1、上篇：電工技術第一章：電路分析基礎1.1:電路的基本概念、定律、分析方法基本要求(1) 正確理解電壓、電流正方向的意義。(2) 在正確理解電位意義的基礎上，求解電路各點電位。(3) 加強電壓源的概念，建立電流源的概念。(4) 了解電路有載工作、開路與短路的狀態，強化額定值概念。(5) 熟悉電路基本定律并能正確應用之。(6) 學會分析、計算電路的基本方法1.1.2:基本內容基本概念1電壓、電流的正方向在分析計算電路之前，首先在電路圖上標注各元件的未知電流和電壓的正方向(這些假設的方向，又名參考方向)，如圖1-1-1所示。根據這些正方向，應用電路的定理、定律列寫方程(方程組)，求解后若為正值.，說

2、明假設的方向與實際的方向相同；求解后若為負值.，說明假設的方向與實際方向相反。 對于電路中的某個(些)已知的方向，有兩種可能，其一是實際的方向，其二也是正方向， 這要看題目本身的說明。2電路中的電位計算求解電路某點的電位，必須首先確定參考點，令該點電位為零，記為“丄”，電路其余各點與之比較，高者為正(電位)，低者為負(電位)，如圖1-1-2所示：U26vi+ -9V圖 1-1-2設C為參考點，則：c點的電位：Vc=O(V)a點的電位：Va= +6 (V)b點的電位：Vb =-9 (V)ab 兩點間的電壓：Uab = Va - Vb = (+6)-(-9) =15(V)注電位具有單值性(參考點一

3、旦設定，某點的電位是唯一的)。電位具有相對性(參考點選擇不同，某點的電位也不同)。任意兩點間的電位差叫電壓，例如Uab = Va - Vb，顯然電壓具有單值性和絕對性(與參考點選擇無關）1.122基本定律1歐姆定律一段無源支路（元件）的歐姆定律。在圖1-1-3中，Uab= R I （取關聯正方向）。（2）一段有源支路（元件）的歐姆定律，實際上是 電壓降準則，如圖1-1-4所示。R bI U ab3V bRa”+rbRD6v-+2U1U3U2Uad圖 1-1-4圖 1-1-3 總電壓降等于各分段電壓降的代數和。 標出各分段電壓降的正方向。電源電壓降方向從正極指向負極（U1、U2）。電阻電壓降方向

4、與電流方向相同（U3）。 與總方向一致的分電壓降取“+ ”號，不一致的取“-”號。在圖1-1-4中,Uad= Uab + Ubc + Ucd =3+(-RI)+(-6)=(-IR-3)V2 克希荷夫定律：(1) 克希荷夫電流定律(KCL ) 內容：任一時刻、任一結點 ，流入電流之和等于流出電流之和。記為EI 入 = EI出上式移項：XI入-EI 出 =0,記為刀1=0，就是說：任一時刻，流入任一結點.的電流的代數和等于零，（流入為正，流出為負），這是KCL的另一種表達形式。 實質：KCL反映了電流連續性原理，即結點上不能積累電荷。 注：KCL還適用廣義結點。（2）克希荷夫電壓定律（KVL ）

5、內容：任一時刻，沿任一回路.繞行一周，電壓降的代數和等于零，記為X U=0回路的繞行方向可以任意假設，假設后的方向就是總電壓降的方向，定出各分段電壓降的方向后，即可列回路電壓方程。 X U= XRI或X電位升=X電位降，是KVL的另外表達式。 實質：KVL反映了電位單值性原理，即在閉合回路中，電位上升之和必然等于電位下降之和。 注：KVL還適用于開口電路（虛擬回路）。在圖1-1-5中，選定繞行方向，根據X U=0 ,Uab+ （-U1）+ （-RI） =0 ,移項處理得 Uab= U什RI，這與電壓降準則列寫的方程 是一致的。ab圖 1-1-51.123基本方法1支路電流法以支路電流為未知量，

6、應用KCL、KVL列寫電路方程組，聯立求解，可得各支路電流。解題步驟如下：(1) 在電路圖上標注未知電流和電壓的正方向，并設支路電流為未知數，顯然未知數個數就是方程的個數。(2) 若電路結點為n,應用KCL列寫(n-1)個獨立的電流方程。(3) 若支路數為b，應用KVL列寫b-(n-1)個獨立的電壓方程。 2 .結點電壓法書本中沒有講到結點電壓法，但對于兩個結點的電路，先求兩結點間電壓，再求支路電流，有時很方便，為此，介紹一下該方法。在圖1-1-6中，a、b為兩結點，結點間電壓Uab的正方向及各支路電流的正方向如圖1-1-6中所標注。11I2Is I3(1)根據電壓降準則，列寫相關支路的電壓方

