1、空氣彈簧隔振臺特性試驗及信號處理算法研究王志新，李東升，沈小燕，尹建龍（中國計量學(xué)院 計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州310018）摘 要：超精密測量對環(huán)境振動要求非常嚴格，其儀器設(shè)備中多安裝隔振裝置。為評估某重點實驗室圓度儀中使用的儀用小型空氣彈簧隔振臺的隔振性能，利用壓電式加速度傳感器設(shè)計振動測試試驗。根據(jù)振動測試中信號的實際情況，設(shè)計信號處理算法，對采集到的加速度信號進行預(yù)處理、積分運算、頻譜分析，消除信號中低頻趨勢項和干擾噪聲，還原實際振動狀況，準確獲取隔振系統(tǒng)振動位移曲線及其固有頻率。試驗表明，該空氣彈簧隔振系統(tǒng)各項指標滿足隔振要求。信號處理算法對振動測試中的加速度信號處理具有一定指導(dǎo)意

2、義，也可作為故障診斷中加速度信號處理的參考。關(guān)鍵詞：空氣彈簧隔振系統(tǒng)；振動測試；信號預(yù)處理；積分運算；頻譜分析；固有頻率中圖分類號：TB534, TN911.7 文獻標識碼：ACharacteristic Test of Air-spring Isolation Platform and Its SignalProcessing Algorithms Wang Zhi-xin, Li Dong-sheng, Shen Xiao-Yan, Yin Jian-long(China Jiliang University, Hangzhou, Zhejiang 310018, China)Abstra

3、ct：Ultra-precision Measurement is very strict with vibration in the environment; most of measuring equipments are installed isolation device. In order to evaluate the vibration isolation performance of air-spring isolation platform installed on the roundness instrument in the key laboratory of one u

4、niversity, the vibration measurement is designed by using piezoelectric acceleration sensor. According to the actual measurement situation, the signal processing algorithms are designed. The collected acceleration signal is taken pretreatment, integral operation and frequency spectrum analysis to el

5、iminate trend item and interference noise, restore the actual vibration condition and get the vibration displacement curve and the natural frequency of the vibration isolation system accurately. The results show that the indicators of the air-spring isolation platform meet the requirements of vibrat

6、ion isolation. The designed signal optimization algorithms have guiding significance to the acceleration signal processing in the vibration measurement, and also can be used as a reference of signal processing in the fault detection.Key words：Air-spring Isolation System; Vibration Measurement; Signa

7、l Pretreatment; Integral Operation; Frequency Spectrum Analysis; Natural Frequency0 引言空氣彈簧隔振裝置可以有效地隔離來自外界的振動，是目前解決儀器儀表、精密設(shè)備微振動最有效的手段，目前已在超精密測量及加工方面得到了廣泛應(yīng)用1。相比于大型空氣隔振平臺，儀用小型空氣隔振平臺具有價格低、移動方便等優(yōu)點，可安裝于儀器底部，特別適用于粗糙度儀、圓度儀及原子力顯微鏡等需要隔振的精密儀器設(shè)備。固有頻率是隔振系統(tǒng)的重要物理參數(shù)，同時也是評價系統(tǒng)隔振性能的重要指標?？諝鈴椈筛粽衿脚_實際工作中由于可能存在的耦合振動2而使理論分析

8、存在一定難度，故工程中一般采用振動測試的方法來獲取隔振系統(tǒng)的固有頻率。為獲取某重點實驗室圓度儀中使用的儀用小型空氣隔振臺的固有頻率，了解其隔振性能。這里采用加速度傳感器設(shè)計振動測試試驗；并基于MATLAB設(shè)計了一系列的振動信號處理算法，對采集到的加速度信號進行預(yù)處理、積分運算、頻譜分析，還原實際振動狀況，準確獲取隔振系統(tǒng)實際振動位移曲線及其固有頻率。 1 儀用空氣彈簧隔振臺及振動測試儀用小型空氣彈簧隔振平臺主要由工作臺面和膜式空氣彈簧組成，面積為（6003530）mm。該隔振臺采用四點支撐，屬于耦合作用最弱的一種形式1，同時四支撐點空氣彈簧完全相同且以平臺的主慣性軸為對稱軸對稱分布，可有效防止

