1、按近似概率理論的極限狀態設計法第十章第十章 按近似概率理論極限狀態設計法按近似概率理論極限狀態設計法按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1極限狀態10.1 10.1 極限狀態極限狀態結構上的作用結構上的作用 直接作用直接作用：荷載：荷載 間接作用間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、：混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等地震等 作用在結構上并使結構產生內力（如彎矩、剪力、軸向力、作用在結構上并使結構產生內力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應或荷載效應。扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應或荷載效應。按近似

2、概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1極限狀態10.1 10.1 極限狀態極限狀態荷載的分類荷載的分類按作用時間的長短和性質，荷載分為三類：按作用時間的長短和性質，荷載分為三類：1.永久荷載永久荷載在結構設計使用年限內，其值不隨時間而變化，在結構設計使用年限內，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并能趨于限值的荷載。能趨于限值的荷載。2.可變荷載可變荷載在結構設計基準期內其值隨時間而變化，其變在結構設計基準期內其值隨時間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。化與平均值不可忽略的

3、荷載。3.偶然荷載偶然荷載在結構設計基準期內不一定出現，但一旦出現在結構設計基準期內不一定出現，但一旦出現其值很大且作用時間很短的荷載。其值很大且作用時間很短的荷載。按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1極限狀態10.1 10.1 極限狀態極限狀態荷載的標準值荷載的標準值1.定義定義將荷載視為隨機變量，采用數理統計的方法加以處理而得到將荷載視為隨機變量，采用數理統計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值的具有一定概率的最大荷載值2.確定確定a.結構的自重可根據結構的設計尺寸和材料的重力密度確定；結構的自重可根據結構的設計尺寸和材料的重力密度確定；b

4、.可變荷載常與時間有關，在缺少大量統計材料的條件下，可變荷載常與時間有關，在缺少大量統計材料的條件下，可近似按隨機變量來考慮；可近似按隨機變量來考慮；按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1極限狀態10.1 10.1 極限狀態極限狀態結構的功能要求結構的功能要求 1.結構的安全等級結構的安全等級 安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型一級很嚴重重要的建筑物二級嚴重一般的建筑物三級不嚴重次要的建筑物2.結構的設計使用年限結構的設計使用年限結構的設計使用年限是指設計規定的結構或結構構件結構的設計使用年限是指設計規定的結構或結構構件不需要進行大修不需要進行大修即可按

5、達即可按達到其預定功能的使用時期。到其預定功能的使用時期。設計年限可按設計年限可按建筑結構可靠度設計統一標準建筑結構可靠度設計統一標準確定，也可經過主管部門的批確定，也可經過主管部門的批準按業主的要求確定。一般建筑結構的設計使用年限為準按業主的要求確定。一般建筑結構的設計使用年限為50年。年。注意：注意：區別建筑物的設計使用年限與建筑物的使用壽命區別建筑物的設計使用年限與建筑物的使用壽命。按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1極限狀態10. 10. 結構的功能結構的功能安全性安全性 如（如（MMu） 結構在預定的使用期間內（結構在預定的使用期間內（一般為一

6、般為50年年），應能承受在），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。收縮變形受到約束時）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）發生時和發生后，結構應在偶然事件（如地震、爆炸）發生時和發生后，結構應能保持整體穩定性，不應發生倒塌或連續破壞而造成生命財能保持整體穩定性，不應發生倒塌或連續破壞而造成生命財產的嚴重損失。產的嚴重損失。按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態

7、設計法10.1極限狀態適用性適用性 如（如（f f ） 結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發生影結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。耐久性耐久性 如（如（wmax wmax） 結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕混凝土碳化、鋼筋銹蝕），），結構的結

8、構的承載力和剛度承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1極限狀態結構的可靠性結構的可靠性 可靠性可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱安全性、適用性和耐久性的總稱就是指結構在規定的使用期限內（設計工作壽命就是指結構在規定的使用期限內（設計工作壽命=50年），年），在規定的條件下（在規定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護正常設計、正常施工、正常使用和維護），），完成預定結構

9、功能的能力。完成預定結構功能的能力。結構可靠性越高，建設造價投資越大。結構可靠性越高，建設造價投資越大。如何在結構可靠與經濟之間取得均衡如何在結構可靠與經濟之間取得均衡，就是設計方，就是設計方法要解決的問題。法要解決的問題。按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1極限狀態顯然這種可靠與經濟的均衡受到多方面的影響，如國家顯然這種可靠與經濟的均衡受到多方面的影響，如國家經濟實力、設計工作壽命、維護和修復等。經濟實力、設計工作壽命、維護和修復等。規范規定的設計方法，是這種均衡的最低限度，也是國規范規定的設計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。家法律。設計人員