7、程如下: I口 ill* U 1 U abUab 剛 6 :h - 一 (2)R1UabR2I2( U2):I2 U2 Uab R2U abR3I3 :Uab3Ub(2) 、(3)、代入(1)式得:ab R3RIs1IRUi UabRl(5)式化簡整理得：IsU1 U2()URiR2Uab 丄1R1 R 2 R 3已知數據代入（6）式，求出Uab值。注：使獨立結點a的電位升高的電壓源取正號，反之為負號；使結點a的電位升高的電流源取正號，反之為負號。直接運用公式，無須推導。Uab求出后，代入（2）、（3）、（4）式,11、丨2、丨3便知。3疊加原理（法）在多個電源（至少兩個）作用的線性電路中，任

8、一元件（支路）的電流（或電壓），是由各個源單獨作用 時所產生的電流（或電壓）的代數和。注： 單獨作用是指一個源作用時，其余的電源使之為零，又各除源，除源準則是：電壓源視為短接，電流源視為開路。 與電壓源串接的電阻以及與電流源并接的電阻都視為內阻，必須保留。 解題步驟如下（三步法）：（1）在電路圖上標出待求電流（電壓）的正方向（已知不變）。（2）畫出每個源單獨作用的分圖，在分圖上求解待求電流 （電壓）分量的大小并標出實際方向。（3）求疊加后的總電流（電壓）；與總電流（電壓）正方向相同的分量取正號，反之為 負號。注：疊加原理只適用于求線性電路的電流或電壓，而不能用于非線性電路中，更不能對功率進行疊

9、加。4 .電源變換法（1）實際的電壓源是由理想的電壓源與內阻Ro串聯組成，實際的電流源是由理想的電流源與內阻R并接組成，見圖1-1-7。在保證電源外特性一致的條件下，兩者可以進行 等效互換，互換條件：Ri R。UsRo注：電流源的方向與電壓源電位升的方向一致。 理想的電壓源（Ro=O）與理想的電流源（Ri=s）之間不能轉換。 等效變換是對外電路等效，對電源內部并不等效。at RtIsb圖 1-1-7（2）關于化簡準則： 與理想電壓源串聯的以及與理想電流源并聯的所有電阻均可看作是電源的內阻。 多條有源支路并聯時，可將其都變為等效電流源，然后可以合并。而多條有源支路 串聯時，可將其都變為等效電壓源

10、，然后可以合并。 和理想電壓源并聯的電阻，不影響電壓源的端電壓，對外而言，是多余的元件，故 可開路；和理想電流源串聯的電阻，不影響電流源輸出電流，對外而言，也是多余 的元件，故可短接。 理想電壓源與理想電流源并聯時，對外而言，電壓源起作用；理想電流源與理想電 壓源串聯時，對外而言，電流源起作用（可用疊加原理證明，作為推論直接使用。5等效電源法在復雜電路中，欲求一條支路的電流，可將其余部分看作一個有源二端網絡。利用戴維南 定理將此有源二端網絡等效（化簡）為一個實際的電壓源模型，問題的處理就大大簡化。 等效電源法（戴維南定理法）解題步驟如下：（1）將待求支路從電路中除掉，產生a、b兩點，余者為有源

11、二端網絡。（2）求有源二端網絡的開路電壓Uab（標定Uab正方向）；求有源二端網絡所有電源取零（除源）后的入端等效電阻 Rab。根據Uab=Us, Rab=Ro畫出電壓源模型。（3）在電壓源模型上，接進待求支路（元件），應用歐姆定律，求取待求電流。注：待求支路可以是一條支路，也可以是一個元件（電阻或電源）。若Uab為負值，則Us極性相反。重點與難點上述概念定律及方法不但適用于直流電路的分析與計算，同樣適用于交流電路、電子電路的分析與計算。1.1.3.1 重點（1）內容部份 兩個參考（參考點，參考方向）。 兩個定律（歐姆定律，克希霍夫定律）。 四個準則電壓降準則，除源準則，電源負載判別準則（見例

12、題1-6），化簡準則。 四種方法支路電流法，電源互換法，疊加原理法，等效電源法，（結點電壓法除外）。 電位的計算（參考點畫出，參考點未畫出兩種情況）。解題思路 兩個不能忘：已知條件不能忘，兩個基本定律不能忘。 能化簡先化簡，化簡后確定最佳求解方法（宏觀） 。 找出第一問題與已知條件及兩個定律的直接或間接關系。 把求出的第一問題的數值標在原圖（未化簡前）上，有利于求解第二、第三問題。1.1.3.2 難點（1）關于方向： 流過電路各元件（支路）的電流都有自己的方向，同樣電路各元件（支路）兩端都有 自己的電壓降方向，這些方向又有正方向和實際方向之別。 兩個不變：電流源的流向不變，電壓源的端電壓方向不

