1、第第3 3章章 液體運(yùn)動(dòng)的基本理論液體運(yùn)動(dòng)的基本理論主講老師：柳素霞主講老師：柳素霞學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握液體運(yùn)動(dòng)的基本概念、分類和特征：掌握液體運(yùn)動(dòng)的基本概念、分類和特征：恒定流與非恒定流、均勻流與非均勻流、恒定流與非恒定流、均勻流與非均勻流、流線、總流、過(guò)流斷面、流量、斷面平流線、總流、過(guò)流斷面、流量、斷面平均流速。均流速。熟練掌握恒定總流的連續(xù)性方程、能量熟練掌握恒定總流的連續(xù)性方程、能量方程的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)，了解它們方程的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)，了解它們的物理意義，并能應(yīng)用它們進(jìn)行水力計(jì)的物理意義，并能應(yīng)用它們進(jìn)行水力計(jì)算。算。理解水頭線、水力坡度與水頭損失的概理解水頭線、水力坡度與水頭

2、損失的概念和關(guān)系。念和關(guān)系。流線：流線：是某瞬間在流場(chǎng)中繪出的曲線，是某瞬間在流場(chǎng)中繪出的曲線，在此曲線上所有各點(diǎn)的流速方向都和該在此曲線上所有各點(diǎn)的流速方向都和該線相切。線相切。一、液體運(yùn)動(dòng)的基本概念和分類一、液體運(yùn)動(dòng)的基本概念和分類1 1、流線、流線流線的特性：流線的特性：（1 1）流線表示各點(diǎn)瞬時(shí)流動(dòng)方向。）流線表示各點(diǎn)瞬時(shí)流動(dòng)方向。（2 2）流線不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)折也不能相交；）流線不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)折也不能相交；2. 2. 恒定流與非恒定流恒定流與非恒定流 （運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間改變）（運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間改變） 恒定流：恒定流：如果在流場(chǎng)中任何空間點(diǎn)上所有的運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間改變，這種流動(dòng)稱為恒定流。

3、非恒定流：非恒定流：如果流場(chǎng)中任何空間點(diǎn)上有任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)要素是隨時(shí)間而變化的，這種流動(dòng)稱為非恒定流。3. 3. 均勻流與非均勻流均勻流與非均勻流 如果流動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)要素不隨坐標(biāo)位置（流程）而變化，這種流動(dòng)稱為均勻流均勻流。均勻流的特性：均勻流的特性：（1）均勻流的流線彼此是平行的直線流線彼此是平行的直線。（2）均勻流流速沿程不變流速沿程不變。（3）均勻流在同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)測(cè)壓管水在同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)測(cè)壓管水頭為一常數(shù)。頭為一常數(shù)。非均勻流非均勻流分為漸變流和急變流分為漸變流和急變流 （1）漸變流流線雖然不是互相平行的直線，但近似于平行直線時(shí)的流動(dòng)稱為漸變流。對(duì)實(shí)際水流，如果其流線之間夾角很小

4、，或流線曲率半徑很大，則可將其視為漸變流。（2）急變流若流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小，這種流動(dòng)稱為急變流。 4. 4. 過(guò)流斷面及其水力要素過(guò)流斷面及其水力要素 1）過(guò)流斷面面積：）過(guò)流斷面面積：垂直于流線簇所取的斷面，稱為過(guò)流斷面。過(guò)流斷面的面積用A表示。 2 2）濕周：）濕周：水流在過(guò)水?dāng)嗝嬷信c固體邊界接觸的周界線叫濕周，以表示。 3 3）水力半徑：）水力半徑：過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA與其濕周X的比值稱為水力半徑，用R表示。 AR過(guò)水?dāng)嗝嫘螤蠲娣e濕周水力半徑dB BH H4dR BHm42dAdBHA BH 2BHBHR2Abmh h221bhm()221Ab mh hRxbhm 4 4）

5、流量）流量: :單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一過(guò)流斷面的流體體積稱為流量流量，用Q表示，單位是m3/s。 5 5）斷面平均流速）斷面平均流速: :因?yàn)榭偭鬟^(guò)流斷面上各點(diǎn)的流速是不等的，所以常用一個(gè)平均值來(lái)代替各點(diǎn)的實(shí)際流速，稱該平均值為斷面斷面平均流速平均流速，用v 表示。 二、恒定總流的連續(xù)性方程二、恒定總流的連續(xù)性方程 V1A1=V2A2V1V2A2A1=1.恒定總流的連續(xù)性方程恒定總流的連續(xù)性方程A1A2V1V2 在恒定總流中任意兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝嫠ㄟ^(guò)的流量相在恒定總流中任意兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝嫠ㄟ^(guò)的流量相等。過(guò)水?dāng)嗝娴钠骄魉倥c過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e成反比。等。過(guò)水?dāng)嗝娴钠骄魉倥c過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e成反比。Q1=Q21

