱形ABCD的周長是4cm, / ABC =60° ,那么這個菱形的對角線 AC的長是（）1個白色C. 3cm5 .如圖，在3X3的正方形網格中，有三個小正方形己經涂成灰色，若再任意涂灰使新構成

2、灰色部分的圖形C.的小正方形（每個白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同）6 .如圖，正六邊形 ABCDEF內接于OO,連接BD .則/ CBD的度數是（）A. 30°B. 45C. 60°D. 907 .如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學習強國APP”在一天中各項目學習時間的統計圖,根據統計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一天總學習時間的百分比作出的判斷中,正確的是（）甲黨員一天學習時間條形統計圖A.甲比乙大調查結果的扇形統計圖B.甲比乙小C.甲和乙一樣大D.甲和乙無法比較8 .數軸上點A, B, M表示的數分別是a, 2a, 9,點M為線段AB的中點，則a的值是（）A. 3

3、B. 4.5C. 6D. 189 .如圖，在 ABC中，AB = AC,以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交 AB于點B和點D,A . a< - 29B aZ再分別以點B, D為圓心，大于 一BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,作射線CM交2AB于點E.若AE = 2, BE=1,則EC的長度是()AA. 2B. 3C.正D. V510 .在平面直角坐標系內，已知點 A ( - 1, 0),點B (1, 1)都在直線y=x+±,若拋2 2物線y=ax2-x+1 (aw 0)與線段AB有兩個不同的交點，則 a的取值范圍是()的解是D. - 2<a.填空題(每小題 4分，共20分

4、)11 .若分式上二的值為0,則x的值是I12 .在平面直角坐標系內，一次函數y=k1x+b1與y= k2x+b2的圖象如圖所示，則關于 x, y的方程組13. 一個袋中裝有 m個紅球，10個黃球,n個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么 m與n的關系是.14 .如圖，用等分圓的方法，在半徑為OA的圓中，畫出了如圖所示的四葉幸運草，若 OA=2,則四葉幸運草的周長是 .15 .如圖，在矩形 ABCD中，AB = 4, / DCA=30°，點F是對角線 AC上的一個動點，連接DF,以DF為斜邊作/ DFE=30°的直角三角形 DE

5、F ,使點E和點A位于DF兩側,點F從點A到點C的運動過程中，點 E的運動路徑長是三.解答題（本大題共 10小題，共100分）16 .如圖是一個長為 a,寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1,且底邊在矩形對邊上的平行四邊形.(1)用含字母a, b的代數式表示矩形中空白部分的面積;“禁毒知識應17 .為了提高學生對毒品危害性的認識，我市相關部門每個月都要對學生進行知應會”測評.為了激發學生的積極性，某校對達到一定成績的學生授予“禁毒小衛士”的榮譽稱號.為了確定一個適當的獎勵目標,該校隨機選取了七年級 20名學生在5月份測評的成績，數據如下:收集數據：9091899690989097919

6、8 99979188909795909588(1)根據上述數據，將下列表格補充完整.整理、描述數據:成績/分888990919596979899學生人數數據分析:樣本數據的平均數、眾數和中位數如下表平均數眾數中位數9193得出結論:“良(2)根據所給數據，如果該校想確定七年級前50%的學生為“良好”等次，你認為好”等次的測評成績至少定為分.數據應用:30%的學生“禁毒小衛士”(3)根據數據分析，該校決定在七年級授予測評成績前稱號，請估計評選該榮譽稱號的最低分數，并說明理由.18 .如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，延長 AD至點E,使DE = AD ,連接BD .(1)求證：四邊形 BCED

7、是平行四邊形;(2)若DA=DB=2, cosA= ,求點B到點E的距離.419 .為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史學科教師的專業化隊伍建設.某校計劃從前來應聘的思政專業 (一名研究生，一名本科生)、歷史專業(一名研究生、一名本科生) 的高校畢業生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業生被錄用的機 會相等(1)若從中只錄用一人，恰好選到思政專業畢業生的概率是 :(2)若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和 一名歷史本科生的概率.20 .某文具店最近有 A, B兩款畢業紀念冊比較暢銷，近兩周的銷售情況是：第一周 A款銷 售數量是15本，B款

8、銷售數量是10本，銷售總價是230元；第二周A款銷售數量是20 本，B款銷售數量是10本，銷售總價是280元.(1)求A, B兩款畢業紀念冊的銷售單價；(2)若某班準備用不超過 529元購買這兩種款式的畢業紀念冊共60本，求最多能夠買多少本A款畢業紀念冊.21 .如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統的局部截面原理圖，圖中OP為下水管道口直徑，OB為可繞轉軸 O自由轉動的閥門.平時閥門被管道中排出的水沖開，可排出 城市污水；當河水上漲時，閥門會因河水壓迫而關閉，以防河水倒灌入城中.若閥門的 直徑OB = OP= 100cm, OA為檢修時閥門開啟的位置，且 OA = OB.(1)直接寫出閥門

9、被下水道的水沖開與被河水關閉過程中/POB的取值范圍；(2)為了觀測水位，當下水道的水沖開閥門到達 OB位置時，在點A處測得俯角/ CAB = 67.5° ,若此時點B恰好與下水道的水平面齊平，求此時下水道內水的深度.(結果保留小數點后一位)(收=1.41, sin67.5 ° =0.92, cos67.5° =0.38, tan67.5 ° =2.41, sin22.5° =0.38,cos22.5° =0.92, tan22.5° =0.41)A, B兩點，并與反比例函數22 .如圖，已知一次函數y= - 2x+8的圖象

10、與坐標軸交于的圖象相切于點C.(1)切點C的坐標是;(2)若點M為線段BC的中點，將一次函數 y=- 2x+8的圖象向左平移 m (m>0)個單位后，點C和點M平移后的對應點同時落在另一個反比例函數y=k的圖象上時，求k的值.23 .如圖，已知 AB是。O的直徑，點 P是。上一點，連接 OP,點A關于OP的對稱點 C恰好落在。上.(1)求證：OP/BC;(2)過點C作。的切線CD,交AP的延長線于點 D.如果/ D = 90° , DP = 1 ,求。O 的直徑.24 .如圖，二次函數 y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C,且關于直線x=1對稱，點A的

11、坐標為(-1, 0).(1)求二次函數的表達式；(2)連接BC,若點P在y軸上時，BP和BC的夾角為15° ,求線段CP的長度;2a,求a的值.25 . (1)數學理解：如圖，4ABC是等腰直角三角形，過斜邊AB的中點D作正方形DECF ,分別交BC, AC于點E, F,求AB, BE, AF之間的數量關系;(2)問題解決：如圖 ，在任意直角 ABC內，找一點D,過點D作正方形DECF,分別交BC, AC于點E, F,若AB=BE+AF,求/ ADB的度數;(3)聯系拓廣：如圖 ，在(2)的條件下，分別延長 ED, FD,交AB于點M, N,求2019年貴陽市中考數學試卷參考答案1 .選擇題（共io小題）1 .