1、13.2 立立 方根方根講課人：高志泉講課人：高志泉1616的平方根是的平方根是_-16-16的平方根是的平方根是_0 0的平方根是的平方根是_4沒有平方根沒有平方根0一個一個正數正數有有兩個兩個平方根平方根, ,它們它們互為相反數互為相反數; ;零零的平方根是的平方根是零零, ,負數負數沒有平方根沒有平方根. .回答：回答： 要制作一種容積為要制作一種容積為27m3的的273x則= =問題問題:那么那么X=?正方體正方體的體積的體積a 123127棱長棱長 x3 3x x= =a825276434填表：填表：? 5125253 一般地，如果一般地，如果一個數的立方一個數的立方等于等于a，那么

2、，那么這個數這個數就叫做就叫做a的的立方立方根根或或三次方根。三次方根。概念：概念：的立方根。叫做那么這就是說，如果a,3xax 求一個數的立方根的運算，求一個數的立方根的運算，叫做叫做開立方開立方8338=2= -2到現在我們學了幾到現在我們學了幾種運算種運算?+,-,x,乘方乘方,開平方開平方,開立方開立方3a 立方立方和和開立方開立方互為逆運算互為逆運算 其中其中a是被開方數，是根指數，是被開方數，是根指數，符號符號“”讀做讀做“三次根三次根號號”3 3 因為因為 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）322 因為因為( ) =0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（

3、）31212因為因為(0 ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）30因為因為 (-2) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3-2因為因為( ) ，所以，所以 的立方（的立方（ ） 38278272323正數有立方根嗎？如果有，有幾個正數有立方根嗎？如果有，有幾個?負數呢？負數呢？零呢？零呢？ 一個正數有一個正的立方根；一個正數有一個正的立方根； 一個負數有一個負的立方根，一個負數有一個負的立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。正數的立方根是正數的立方根是正正數數負數的立方根是負數的立方根是負負數數0的立方根是的立方根是0因為因為 = 3838=3838所以所以327327因

4、為因為=327327所以所以a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數的立方根互為相反數的立方根也互為相反數也互為相反數例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解解: :364(1)3125(2)=312527364(3)27364=34-求一個負數的立方根求一個負數的立方根, ,可以先求出這個負數可以先求出這個負數絕對值的立方根絕對值的立方根, ,然后再取它的相反數然后再取它的相反數. .=4= -5想一想：想一想： 立方根是它本身的數有哪些立方根是它本身的數有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的數呢平方根是它本身的數呢?只有只有0算術平方根是它本身的數呢算術平方根是它本身的數呢?有有1，0被開方數被開方數平方根平方根立方根立方根正數正數負數負數零零討論討論:你能歸納出你能歸納出平方根平方根和和立方根立方根的的異同異同點嗎點嗎?有兩個有兩個,互為相反數互為相反數無平方根無平方根零零有一個有一個,是正數是正數有一個有一個,是負數是負數零零練一練練一練1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25