10、可以根據具體工程的重要程度、使用環境和情設計人員可以根據具體工程的重要程度、使用環境和情況，以及業主的要求，提高設計水準，增加結構的可靠況，以及業主的要求，提高設計水準，增加結構的可靠度。度。經濟的概念不僅包括第一次建設費用，還應考慮經濟的概念不僅包括第一次建設費用，還應考慮維修，損失及修復的費用維修，損失及修復的費用按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1 極限狀態10.1.3 10.1.3 結構功能的極限狀態結構功能的極限狀態結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，

11、則結構為的。反之，則結構為“不可靠不可靠”或或“失效失效”。區分結構區分結構“可靠可靠”與與“失效失效”的臨界工作狀態稱為的臨界工作狀態稱為“極限極限狀態狀態”表4.1 鋼筋混凝土簡支梁的可靠、失效和極限狀態概念結構的功能可靠極限狀態失效安全性受彎承載力M Mu適用性撓度變形f f耐久性裂縫寬度wmax wmax按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法1、承載力能力極限狀態、承載力能力極限狀態 超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的安全性功能要求超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的安全性功能要求 結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）

12、 結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移） 結構塑性變形過大而不適于繼續使用結構塑性變形過大而不適于繼續使用 結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸）結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸） 結構或構件喪失穩定（如細長受壓構件的壓曲失穩）結構或構件喪失穩定（如細長受壓構件的壓曲失穩）10.1 極限狀態按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1 極限狀態2 2、正常使用極限狀態、正常使用極限狀態 超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性超過該極限狀態，結構就不能滿足

13、預定的適用性和耐久性的功能要求。的功能要求。 過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；正常使用（吊車）等）； 過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）； 過大的振動（不舒適）；過大的振動（不舒適）； 其他正常使用要求。其他正常使用要求。按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.1 極限狀態10.1.4極限狀態方程極限狀態方程S R 失效失效結構力學的主要內容結構力學的主要內容本課程的主要內容本課程的主要內容按近似概率理論的極限狀態設計法第十章

14、按近似概率理論的極限狀態設計法10.1極限狀態結構的極限狀態可用下面的極限狀態函數表示：結構的極限狀態可用下面的極限狀態函數表示：Z=R-S對應的：對應的：Z=R-S0 時，時， 結構處于可靠狀態；結構處于可靠狀態；Z=R-S=0時，時，結構達到極限狀態；結構達到極限狀態；Z=R-S R)按近似概率理論的極限狀態設計法 f(Z)zzPfZ = R - S第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設計方法結構功能函數結構功能函數 Z = R - - SPf =P (S R) =P(Z 0)ZZfP值2.73.23.74.2失效概率 Pf3.510-36.910-41.110-41.31

15、0-5 可靠指標可靠指標按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設計方法作用效應標準值作用效應標準值Sk 作用效應作用效應S的不確定性就主要取決于結構上作用的不確定性就主要取決于結構上作用Q的不確定性的不確定性QCS11QCGCSQG永久荷載永久荷載G可變荷載可變荷載Q偶然荷載（作用）偶然荷載（作用） 不同的荷載，其變異情況不同。根據統計分析可以確定一個不同的荷載，其變異情況不同。根據統計分析可以確定一個具有一定保證率（如具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標準值（符號為荷載標準值（符號Gk，Qik

16、）。）。 按荷載標準值確定的荷載效應，稱為荷載效應標準值按荷載標準值確定的荷載效應，稱為荷載效應標準值Sk 有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達到標準有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達到標準值的可能性較小，考慮荷載組合系數值的可能性較小，考慮荷載組合系數y y，nikQiQikQkGkQiCQCGCS211y按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設計方法結構抗力標準值結構抗力標準值Rk)(0，hbAffRRsskckkfck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強度標準值，截面尺寸分別為混凝土和鋼筋的強度標準值，截面尺寸b、h0和配筋和配

17、筋As取設計值。取設計值。Rk的具體表達形式是本課程的主要內容。的具體表達形式是本課程的主要內容。 f(S)SSk f(R)RRk按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設計方法Sk f (S)，f (R)S，RRk實用設計表達式實用設計表達式按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設計方法實用設計表達式實用設計表達式Sk f (S)，f (R)S，RRk按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設計方法實用設計表達式實用設計表達式Sk f (S)，f (R)S，RRk按

18、近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設計方法設計驗算點設計驗算點S*=R*實用設計表達式實用設計表達式Pf = PfSk f (S)，f (R)S，RRk按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設計方法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法*RS ffPP kSSS*作用效應設計值，作用效應設計值， S作用效應分項系數作用效應分項系數RkRR*結構抗力設計值，結構抗力設計值， R結構抗力分項系數結構抗力分項系數nikQiQiQikQQkGGkSQiCQCGCSS2111*y)(*0，hbAffRRRssskcckRk按近似概率理論的極限狀態設計法第十章 按近似概率理論的極限狀態設計法10.3 結構設