9、由于空氣彈簧的剛度和各點撓度不相同或受力不均而引起的平臺偏轉(zhuǎn)3。各空氣彈簧通過管路與平臺中部的各附加氣室相連，同時由三個SMC的VM13型機械閥門組成了該隔振平臺的機械調(diào)平系統(tǒng)，通過杠桿原理控制空氣彈簧中的進氣量，實現(xiàn)平臺的自動調(diào)平。振動測試試驗如圖1所示，測試系統(tǒng)采用江蘇聯(lián)能電子技術(shù)有限公司的CA-YD-189壓電式加速度傳感器，另設(shè)有信號調(diào)理模塊對獲取的信號進行放大、調(diào)理。隔振臺通過管路接入穩(wěn)壓氣源，氣壓設(shè)定為0.3Mpa，其工作臺面隨著空氣彈簧的變形而脫離地面。振動測試采用錘擊法，力錘敲擊隔振臺附近地面，同時傳感器采集在此激勵下隔振平臺測試點的加速度信號（測試點位于平臺的正中心）。注意：

10、由于對精密測試、精密測量產(chǎn)生不良影響的振動頻率主要是0.570 Hz內(nèi)的微幅振動4，所以在測試試驗中選擇的加速度傳感器的頻響下限應(yīng)盡可能低。1 隔振平臺 2空氣彈簧 3 地面4 加速度傳感器 5 信號處理系統(tǒng)圖1 空氣隔振平臺振動測試系統(tǒng)2 振動信號預(yù)處理振動測試中，傳感器采集到的原始信號因外界噪聲干擾通常存在低頻趨勢項和高頻干擾噪聲，呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性和非光滑性，甚至?xí)x其真實值，影響到后續(xù)處理、分析。振動信號預(yù)處理是指對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的實測信號在分析前進行預(yù)處理5，盡可能真實地還原成實際振動狀況 6，提高數(shù)據(jù)的真實性和穩(wěn)定性?？紤]到隔振平臺振動測試中外界的干擾，這里采用了振動信號預(yù)

11、處理的兩種方法。（1）消除多項式趨勢項測試試驗中，由于放大電路的零點漂移、傳感器性能的不穩(wěn)定及外界環(huán)境的干擾，采集到的加速度信號通常存在趨勢項，直接影響信號的準確性；且在后續(xù)積分運算時，由于長周期趨勢項的存在，得到的變換結(jié)果可能完全失真5，對后續(xù)數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生嚴重的影響；所以必須消除。采用多項式最小二乘法。傳感器采集的原始信號為，且采樣時間間隔相同，取采樣時間間隔，設(shè)立多項式函數(shù)：(1)根據(jù)最小二乘法原理，確定的各待定系數(shù)，使與的誤差平方和最小，即(2)滿足有極值的條件為(3)依次取對的偏導(dǎo)，可得元線性方程組：(4)對方程組（4）求解，可得個各待定系數(shù)。當(dāng)時，趨勢項為常數(shù)，即：(5)解方程（5）

12、，得： (6)由上式看出，時，趨勢項為常數(shù)，則其計算公式為：(7)時為線性趨勢項，有：(8)解方程組（8），得：(9)則其計算公式為：(10)當(dāng)時為曲線趨勢項，采用相同方法，可求得2階以上的各系數(shù)。實際應(yīng)用中，通常??；本文選取。（2）數(shù)據(jù)平滑處理加速度傳感器采集到的原始信號中可能會疊加有噪聲信號。噪聲信號中除了有50Hz的工頻及其倍頻程等周期性的干擾信號外，還有不規(guī)則的隨機干擾信號6，對于隨機干擾信號，由于其頻帶范圍比較寬，且其中高頻部分比例較大，造成離散數(shù)據(jù)曲線上出現(xiàn)毛刺、不光滑的現(xiàn)象。同時，試驗中壓電加速度傳感器可能因為某種外部干擾，使個別采樣點數(shù)據(jù)偏離基線較大，進而產(chǎn)生不規(guī)則趨勢項。數(shù)據(jù)

13、平滑處理主要目的是削弱外部干擾信號的影響，提高信噪比和曲線光滑度。這里采用五點三次平滑法。五點三次平滑法利用最小二乘法原理對離散數(shù)據(jù)進行三次最小二乘多項式平滑7。其計算公式為： （11）使用MATLAB編程實現(xiàn)上述的振動信號預(yù)處理。振動測試中，傳感器采集到的原始信號如圖2所示；預(yù)處理后的信號如圖3所示。圖2 原始信號圖3 預(yù)處理后信號圖4 原始信號預(yù)處理前后的波形對比圖為更明顯的展示預(yù)處理效果，選取其中一段進行對比，如圖4所示。由以上各圖可以看出原始振動信號波形不真實且明顯具有毛刺，經(jīng)預(yù)處理后，信號得到了很大改善，波形數(shù)據(jù)更加真實，波形更光滑，但同時存在個別點與其實際測試數(shù)據(jù)有一定差距。3 頻

