1、四邊形檢測題一總分100分 時間90分鐘一、選擇題（每小題 3分，共30分）C1. 如圖，在平行四邊形 ABCD，對角線 AC BD相交于點 Q若 BD AC的和為 18 cm，CD： DA=2 : 3,A AOB勺周長為 13 cm , 那么 BC的長是（）A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm2. 一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6,則等腰梯形的銳角為（ ）A. 3 0°B. 45 °C. 60 °D. 75 °3. 下列判定正確的是（）A. 對角線互相垂直的四邊形是菱形B. 兩角相等的四邊形是等腰梯形C. 四邊相等且有一個角是直

2、角的四邊形是正方形D兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4. 如圖，梯形艦滋中，二，4< 一90°,分別是佩滋的中點，若縱乂 cm,cm，那么麝丄（）cm.A.4B.5C.6.5D.95. 直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離（）A.相等 B. 不相等 C.可能相等也可能不相等D.無法比較6. 正方形具備而菱形不具備的性質是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.每條對角線平分一組對角7. 從菱形的鈍角頂點，向對角的兩條邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數是（）A.150 °B. 135 °C. 120 °

3、;D. 1008順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（）平行四邊形；菱形；等腰梯形；對角線互相垂直的四邊形.A.B.C.D.9. 在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的圖形是（）A.平行四邊形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形10. 矩形的邊長為10 cm和15 cm ,其中一個內角的角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長分別 為（）A.6 cm 和 9 cmB. 5 cm 和 10 cm C. 4 cm和 11 cmD. 7 cm 和 8 cm、填空題（每小題3分，共24分）11.已知菱形的周長為40 c

4、m，一條對角線長為 16 cm ,則這個菱形的面積是12.如圖，EF過平行四邊形 ABCD勺對角線的交點 0,交AD于點 E,交 BC于點 F,已知 AB= 4 , BC= 5 , 0E= 1.5 , 那么四邊形EFCD勺周長是.7第対題閨13. 已知：如圖，平行四邊形 ABCD中, AB= 12 , AB邊上的高為3, BC邊上的高為6，則平行四邊形 ABCD勺周長為.14. 在矩形ABCD，對角線AC BD交于點Q若/蟲0B二100 "， 則/ OAB= .15. 已知菱形一個內角為 120°,且平分這個內角的一條對角線長為8 cm,則這個菱形的周長為 .16. 如圖，

5、把兩個大小完全相同的矩形拼成“ L”型圖案，則/F胚=, AKk-.17. 邊長為'的正方形，在一個角剪掉一個邊長為的正方形，則所剩余圖形的周長為.18. 順次連接四邊形各邊中點，所得的圖形是.順次連接對角線的四邊形的各邊中點第12題圖FEC所得的圖形是矩形.順次連接對角線的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形.順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的四邊形是正方形.三、解答題（共46分）19. （7分）如圖，在四邊形垂足為二 CE，0求證：四邊形爲鷹卩是平行四邊形.20. （ 7分）如圖，在臓中，/于一，二平分-J，交二于'，交二于二二丄】于二求證：四邊形二；是菱形.21. （

6、 7分）如圖，已知正方形 二，過作二 一，/1 一30，二 交耿于點，求證:羅-22. （8分）辨析糾錯 已知：如圖， 二中，是的平分線， D，U .求證：四邊形二- 是菱形.對于這道題，小明是這樣證明的：證明：枷平分/爲訛:，二/ 1 = - 2 （角平分線的定義）/ 2=Z 3 （兩直線平行，內錯角相等）./ 1 = 7 3 （等量代換）. 一二曲 （等角對等邊）.同理可證.四邊形：F是菱形（菱形定義）.老師說小明的證明過程有錯誤，你能看出來嗎？（1）請你幫小明指出他的錯誤是什么？（先在解答過程中劃出來，再說明他錯誤的原因）（2）請你幫小明做出正確的解答 .23. （8分）如圖，在平行四邊

7、形廳海中，勰丄娥，E為沖點，求/惋的度數.24. （ 9分）如圖，在 二沖，0°, BC的垂直平分線DE交B（于D,交ABF E, F在DEk,且求證：四邊形 賬酈是平行四邊形；當/ B滿足什么條件時，四邊形 ACE是菱形？并說明理由.四邊形檢測題一參考答案一、1.A 解析：因為:.cm，所以q cm.因為:応的周長為13 cm，所以-'；-； cm.又因為BC第2題答圖.，所以 :. cm.2. B解析：如圖，梯形ABCD中， .t .: I.-高汀一勺則期-纟嚴所以/二，故選B.3. C4. A解析：如圖，作 EG/ AB EH/ DC因為/所以/ ._；：:. 因為四邊

8、形朋GE和四邊形EDCH都是平行四邊形，DB第7題答圖又因為 肚二眇 BF皿 AD = 5 cm, gC = 13 cm，所以 三 cm根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得5. A 解析：如圖，直角梯形 瞅淋;中，是的中點，設是的中點，連接匚,則:E是梯形J'：；1 的中位線，所以 匚/I,即丄丄.又二： 所以.匚是.的中垂線，所以一二 '_ .6.C7. C 解析：如圖，菱形二J中丄丄-一二 連接二，因為二 二，所以匚是J的中垂線，所以所以三角形.是等邊三角形，所以/ D = 60ff ，從而/亠丄.8. D 9.C 10.B、CAD11. ；工; 解析：如圖，菱形A

9、BC啲周長為40 cm, 一 J cm,則晶-：j cm, JE-gcm,又OAL 0B所以；丿；一 E cm.所以菱形的面積為一 ./: _ -.12.12 解析：由平行四邊形.)CB又/匚/二:，所以所以匚 廠，匚所以四邊形u的周長 一一 m'_.13.36解析：由平行四邊形的面積公式，得:.:-:,即二一, 解得二二， 所以平行四邊形朋仙的周長為 -:二.'14.40 ° 15.32 cm解析：由菱形有一個內角為 120°,可知菱形有一個內角是60°，由題意可知菱形的邊長為8 cm，從而周長為(cm).16.90 ° , 45

10、76; 解析：通過證明厶FGAA ABC可得.仃.4a218.平行四邊形，互相垂直，相等，互相垂直且相等三、19.證明：因為 DEI AC, BF丄AC,所以/因為二-二,所以譏m又因為所以 ADEA CBF所以Z- 一二，所以 AD/ BC又因為' - 1 ',所以四邊形 ABCD1平行四邊形.20. 證明：平分/二，空優、掃：-二UU上- 一_:.又一二 _ 上，二上/一二，得.，-2 / .又 得四邊形一二是平行四邊形.又上-*,四邊形二；是菱形.21. 證明：連結交于點，作朋II .船于.：，:-廠I丄 G：又/，四邊形貓Q是平行四邊形，- 一.又一上1 一，-：_，:一：又/上-/黑/怡-/那”卩：22. 解：小明錯用了菱形的定義.改正： 二.If 四邊形二f是平行四邊形.!平分/二，；/ 仁/2.又 / 3 =Z 2, / 1 = 7 3.平行四邊形是菱形.23. 解法 1：v 為中點，；¥；_ 2 BC二二，二二:：二丄/期勛，7總詛L/-.四邊形是平行四邊形，.斤_暑.又_：-_LL,二 .解法2：如圖，設F為AD的中點，連接EF.因為，所以二又因為琬 W II二,所以四邊形律跟W是菱形所以