1、丄AC于F,交CB的延長線于點E.DF(1)求證:直線 EF是O O的切線；(2)若sin / E二，求AB的長.53 .如圖，點A, B, C, D在O O上，AB=AC, AD與BC相交于點中考專題：切線的證明與計算1如圖，點 D在O O的直徑 AB的延長線上，點 C在O O上，AC=CD / ACD=120°.(1) 求證：CD是O O的切線；(2)若O O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.2如圖，在等腰厶 ABC中，AC=BC=1Q以BC為直徑作OF,使FB丄BD，連接AF.(1)證明： BDEA FDA ( 2)試判斷直線 AF與O O的位置關系，并給出證明.并加以證明.4

2、如圖，在O O中，半徑 0C垂直于弦 AB,垂足為點E.(1 )若 0C=5, AB=8,求 tan / BAC;(2) 若/ DAC=Z BAC,且點D在O 0的外部，判斷直線AD與O 0的位置關系,5如圖，RtA ABC中，/ ABC=90°,以AB為直徑作半圓O 0交AC與點D,點E為BC的中點, 連接DE.(1)求證:DE是半圓O 0的切線.(2)若/ BAC=30 , DE=2,求AD的長.6已知 ABC內接于O 0,過點A作直線EF.(1)如圖所示，若 AB為O 0的直徑，要使 EF成為O 0的切線，還需要添加的一個條件是(至少說出兩種)： 或者(2)如圖所示，如果AB是

3、不過圓心 0的弦，且/ CAE=Z B,那么EF是O 0的切線嗎?試證明你的判斷.圉7如圖，在 ABC中，AB=AC,點D在BC上, BD=DC 過點 D作DE丄AC,垂足為 E,O 0經過A, B, D三點.(1) 求證：AB是O 0的直徑；(2) 判斷DE與O 0的位置關系，并加以證明；(3) 若O 0的半徑為3，/ BAC=60 ,求DE的長.8如圖，在 ABC中，AB=AC,以AC為直徑的O 0交BC于點D,交AB于點E,過點D作DF丄AB,垂足為 F,連接 DE.(1)求證：直線 DF與O 0相切；(2)若AE=7, BC=6求AC的長.9如圖，D為O O上一點，點 C在直徑 BA的

4、延長線上，且/ CDA=/ CBD.(1)求證：CD是O O的切線；(2)過點B作O O的切線交 CD的延長線于點 E,若BC=6, tan / CDA二，求BE的長.10.如圖， ABC是O O的內接三角形,AB為直徑，過點D, E是BD中點，連接CE.(1)求證：CE是O O的切線；(2 )若 AC=4 , BC=2，求 BD 和 CE 的長.11. 如圖，AB是O O的直徑，點C、D在圓上，且四邊形 AOCD是平行四邊形，過點 D作 OO的切線，分別交 0A延長線與0C延長線于點E、F,連接BF .(1) 求證：BF是O 0的切線；(2) 已知圓的半徑為 1，求EF的長.12. 已知：如

5、圖，AB是O 0的直徑，C、D為O 0上兩點,長線于點E,且CE=CF .(1) 求證：CE是O 0的切線；(2) 若AD=CD=6，求四邊形 ABCD的面積.13. 如圖，AB為O 0的直徑，AD與O 0相切于點A , DE與O 0相切于點E,點C為DE 延長線上一點，且 CE=CB .D(1) 求證：BC為O O的切線；(2) 若AB=2 !., AD=2，求線段BC的長.14. 已知：如圖，AB是O O直徑，OD丄弦BC于點F,且交O O于點E,若/ AEC= / ODB .(1)求證：BD是O O的切線；(2 )當 AB=10 , BC=8 時，求 BD 的長.15. 如圖，AB是O O的直徑，切線 BC是O O相交于點 D , BC=3 , CD=2 .(1 )求O O的半徑；(2)連接AD并延長，交BC于點E,取BE的中點F,連接DF，試判斷DF與O O的位置 關系，并說明理由.16. AB為O O直徑，BC為O O切線，切點為 求證：DC為O O切線； 若AD ?OC=8，求O O半徑r.B, CO平行于弦AD，作直線