6、.恒定總流的能量方程恒定總流的能量方程三、恒定總流的能量方程三、恒定總流的能量方程2.恒定總流的能量方程的適用條件恒定總流的能量方程的適用條件3.恒定總流能量方程注意問(wèn)題恒定總流能量方程注意問(wèn)題1221wh2z水平基準(zhǔn)線水平基準(zhǔn)線位置水頭位置水頭oo1z壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭2p1p流速水頭流速水頭gv222gv221gvpzH221111gvpzH222222總水頭總水頭H H錄像錄像1.恒定總流的能量方程恒定總流的能量方程gpwhgvgpzgvgpz2222222111z-單位重量液體所具有的位置勢(shì)能稱為單位重量液體所具有的位置勢(shì)能稱為位置水頭位置水頭-單位重量液體所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能稱為單位重量液

7、體所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能稱為壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭-單位重量液體所具有的總勢(shì)能稱為單位重量液體所具有的總勢(shì)能稱為測(cè)壓管水頭測(cè)壓管水頭-單位重量液體所具有的動(dòng)能稱為單位重量液體所具有的動(dòng)能稱為流速水頭流速水頭-為為1 1、2 2兩斷面間的兩斷面間的能量損失能量損失gpzgv22wh1221wh2z水平基準(zhǔn)線水平基準(zhǔn)線oo1z測(cè)壓管水頭測(cè)壓管水頭2p1p總水頭總水頭gv222gv221錄像錄像總水頭特征：總水頭特征：沿流程可升可降。沿流程可升可降。測(cè)壓管水頭特征：測(cè)壓管水頭特征：沿流程總是下降的。沿流程總是下降的。2.總水頭線與測(cè)壓管水頭線總水頭線與測(cè)壓管水頭線 總水頭總水頭 測(cè)壓管水頭測(cè)壓管水頭gvgpzH

8、22gpzHp總水頭特征：總水頭特征：沿流程可升可降。沿流程可升可降。測(cè)壓管水頭特征：測(cè)壓管水頭特征：沿流程總是下降的。沿流程總是下降的。1221wh2z水平基準(zhǔn)線水平基準(zhǔn)線oo1z測(cè)壓管水頭測(cè)壓管水頭2p1p總水頭總水頭gv222gv221 水力坡度：水力坡度：水力坡度表示單位重量液體在單水力坡度表示單位重量液體在單位長(zhǎng)度流程上水頭損失。位長(zhǎng)度流程上水頭損失。1 221whHHJll3.恒定總流的能量方程的適用條件 （1 1）不可壓縮的恒定流。）不可壓縮的恒定流。 （2 2）建立能量方程的兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝娑急仨毷牵┙⒛芰糠匠痰膬蓚€(gè)過(guò)水?dāng)嗝娑急仨毷蔷鶆蛄骰驖u變流。均勻流或漸變流。 錄像錄像真空現(xiàn)

9、象真空現(xiàn)象4.恒定總流能量方程注意問(wèn)題 a）確定基準(zhǔn)面：計(jì)算簡(jiǎn)單。 b）選取過(guò)水?dāng)嗝妫簼M足漸變流條件。 c）選取計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算測(cè)壓管水頭（z+p/g）：對(duì)于管流，計(jì)算點(diǎn)通常取在管軸線上；對(duì)明渠水流，計(jì)算點(diǎn)取在自由表面上。 典型例題典型例題 例例1 1 連接兩段不同直徑輸水管道的減縮管，已連接兩段不同直徑輸水管道的減縮管，已知上游管段直徑知上游管段直徑d d1 1=200mm=200mm，通過(guò)的流量為，通過(guò)的流量為Q Q100L/S100L/S。求上游管段內(nèi)的流速求上游管段內(nèi)的流速v v1 1 。當(dāng)下游管段直徑。當(dāng)下游管段直徑d d2 2為多少為多少時(shí)，能使該管段的流速時(shí)，能使該管段的流速v v2