14、域二次積分原始信號經(jīng)過預(yù)處理后需要再進行二次積分來獲取測試點的振動位移曲線。時域積分會出現(xiàn)“漂移”現(xiàn)象，尤其在二次積分時結(jié)果會完全失真8，而頻域積分直接以頻域內(nèi)正弦、余弦的積分互換關(guān)系9，避免了微小誤差在積分過程中的累積放大作用，有效解決了信號的漂移問題，具有更高的準確度、計算速度和穩(wěn)定性。為減小積分時帶入的誤差，提高積分運算的準確度和穩(wěn)定性，這里采用頻域二次積分。頻域積分是將加速度信號作傅里葉變換，再利用傅里葉變換的積分特性得到積分后的頻譜，最后采用傅里葉逆變換并取其實部即可得到時域的速度信號和位移信號9。振動測試中實際采樣信號采用離散傅里葉變化（DFT）后，其表達式為：(12)其中，為離散

15、信號數(shù)據(jù)；N為采樣數(shù)據(jù)量；為的傅里葉變換。二次積分的數(shù)值計算公式為：(13)式中：，和分別為上限和下限截止頻率；為頻率分辨率；為積分后的離散信號。振動信號中所含雜的低頻噪聲，在積分后會被放大，產(chǎn)生低頻擺動的趨勢10，成為頻域二次積分的重要誤差來源，所以要根據(jù)試驗中的實際情況選取合適的下限截止頻率。測試系統(tǒng)中采用的CA-YD-189傳感器的頻響范圍為0.23000Hz，考慮到其頻響范圍存在一定偏差，這里取下限頻率為0.3Hz。使用MATLAB軟件完成頻域二次積分，得到的位移曲線如圖5所示。圖5 頻域二次積分得到的振動位移曲線由上圖可得，在測試試驗中，測試點振動位移信號峰峰值即空氣彈簧隔振臺的最大

16、振幅接近0.6um，其振幅可控制在微米級。4 頻譜分析對二次積分獲得的振動位移曲線進行頻域處理，分析該小型空氣彈簧隔振系統(tǒng)的頻域特性，獲取其固有頻率，分析系統(tǒng)隔振性能。這里采用快速傅里葉變換?？焖俑道锶~變換（FFT）巧妙利用W因子的周期性和對稱性，簡化了離散傅里葉變換DFT公式中的系數(shù)矩陣，從而使運算量大大減少11。這里采用基2時間算法，思路為：若輸入序列的長度為2的整數(shù)次冪，則按奇偶對分的原則逐次分割序列。該算法的核心是將一個N點的DFT，分解成兩個N/2點的DFT，再將這兩個N/2點的DFT合成N點DFT12。計算公式為(14)(15)式中，。進行快速傅里葉變換時，幅值的大小與FFT所取點

17、數(shù)有關(guān)，但不影響最終分析。對頻域二次積分得到的位移信號進行FFT變換，得到的該隔振系統(tǒng)的幅頻特性曲線如圖6圖8所示。 圖6 幅頻特性曲線（1200Hz以內(nèi)）圖7 幅頻特性曲線（50Hz以內(nèi)）圖8 幅頻特性曲線（50-1200Hz）在幅頻特性曲線中，幅值最高點所對應(yīng)的頻率即為該系統(tǒng)的固有頻率，即圖中可得該空氣彈簧隔振臺的固有頻率為2.67Hz。同時還可以注意到，30Hz以下的低頻成分是影響隔振平臺振幅大小的主要因素，所以在隔振要求嚴格的超精密測量中，要采取措施盡量控制或減小低頻噪聲干擾。5 結(jié)論由上述分析可得出以下結(jié)論：（1）該小型空氣彈簧隔振臺在空載情況下固有頻率為2.67Hz，振幅可控制在微

18、米級，滿足圓度儀隔振要求，可應(yīng)用于隔振要求嚴格的精密儀器設(shè)備。（2）振動信號中的低頻噪聲對振幅影響較大，在超精密測量中要盡量控制或減小低頻噪聲。（3）設(shè)計的信號處理算法對于振動測試中加速信號的處理具有一定的指導(dǎo)意義，同時也可作為故障診斷中加速度信號處理的參考。參考文獻1 林杰俊,李東升,沈小燕,金亮冰. 空氣彈簧隔振平臺的振動傳遞率研究J. 機械設(shè)計與制造,2012,(12):51-53.2 楊鐵軍,顧仲權(quán),劉志剛,王芝秋. 雙層隔振系統(tǒng)耦合振動主動控制試驗研究J. 振動工程學(xué)報,2003,16(2):149-152.3 Suhara J, Okada Y, Tamura T, et al. Development of three dimensional seismic isolation device with laminated rubber bearing and rolling seal type air spring. A