13、變。（2）關于兩個“最佳”的選擇 最佳解題方法的選擇：題目一般有三種情況，有的題目只有一種解法；有的題目第一問規定方法，第二問、 第三問不限方法；有的題目可以用多種方法求解，因而就有“最佳”的問題。“最佳”有主觀“最佳”和客觀“最佳”，主觀“最佳”是指自己掌握最熟的方法，客觀“最佳”是真正的“最佳”。在圖1-1-8 (a中，已知電路及參數,求：通過R的電流I及電流源端電壓 Us。6圖 1-1-8 (a)分析如下：題目不限定方法，第一問的求解是關鍵，宏觀上必有最佳的方法。如果選用支路法，因為支路多，方程個數多，求解必定太煩，況且只要求一條支路的電流，顯然不是最佳。如果選用疊加原理法，因為有四個電

14、源，要畫四個分圖，分別求出|'、I”、I'''及I的大小及方向，最后疊加也太煩。如果選用等效電源法，按三步法思路進行，第一步除待求R產生a、b兩點，第二步把余者的二端網絡用實際的電壓源模型等效，首先要求二端網絡的開路電壓Uab，也并非易求。根據能化簡先化簡的解題思路，R2短接，R3開路，1-1-8 (a)電路變為圖1-1-8 (b)電路，對圖1-1-8 (b)電路再進行分塊化簡。3V-30V60圖 1-1-8 (b)圖 1-1-8 (c)R以左為一塊：利用電源互換把12V、3Q化為電流源，再利用電流源的合并，化為一個電+I 丿 12v流源，最后再用電源互換，把電

15、流源化為電壓源，如圖1-1-8 (c)所示。R以右為一塊：利用電源互換把2A、6Q化為電壓源，如圖1-1-8 (c)所示。這樣一來，圖1-1-8 (b)就化簡為圖1-1-8 (c),圖1-1-8 (c)已經變為簡單電路, 顯然I 30 (3 12)15 1(A)。3 6 615注：把求出的第一問結果，標注在原圖上，如圖1-1-8 (d)所示，在圖1-1-8 (d)中，由m點的 KCL 知： 26-1=6-1=5( A )。圖 1-1-8d根據電壓降準則，列寫兩條支路的方程。UmnR1I1 12 R2 ( 6) UsUmn 531224 UsU s 272451(V)注：當然在 R1、12V、6

16、A、R2回路中，利用刀U=0也可求取Us。最佳參考點的選擇在等效電源法求 Uab時可以用疊加原理法求Uab,也可以把Uab分解為Uao、Ubo，這樣就要設參考點，就存在最佳點的選擇。一般說來，設諸多元件的公共交點為參考點較為恰當，如習題1-20中，設10V、10V、1010Q的公共交點為參考點。但有時要看情況而定，在習題 1-19中，設6Q與10V的公共交點為參考點較為恰當。也有特殊情況，一個題目中，根據不同需求，設兩次參考點， 求解更為方便，在圖 1-1-9 中圖 1-1-9(a)圖 1-1-9(b)已知電路及參數，S斷開求Uab , S閉合求I。分析如下：S斷開時，R中無電流流過，R上無電

17、壓降(壓降為 0),相當于導線，設下部為參考點, 如圖1-1-9 ( b)所示，分別求出 Uao及Ubo，貝U Uab=Uao-Uboo (具體求解略)S閉合時，求電流I，因為不限定方法，支路法，疊加原理法都較煩，若選用等效電源法，求解較快。第一步：除待求電阻 R,產生x、y兩點，余者為有源二端網絡，如圖1-1-9（C）,第二步：把有源二端網絡等效為電壓源，首先求開路電壓Uxy,為求UXY，把UXY分解為Uxo、Uyo，這樣就涉及到參考點的設定。設上方為參考點，則Uxo=-12V，Uyo=-16V，Uxy=（ -12）-（ -16）=4（ V）。Rxy= （6/6）+4=7（ Q），由 Us=

18、Uxy, Ro=Rxy 畫出電壓源模型，如圖1-1-9（d）所示，4第三步：接進待求支路，求出電流：I 0.5（A）7 11.1.4.1 例題:4v7+c-1 11 1Us尺x丄土 y圖 1-1-9 (d)1. 一個電源作用下的簡單電路當已知總電壓（總電流）時，求解各分電流（分電壓），或者已知分電流（分電壓）時,求解總電壓（總電流），要注意以下兩點：1） 分析電路結構時，先抓全局，后抓局部，逐層解析。（2）要求入端電阻，必要時將電路變形， 若用數學表達式反應連接關系時，并聯用“/ 表示，串聯用"+ ”表示，一條支路組合用括號表示。例 1-1 :在圖 1-1-10 中，已知 Uae=3

