1、1.3 1.3 探索三角形全等探索三角形全等的條件的條件（1 1）問題引入問題引入小穎作業本上畫的三角形被墨跡污染了，小穎作業本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個與原來完全一樣的三角形，她她想畫一個與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦？請你幫助小穎想一個辦法，并該怎么辦？請你幫助小穎想一個辦法，并說明你的理由？說明你的理由？注意：注意：與原來完全一樣的三角形，即是與與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形原來三角形全等的三角形. 要畫一個三角形與小穎畫的三角形全要畫一個三角形與小穎畫的三角形全等等.需要幾個與邊或角的大小有關的條件？需要幾個與邊或角的大小有關的條件？只知道一個條件（

2、一角或一邊）行嗎？兩只知道一個條件（一角或一邊）行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？個條件呢？三個條件呢？讓我們一起來探索三角形全等的讓我們一起來探索三角形全等的條件條件想一想想一想（1）只給出一個條件（一條邊或一個）只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，畫出的三角形一定全角）畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？等嗎？3cm3cm3cm454545想一想想一想1)三角形的一個內角為三角形的一個內角為30，一條邊為，一條邊為3cm;2) 三角形的兩個內角分別為三角形的兩個內角分別為30和和45;3）三角形的兩條邊分別為）三角形的兩條邊分別為4cm和和6cm. 按下面的條件畫三角形，畫完后小組內交

3、流，按下面的條件畫三角形，畫完后小組內交流，看所畫的三角形是否全等看所畫的三角形是否全等.(其它條件不確定）其它條件不確定） （2）給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的）給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？想一想想一想 三角形的一個內角為三角形的一個內角為30 ,一條邊為一條邊為3cm303cm3cm3cm3030給出兩個條件時給出兩個條件時,所畫的三角形一定所畫的三角形一定全等嗎全等嗎?議一議議一議給出兩個條件時給出兩個條件時,所畫的三角形一定所畫的三角形一定全等嗎全等嗎? 如果三角形的兩個內角分別是如果三角形的

4、兩個內角分別是30 ,50 時時30305050議一議議一議給出兩個條件時給出兩個條件時,所畫的三角形一定所畫的三角形一定全等嗎全等嗎? 如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時時6cm6cm4cm4cm議一議議一議305030506cm6cm4cm4cm只給兩個只給兩個條件作出條件作出三角形，三角形，不能保證不能保證所畫出的所畫出的三角形一三角形一定全等定全等.3cm3cm3cm303030 綜上所述，只給出一個條件或兩個條件綜上所述，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等時，都不能保證所畫出的三角形一定全等. 想一想：如果給出三個條件畫三角形時，

5、想一想：如果給出三個條件畫三角形時，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？你能說出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：有四種可能：三條邊、三個角、兩三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊邊一角和兩角一邊.歸納總結歸納總結1）與小組內的同學比較各自手中的三角尺，有）與小組內的同學比較各自手中的三角尺，有沒有三個內角對應相等的三角形，它們一定全等沒有三個內角對應相等的三角形，它們一定全等嗎？和老師手中的三角板相比較呢？嗎？和老師手中的三角板相比較呢？2）已知一個三角形的三條邊分別為）已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm、7cm，你能畫出這個三角形嗎？，你能畫出這個三角形嗎？看老師的作圖示范，再畫出這個三角

6、形，并看老師的作圖示范，再畫出這個三角形，并與同伴畫的三角形進行比較？它們一定全等嗎？與同伴畫的三角形進行比較？它們一定全等嗎？這說明有三個角對應相等的兩個三角形這說明有三個角對應相等的兩個三角形不一定全等不一定全等做一做做一做 由此得出由此得出定理：三邊對應相等的兩個三定理：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為角形全等，簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS” 這個定理說明，只要三角形的三邊的長這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩定性的原全確定了，這也是三角形具有穩定性的原理理.歸納總結歸納總結 當

7、我們同時給四邊形和三角形外當我們同時給四邊形和三角形外力時，會發現四邊形要變形，而三力時，會發現四邊形要變形，而三角形不變形角形不變形. 這就是三角形的特性三角形這就是三角形的特性三角形的穩定性的穩定性. 你能找出三角形的穩定性在生活你能找出三角形的穩定性在生活中的應用嗎？中的應用嗎？練習練習:如圖，如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組，圖中有幾組全等的三角形？它們全等的條件是什么？全等的三角形？它們全等的條件是什么？HDCBA解：有三組解：有三組.在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中AB=AC,BD=CD,AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）課內練習課內練習 今天我們經歷了畫圖驗證兩個三角形全今天我們經歷了畫圖驗證兩個三角形全等的過程，探索出兩個三角形全等的條件之等的過程，探索出兩個三角形全等的條件之一一“三邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等”，我，我們可以利用它來判別兩個三角形是否全等們可以利用它來判別兩個三角形是否全等.我們還知道了三角形具有穩定性，只要我們還知道了三角形具有穩定性，只要三角形