1、5.3.25.3.2命題、定理、證明命題、定理、證明（第（第2 2課時）課時）本課學(xué)習(xí)是從以往學(xué)習(xí)的命題出發(fā)，指出了定理和證明的概念，并以“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條”為例，呈現(xiàn)了一個完整的用符號語言表述的證明過程，來說明什么是證明并結(jié)合一個反例，說明“相等的角是對頂角”是假命題，讓學(xué)生理解通過反例判斷假命題的方法課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）理解什么是定理和證明 （2）知道如何判斷一個命題的真假（3）讓學(xué)生理解證明要步步有據(jù)，從數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹性延伸做人要嚴(yán)謹。 學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點:理解證明要步步有據(jù)課件說明問題問題1請同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命

2、題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行 線中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角；（3）如果 ，那么a=b；（4）經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩點確定一條直線ba 1情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入問題1中的（1）（4）（5）它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理（theorem）定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)問題問題2 你能寫出幾個學(xué)過的定理嗎？ 定理定理1情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入問題問題3請同學(xué)們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另

3、一條（1）命題1是真命題還是假命題？ （2）你能將命題1所敘述的內(nèi)容 用圖形語言來表達嗎？ 2探究交流探究交流命題命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（3）這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？ 題設(shè)：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直于兩條平行線中的一條；結(jié)論：這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條2探究交流探究交流（4）你能結(jié)合圖形用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？命題命題1 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.已知：bc， ab 求證：ac2探究交流探究交流（5）請同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個結(jié)論呢？已知

4、：bc，ab 求證：ac證明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（兩直線平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代換） 1=90 （垂直的定義） ac（垂直的定義）2探究交流探究交流問題問題3請同學(xué)們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題2 相等的角是對頂角（1）判斷這個命題的真假（2）這個命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)：兩個角相等；結(jié)論：這兩個角互為對頂角3嘗試評價嘗試評價（3）我們知道假命題是在條件成立的前提下，結(jié)論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當(dāng)兩個角相等時它們不一定是對頂角的關(guān)系.問題問題3請同學(xué)們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題2 相等的角是對頂角3嘗試評價嘗試評價練習(xí)練習(xí)1填空已知：如圖1，1=2，3=4，求證：EGFH證明：1=2（已知） AEF=1 （ ）；AEF=2 （ ）ABCD （ ）BEF=CFE （ ） 3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE （ ）EGFH （ ）對頂角相等 等量代換同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯角相等等式性質(zhì)內(nèi)錯角相等，兩直線平行3嘗試評價嘗試評價練習(xí)練習(xí)2請你說出一個假命題，并舉出反例3嘗試