19、0V，求 Ube、Uce及 Ude圖 1-1-10解：本題屬于已知總（電壓）求分（電壓）類型，處理這類題型時，常按如下思路: 利用串并聯求電路總電阻R。 利用歐姆定律求電路總電流I。利用分流公式求各分電流（11、12、I3、I4 ）。 利用歐姆定律求相關元件的電壓（Ube、Uce、Ude）。R=2+6/46/(12)5( Q)I = 30/5 = 6(A).46/(12)I 1 I "123(A)I2 I I16 3 3（A）（或者再用一次分流公式）164 6/(12)3 亍 1（A）UbeI1 63618(V)UceI3 6166(V)UdeI4 2224(V)412 I32（A）

20、（或者再用一次分流公 式）IaI abbc ir1 11 rlab=3A，求 Ucd。例1-2:在圖1-1-11中，已知+3%打 11 anUcd6631d n11m圖 1-1-11本題屬于已知分（電流）求總（電壓）類型，處理這類題型時，常按如下思路： 利用總電壓等于各分段電壓之和求Uan。 Uan 1 lab 6/3 lab 1 lab 12（V） 利用歐姆定律求lan。 Ian 12 2（A）6 利用 KCL 求 I。 I lab Ian 3 25（A） 利用總電壓等于各分段電壓之和求Ucd。Ucd 3 I Uan 15 12 27（V）2. 電位的計算電位的概念在電工技術特別是電子技術中

21、常用，在計算電位時應注意以下三點：（1）電路中某點的電位是指該點與參考點之間的電位差，又稱電壓，根據這一規律，求電位可以轉變為求兩點間的電壓。（2）求電壓首先想到前面已述的電壓降準則，某分段的電壓也有可能與通過該段的電流 有關，求電流又和相關回路及相關電壓發生聯系。（3） 有的題目參考點給出，有的題目參考點隱含（實際存在），這就要改畫電路，畫出參 考點。例1-3：在圖1-1-12中，已知電路及參數，求Va、Vb及Uab。解：此題參考點已畫出，根據前述思路，先求回路電流，后求Va、Vb及Uab。R無電流流過，電壓降為零。VaVbUabI06) 1224(V)I)12)3(V)3 3 17(V)(

22、2 ( I)(U AOU BOVa3 3 (1(6)(Vb 7 4或Uab 3 ( 6) 6 3(V)(電壓降準則)例1-4:求圖1-1-13(a)中B點的電位 Vb ( r'r")解：此題參考點隱含，實際存在，改畫成普通電路，如圖1-1-13(b)所示，先求回路電流，然后根據電壓降準則求 Ubo (Vb)Vb36 2412 10 860302(A)UboI 8 I ( 24)5 2 8 224 2(V)或者VbU boR ( I) 12 ( I)36 5 ( 2) 12 ( 2)36 2(V)3. 多電源作用的電路多電源作用的電路種類繁多，一般說來,能化簡先化簡，化簡之后定

23、方法，大致有下面幾種情況:1）利用單一方法（如支路電流法）求之。（2 ）宏觀上用某種方法，如等效電源法，而微觀上求開路電壓Uab時，又有可能用到疊加法、電源轉換法等。3個網孔(m=3 )。各支路電流的正方向如圖KCL列(n-1) 3個方程,選定三個回路(網孔)的繞行方向，根據U 0列KVL方程對abca回路:(UJ R1I1 R5I5R3( I3) U3.(4)(3) 電路結構比較復雜，必要時分塊化簡，最后便一目了然。(4) 若題目可用幾種方法求解，要選擇最佳方法。例1-5:圖1-1-14(a)電路中，有多少條支路，多少個結點，多少回路，多少網孔？列出支路 電流法解題方程。解： 有6條支路(b

24、=6)，4個結點(n=4)，6個回路,6個方程,1-1-14(b)所示，因為有 6個未知電流，故要列KVL 列(6-3) 3 個方程(m=3 )。對結點a：I4hI30 (1)對結點b:I1I2I50 (2)對結點c：I3I5I60 (3)對 bcdb 回路：(R5I5) (Reb) ( U2) (R2I2) 0 (5)對 acda 回路：(U3) R3I3 R6I 6 R4I 4 ( U4) 0例 1-6 在圖 1-1-15(a)中, 求各支路電流； 確定各元件是電源還是負載； 討論這個電路模型的實用意義。(b)解：(1)設各支路電流的正方向如圖1-1-151-1-15(b)所示(1)a結點