10、 2=12.72m/s =12.72m/s ？v1v2d1d2典型例題典型例題 例例1 1 連接兩段不同直徑輸水管道的減縮管，已連接兩段不同直徑輸水管道的減縮管，已知上游管段直徑知上游管段直徑d d1 1=200mm=200mm，通過(guò)的流量為，通過(guò)的流量為Q Q100L/S100L/S。求上游管段內(nèi)的流速求上游管段內(nèi)的流速v v1 1 。當(dāng)下游管段直徑。當(dāng)下游管段直徑d d2 2為多少為多少時(shí)，能使該管段的流速時(shí)，能使該管段的流速v v2 2=12.72m/s =12.72m/s ？v1v2d1d2Q=V1A1分析：分析：V1V2A2A1=典型例題典型例題 例例1 1 連接兩段不同直徑輸水管道

11、的減縮管，已連接兩段不同直徑輸水管道的減縮管，已知上游管段直徑知上游管段直徑d d1 1=200mm=200mm，通過(guò)的流量為，通過(guò)的流量為Q Q100L/S100L/S。求上游管段內(nèi)的流速求上游管段內(nèi)的流速v v1 1 。當(dāng)下游管段直徑。當(dāng)下游管段直徑d d2 2為多少為多少時(shí)，能使該管段的流速時(shí)，能使該管段的流速v v2 2=12.72m/s =12.72m/s ？v1v2d1d2解：解：1）上游管道內(nèi)平均流速為：）上游管道內(nèi)平均流速為：smdQv/18. 32 . 014. 34110100423212 2）下游管段的直徑為）下游管段的直徑為2121221)(ddAAvv連續(xù)性方程：連續(xù)

12、性方程：mmmvvdd1001 . 072.1218. 32 . 02112 例例2 2：直徑：直徑d=200mmd=200mm的管道從水池引水，水池水的管道從水池引水，水池水位恒定不變，若管道內(nèi)通過(guò)的流量位恒定不變，若管道內(nèi)通過(guò)的流量Q=100L/sQ=100L/s時(shí)，水時(shí)，水流的總水頭損失流的總水頭損失h hw1-2w1-2=5m=5m。求水池水面與管道出口斷。求水池水面與管道出口斷面的高差面的高差H?H? H00 例例2 2：直徑：直徑d=200mmd=200mm的管道從水池引水，水池水的管道從水池引水，水池水位恒定不變，若管道內(nèi)通過(guò)的流量位恒定不變，若管道內(nèi)通過(guò)的流量Q=100L/sQ

13、=100L/s時(shí)，水時(shí)，水流的總水頭損失流的總水頭損失h hw1-2w1-2=5m=5m。求水池水面與管道出口斷。求水池水面與管道出口斷面的高差面的高差H? H? 12H0021222whgvHwhgvgpzgvgpz222222221111分析：分析： 例例2 2：直徑：直徑d=200mmd=200mm的管道從水池引水，水池水的管道從水池引水，水池水位恒定不變，若管道內(nèi)通過(guò)的流量位恒定不變，若管道內(nèi)通過(guò)的流量Q=100L/sQ=100L/s時(shí)，水時(shí)，水流的總水頭損失流的總水頭損失h hw1-2w1-2=5m=5m。1 1）求水池水面與管道出口）求水池水面與管道出口斷面的高差斷面的高差H? H

14、? 求水頭求水頭H Hwhgvgpzgvgpz22222222111112H0021222whgvHsmdQv/18. 32 . 014. 34110100412322mH52. 5)58 . 9218. 3(2 練習(xí)：練習(xí)： 如圖一管路，如圖一管路，A A、B B兩點(diǎn)的高差兩點(diǎn)的高差zz5m5m，點(diǎn)點(diǎn)A A處直徑處直徑d dA A=25cm=25cm，壓強(qiáng)，壓強(qiáng)p pA A=80kN/m=80kN/m2 2，點(diǎn)，點(diǎn)B B處直徑處直徑d dB B=50cm=50cm，壓強(qiáng)，壓強(qiáng)p pB B50kN/m50kN/m2 2，斷面平均流速，斷面平均流速V VB B1.2m/s1.2m/s。判斷兩斷面間水流方向。判斷兩斷面間水流方向。并求兩斷面間的并求兩斷面間的水頭損失。水頭損失。 whgvgpzgvgpz222222221111 解：首先利用連續(xù)性方程求斷面解：首先利用連續(xù)性方程求斷面1-11-1的平均流速。的平均流速。因因v vA AA AA A=v=vB BA AB B，故，故 smvddvAAvBBABA/8 . 42 . 1)25. 05 . 0()(2212