第四章復數練習題及答案：復數加減_第1頁
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文檔簡介

1、復數的加減運算例 計算（1）； （2）；（3）分析：根據復數加、減法運算法則進行運算。解：（1）（2）（3）確定向量所表示的復數例 如圖，平行四邊形OABC，頂點O、A、C分別表示0，試求：（1）所表示的復數，所表示的復數.（2）對角線所表示的復數（3）對角線所表示的復數及的長度分析：要求某個向量對應的復數，只要找出所求的向量的始點和終點。或者用向量的相等直接給出所求的結論解：（1）所表示的復數為，所表示的復數為（2）， 所表示的復數為（3）對角線，它所對應的復數為求正方形的第四個頂點對應的復數例 復數，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數。分析1：

2、利用或者求點D對應的復數。解法1：設復數，所對應的點分別為A、B、C，正方形的第四個頂點D對應的復數為（）則 ， 解得故點D對應的復數分析2：利用正方形的性質，對角錢相等且互相平分，相對頂點連線段的中點重合，即利用正方形的兩條對角線交點是其對稱中心求解解法2：設復數，所對應的點分別為A、B、C，正方形的第四個頂點D對應的復數為（）因為點A與點C關于原點對稱，所以原點O為正方形的中心 點O也是B與D點的中點，于是由 故D對應的復數為小結：解題1一定要善于發現問題中可能被利用的條件，尋找最佳的解題方法，解法2利用正方形是如C對稱固形，解題思路較巧根據條件求參數的值例 已知，（）分別對應向量， （O

3、為原點），若向量對應的復數為純虛數，求的值分析：對應的復數為純虛數，利用復數減法先求出對應的復數，再利用復數為純虛數的條件求解即得解：設向量對應復數 為純虛數， 即 求復數的軌跡方程例 ，求對應的點的軌跡方程解：，則又，故有 對應點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓小結：由減法的幾何意義知表示復平面上兩點，間的距離當，表示復數對應的點的軌跡是以對應的點為圓心，半徑為的圓當，表示以復數，的對應點為端點的線段的垂直平分線求復數的最大值與最小值例 設復數滿足，求的最大值和最小值分析：仔細地觀察、分析等式，實質是一實數等式，由其特點，根據實數的性質知若，則，因此已知等式可化為解：由已知等式得即，它表示的以點P（4，3）為圓心，半徑

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