25、 KCL : I1 I2 I3abcda 回路 KVL : R( IJ 6( U?) RJ20adefa 回路 KVL : ( I2R2) U2 ( I3R3) 0Ii代入R1, R2, R3及U1, U2數據，聯立求解(1)(2)(3)得： 1!A，說明假設的方向與實際方向相同。31，說明假設的方向與實際方向相反(實際向下流)。|36 1A，說明假設的方向與實際方向相同。6準則判別：P>0 (吸收功率)為負載。P<0 (發出功率)為電源。要確定電路中某元件是電源還是負載應按照如下 元件兩端實際電壓降方向與電流實際流向相同， 元件兩端實際電壓降方向與電流實際流向相反， 所以：U1的

26、電壓降與電流實際流向相反，為電源。U2的電壓降與電流實際流向相同，為負載。R1、R2、R3的實際電壓降與電流實際流向都相同，因而都為負載。(1) 這個電路模型在日常生活中常見，U1看作充電電源的電壓，R1是U1的電阻；U2看作被充電的干電池組，R2是干電池組的內阻；R3是耗電負載(如收音機等)。例1-7：求圖1-1-16(a)中的電流I。+O10VR2L14AI.+V2A U訃1>10V41 TLR31(a)(b)R4R3圖 1-1-163Q電阻可以移去，故開路之；與理解：對外電路(待求支路)而言，與理想電壓源并接的想的電流源串接的 4Q電阻可以移去，故短接之。原電路1-1-16(a)簡

27、化為1-1-16(b)的電路，求 電流I的方法就有很多了。解法1.結點電壓法圖1-1-16 ( b)中，a為獨立結點，ab之間電壓記為 Uab。abUabR4Is106(V)61 6(A)解法2.電源互換法把10V電源及1Q電阻(R3)化為電流源，如圖1-1-16(c)所示。把10A、2A電流源合并處理，如圖1-1-16(d)所示。在圖1-1-16(d )中，根據分流公式：I 12 R312 1 6(A)。R3 R42R4312AT R4圖 1-1-16(d)圖 1-1-16(c)解法3疊加原理法(1)畫出10V、2A單獨作用的分圖，在分圖上標出通過 R4的分電流的實際流向，并求出II!及I大

28、小，如圖1-1-16(f)及圖1-1-16(g)所示。R4R41025(A)1(A)疊加：I I' I''5 16(A)解法4等效電源法R4，產生a、b兩點，余者為有源二端網絡，圖1-1-16(h)(1)移去待求支路(元件)ab圖 1-1-16(h)圖 1-1-16(m)Us U ab； R 0 R ab(2)把有源二端網絡等效為電壓源模型求 Uab( Us)：ab,欲求Uab,選用疊加法(也可以用電源互換法及回路電壓方程直接求之)10V作用，2A除源:Uab 10(V)2A作用，10V除源：故 Uab Uab Uab 10 求 Rab( Ro )。Rab=R 3=1

29、()Uab 2(V)2 12(V)。根據 Us Uab 12V,RoRab1 Q,畫出實際電壓源模型，如圖1-1-16(m)所示。接進待求去路，求出電流R4126(A)2例 1-8 在圖 1-1-17(a中,(1)求電流h(等效電源法)求電流12。RiUs求電流源兩端的端電壓Us10AR226V審Rh10A R2UI2圖 1-1-17(b)eR2210A 屮o圖 1-1-17(c)5圖 1-1-17(d)圖 1-1-17(a)解1：本題已限定方法，必須按照等效電源三步法解題思路進行。但是，根據能化簡先化簡的準則，圖中 R1短接，Ra開路，圖1-1-17(a)的電路就變為圖1-1-17(b)電路

30、。第一步：除待求5 ，產生ab兩點，余者為有源二端網絡，如圖1-1-17(c)所示:第二步：把有源二端網絡等效為電壓源Uab ( Us), Rab ( R0)設參考點 0則 Ua。10 2 20(V)Ubo 6(V)Uab Uao Ubo 20 6 14(V)Rab 2()畫出電壓源模型，如圖1-1-17 (d)所示:第三步：接進待求電阻 5 ，求出電流I:I1氏 14Ro 5 72(A)6 6133(A)R32由P點KCL知：11 121312 I3 Ii 3 21(A)解3:由m點的KCL知：10 = I1 l4I4 10 2 8(A)Umn 2 I42 8 16(V)根據電壓降準則：Um

31、n 4(10) UsUs 16 40 56(V)m 5PW45R22R32n圖 1-1-17(e)+CD 6Vf I2解2:為了求解(2)，把I1 2A標注在原圖上，如圖1-1-17(e)所示:要求電壓：需求電流:50 2010 20 10 2030600.5(A)。習題解答：1-1題1-5題，根據題意，畫出電路，通過求解，進一步增強電源、負載、額定值的概念。1-6:在圖1-63中，d點為參考點，即其電位Vd=0，求a、b、c三點的電位 Va、Vb、Vc。2010才I*10+;20V4- 20 j1 圖 1-63 題 1-6解：根據電位與電壓的關系:Va U ad, Vb U bd , VcU

32、 cd根據電壓降準則:VaUad10 ( I) 50 10 ( 0.5) 5045(V)VbUbd20 (I)10 ( I) 50 30 (0.5) 50 35(V)VcUcd20 I200.5 10(V)1-7:在圖 1-64 中，已知 R1= R2=5 ，求電位 Va、Vb、Vc。圖 1-64 題 1-7解：根據電位與電壓的關系：Va=Uao, Vb = Ubo , Vc=U co，求電壓需求電流:a 41 06I8 4 10根據電壓降準則:36 246 260302(A)。VaUaoVbUboVcUco36 (4 5)(II 8)I (82) ( 24)2 8)364 243620(V)

33、。(34) 362(V)。20(V)。1-8:在圖1-64中，b為電位器移動觸點的引出端。試問R1和R2為何值時，b點電位等于零?解:VbUbo0 I(R262)( 24)R2(2416)/24()R110R21046()1-9:求圖1-65中的電壓 UabUab解：本題不限方法，首先進行化簡。R中無電流，電壓降為零，圖 參考點O, Uab= Uao - Ubo,求Ua。可用多種方法：1-65化簡為圖1-65-1,設10V41510+O 30VC+)9V：+516V:；!；+o6圖 1-65-1(1)疊加法求Ua。，除源求Rao；結點法求Ua。，除源求Rao；1-65-2 所(3)把電壓源轉換

34、為電流源，電流源合并，最后把電流源再轉換為電壓源，如圖 示。用KVL求回路電流，再用電壓降準則求出Uao,除源求Rao。同樣，用上面的思路求Ubo，圖1-65-2已經是簡單電路了，Uab不難求出。1-10:求圖1-66中的電壓Ucd。在圖1-66的4Q與6V的連結處插入點 m,根據電壓降準則:解:UcdUca UamU mbUbdU ca3V; U mb6V; Ubd12VU am4 I在amba回路中1126 6n c/a8U5(A)412U cd3 0.5 46 (12)1(V)+1-11 :求圖1-67中兩個電源的電流以及導線ab的電流。4k Q3k Q2k Q1k Q+4k Q6k Q

35、b圖 1-67 題 1-11+O 12V解：此題主要為了練習KCL、及KVL。lab的正方向是從a流向b。畫出各支路電流的實際方向。l1IIl111III 212127沖)2(mA)24I1 I15(mA)91(mA)6 39-9(mA)1I212121 910(mA)Iab I1 I22( 1)1(mA)1-12 :用支路電流法求圖 1-68各支路中的電流。解：在圖上標注各支路電流正方向，插入a、b、c、d四點，選定兩個回路（兩個網孔）注回路繞行方向。，標103圖 1-68 題 1-121 2S2列a結點的KCL : I1 I2 I3 在 acba回路：(l3R3) (11R12) 在 ac

36、da回路：(13R3) (I2R22) 代入各電阻、電源數值。聯立求解(1)(U sJ (| 1R11)0(2)(Us2) (I 2R21)0(3)(1) (2)(3)方 程得：l12A, l2 3A , l3 5A。1-13:求圖1-69中開關斷開和閉合時的電壓Uab。50V圖 1-69 題 1-13R320該題若用結點電壓法求解很方便，若用其他方法求解都比結點電壓法煩，比較如下: 結點法求解：開關斷開時:abUs1 Us2R1R2丄丄R1R2505580嚴 24(V)20開關接通時:abUs2R21 1505丄R1 R2 R38020乩 20(V)1 1520 20其他方法求解:開關斷開時

37、：Uab Uab U；bUsi作用，Us2除源，Uab著 2040(V)(方向J)Us2作用，Usi除源，U；b8020 55 16(V)(方向f)故 U；b 40 ( 16)24(V)開關閉合時：圖1-69改畫為圖1-69-1，標注回路繞在圖1-69-1上標注各電流正方向并插入c、d兩點。選定兩個回路(兩個網孔)行方向。列；結點的 KCL : I1 I2 I3 (1)在 cbac 回路中：(-RJh Us1 Us2 R212 0 (2)在 dbad 回路中；R3I3 Us2 R2I2 0 (3)代入各電阻、電源數值，聯立求解(1)(2)(3)方程得：I1 6A , I2 5A , I3 1A

38、故：Uab R3I3 1 20 20(V)1-14:用疊加原理求圖1-68中各支路電流。S2圖 1-68 題 1-14解：方法已限定，只能按照疊加原理三步法進行。第一步：在圖1-68中，標注各支路電流的正方向：第二步：畫出兩個源單獨作用的分圖：Us1作用，US2除源分圖為1-68-1,在分圖1-68-1上求各分電流大小及確定各分電流實際流向。Us2作用，Us1除源分圖為1-68-2,在分圖1-68-2上求各分電流大小及確定各分電流 實際流向。R11R 21'卞|170VUS1R3R 12110圖 1-68-1R 22S21 2圖 1-68-2|1I3I211121113i17010 (

39、6/5) 103.08(A)。53.081.4(A)。6 53.08-1.68(A) o6 54.67&2 (6/20) 3204.6783.6o20 64.678-1.0&20 6第三步：疊加： I 1 I（1 ） I（1 ） 3.08 （ 1.08） 2（A）I2 丨2（）丨2（）（1.68 4.683( A)I3 丨3（）丨3（）1.4 3.65( A)1-15：此題與1-14基本相同，方法已限定, 第一止第二步：畫出兩個源單獨作用的分圖， 流向30V作用，90V除源:1A (90V作用，30V除源:3A(第三步：疊加II I 1 （ 3）2(A)只能按照疊加原理三步法進

40、行。 步：待求電流的正方向已經給出，無須假設。在各分圖上，求各分電流的大小及確定各分電流實際1-16:用電源變換法求圖1-71中的電流I。6A1_a1 卜R34R2220V +R4R545R7圖 1-71 題 1-16解：此題方法已限，盡管元件多，支路多，但可以逐步化簡，化簡準則見前述。 為了說明方便，在圖1-71上標注電阻代號。（1）R1對6A而言可短接之，6A與R2的并接可變換為電壓源。如圖1-71-1所示。“2V+a1 L1嚴-_R3dR5R74R r 4 IRe 3 Lr20V 'tbd圖 1-71-1（2）R2與R3相加，把電壓源用電流源換之，R4與20V也用電流源換之，如圖

41、1-71-2所示:3AR23e+45A(3)電流源代數相加,利用分流公式求出c 2 e 5 111_rR5R4 4圖 1-71-2R23與R4并聯，如圖1-71-3所示:R7Rs 3R82A圖 1-71-3I : I =2 224/(5再利用一次分流公式求出I :0.6蘭 0.2( A)12Ucd8Ucd1-17用電源變換法求圖1-72中的電壓解：此題與1-16題相似，方法限定，元件多，支路多，使用化簡準則逐步化簡。為說明方 便，在圖上標注元件代號。(1)處理 R1、R2及 R3: R (R1R2MR32圖1-72變為圖1-72-1;3A -O1010AR4R5 R20V+ -Ucd(2)圖

42、1-72-1把10A、2Q及3A、10 0兩個電流源轉換為電壓源，如圖1-72-2所示:20Vcd圖 1-72-2(3)圖1-72-2電路，已經變為簡單電路，根據KVL :,30202030 一 / 人、I=1.5 (A)10 2 8 20求 Ucd : UcdR5I 15 8 12(v)1-18用戴維寧定理求圖解：按照等效電源解題三步法:第一步：除待求支路（6）產生a, b兩點，余者為有源二端網絡如圖1-73-1所示。圖 1-73-1第二步：把有源二端網絡等效為電壓源Us二Uab ； Ro Rab,根據化簡準則（電壓源除之），圖1-73-1變為圖1-73-2,把（5A、3）、（ 2A、3）分

43、別化為電壓源，合并后如圖1-73-3所示。在圖1-73-3中，U ab=15-6=9 （V），Rab=3+3=6 （），畫出電壓源的模型，如 圖1-73-4所示。圖 1-73-2b圖 1-73-4第三步：接進待求支路（6），求出電流I:圖 1-74-11-19 :用戴維南定理求圖1-74中電流I。9F 075（A）注：也可以用疊加原理求 Uab：Uab Uab +U ab +U ab +U ab圖 1-74 題 1-19解：按照等效電源解題三步法求解如下:第一步：移去待求支路(1)，產生a, b兩點，余者為有源二端網絡如圖1-74-1所示。第二步：把有源二端網絡等效為電壓源模型Uab = Us

44、； Rab = Ro。為方便說明，在圖1-74-1上標注電阻代號。(1 ) Uab=Uao-Ubo，欲求Ua。、Ubo ,關鍵是合理選擇參考點位置，設0點為參考。Uao =12R1 R 2R266(V)6 6要求5。，必求通過R4的電流I',求電流需找回路，在bob回路中。382(A)R3 R44Ubo= -I ' R5-10= -14 (V )(電壓降準則)故：Uab= Uao Ubo=6 (-14)=20 ( V)(2) 除源求 RabRab=(R1 / R2)+(R3/ R4)= (6 / 6)+(2 / 2)=4 (Q)畫出實際電壓源模型Uab = Us； Rab =

45、R0L如圖1-74-2所示:20第三步：接進待求(1 ),求出電流I :I= =4 (A)4 11-20：在圖1-75中，已知l=1A，用戴維南定理求電阻R 。圖 1-75 題 1-20解：按照等效電源，解題三步法：第一步：移去待求支路 R,產生a, b兩點，余者為有源網絡，如圖1-75-1所示:第二步：把有源二端網絡等效為電壓源Us=Uab，RO = Rab。(1) Uab =Uao-Ub。欲求Uao、Ubo,關鍵是合理選擇參考點位置，設O點為參考。Uao 10 4 10 50(V)Ubo 10(V)Uab Uao Ubo 50 1040(V) 除源求R ab ； Rab=10 ()畫出電壓

46、源模型Us=Uab, Ro=R ab，如圖1-75-2所示:ab,101040VRo+Us-O a圖 1-75-2第三步：接進待求支路 R,由已知電流求出電阻 R值:40Ro R1(A)故：R=40-10=30 ()1.2電路的暫態分析基本要求(1) 了解經典法分析一階電路暫態過程的方法。(2) 掌握三要素的含義，并用之分析Rc、Rl電路暫態過程中電壓、電流的變化規律。(3) 了解微分電路和積分電路。基本內容基本概念1. 穩態與暫態(1) 穩態。電路當前的狀態經過相當長的時間(理想為無窮時間)這種狀態叫穩態。(2) 暫態。電路由一種穩態轉換到另一種穩態的中間過程叫暫態過程(過渡過程)。暫態過程

47、引起的原因： 電路中存在儲能元件 L、C是內因3l 1L i2、3C CuC :. 2 2 電路的結構、元件參數、電源強度、電路通斷突然變化統稱換路，換路是外因。說明：換路瞬間記為t=0 ,換路前瞬間記為t=(0 -),換路后瞬間記為t=(0 + )。2. 初始值、穩態值(終了值)(1) 初始值：換路后瞬間(t=(0+)各元件上的電壓、電流值。 穩態值：換路后，經t= 8時間各元件上的電壓、電流值。3. 一階電路僅含一個儲能元件和若干電阻組成的電路，其數學模型是一階線性微分方程。換路定律在換路瞬間(t=0),電感器中的電流和電容器上的電壓均不能突變，其數學表達式為：Uc(0+)= U C(0-

48、) ;iL(0+)= i l(0-)注：(1) Uc(0+),(0+)是換路后瞬間電容器上的電壓、電感器中的電流之值。Uc(0-), iL(0-)是換路前瞬間電容器上的電壓、電感器中的電流之值。(2) 換路前若L、C上無儲能，則 Uc(0-)=0 , iL(0-)=0稱為零狀態。零狀態下，電源作用 所產生的結果，從零值開始，按指數規律變化，最后到達穩態值。Uc(OJ=O,視電容為短路：iL(O-)=O，視電感為開路。(3) 換路前若L、C上已儲能，則Uc(O-)m 0, iL(Q)M 0，稱為非零狀態。非零狀態下，電 源作用所產生的結果，依然按指數規律變化，然而，不是從零開始，而是從換路前Uc

49、(0-) ； iL(O-)開始，按指數規律變化，最后到達穩態。1.223電路分析基本方法1. 經典法分析暫態過程的步驟(1) 按換路后的電路列出微分方程式：(2) 求微分方程的特性，即穩態分量：(3) 求微分方程的補函數，即暫態分量：(4) 按照換路定律確定暫態過程的初始值，從而定出積分常數。2. 三要素法分析暫態過程的步驟t三要素法公式：f(t) f( ) f(0+) f()亍。注：求初始值f (0+ )： f (0+)是換路后瞬間t = (0+)時的電路電壓、電流值。 由換路定律知Uc(0+)= Uc(0-),iL(0+)= iL(0-),利用換路前的電路求出uc (0-)、iL (0-),便知 Uc (0+ )、iL (0+ )。(2) 求穩態值f(): f()是換路后電路到達新的穩定狀態時的電壓、電流值。 在穩態為直流的電路中，處理的方法是：將電容開路，電感短路；用求穩態電路的方法求出電容的開路電壓即為uc()，求出電感的短路電流即為h()。(3) 求時間常數 TT是用來表征暫態過程進行快慢的參數T愈小，暫態過程進行得愈快。當t=(35) T時，即認為暫態過程結束。電容電阻電路：T=R=歐姆法拉=秒。I h電感電阻電路：Tt(秒)。R重點與難點1.2.3.1 重點(1) 理解