1、1. 什么叫中心對稱和中心對稱圖形？什么叫中心對稱和中心對稱圖形？ 回顧舊知回顧舊知 把一個圖形繞著某一點旋轉把一個圖形繞著某一點旋轉180 ，如，如果他能與果他能與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說這兩重合，那么就說這兩個圖形關于這點成中心對稱。個圖形關于這點成中心對稱。 如果一個圖形繞著一點旋轉如果一個圖形繞著一點旋轉180 后的后的圖形能夠與圖形能夠與原來的圖形原來的圖形重合，那么這個圖重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。形叫做中心對稱圖形。2. 中心對稱有何性質？中心對稱有何性質？ （2）關于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連）關于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，并

2、且被對稱中心平分。線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。 （1）關于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。）關于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。3. 在下列圖形中，是中心對稱圖形的是在下列圖形中，是中心對稱圖形的是 （ ）COxy成中心對稱的圖形在成中心對稱的圖形在坐標上有什么特點？坐標上有什么特點？ 新課導入新課導入Oxy（1，1）（3，3）（3，1）你能很快說出各你能很快說出各點坐標嗎？點坐標嗎？ 【知識與能力【知識與能力】 理解理解P與點與點P點關于原點對稱時，它們的橫縱點關于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關系，掌握坐標的關系，掌握P（x，y）關于原點的對稱）關于原點的對稱點為點為P（-x，-y

3、）的運用。）的運用。 教學目標教學目標 【過程與方法【過程與方法】觀察法始終貫穿整堂課，演示需要學生細心觀察法始終貫穿整堂課，演示需要學生細心的觀察，同時理解概念后要學會應用和練習，的觀察，同時理解概念后要學會應用和練習，這兩種方法是學好知識的必備，要有意識的使這兩種方法是學好知識的必備，要有意識的使學生養(yǎng)成善于觀察的習慣，培養(yǎng)學生觀察和分學生養(yǎng)成善于觀察的習慣，培養(yǎng)學生觀察和分析的能力。析的能力。 【情感態(tài)度與價值觀【情感態(tài)度與價值觀】 經歷對生活中中心對稱圖形的觀察、討論、經歷對生活中中心對稱圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生感知數學美，培養(yǎng)學生學習實踐操作，使學生感知數學美，培養(yǎng)學生學習

4、數學的興趣和熱愛生活的情感。數學的興趣和熱愛生活的情感。 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點相反，即點P（x，y） 關于原點的對稱點關于原點的對稱點P（ x， y）及其運用。）及其運用。 運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解決實際問題。點的坐標的性質及其運用它解決實際問題。 教學重難點教學重難點 在直角坐標系中，已知在直角坐標系中，已知A（4，0）、）、B（0，3）、）、C（2，1）、）、 D（1，2），作出），作出A、B、C、D點關于原點點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，的

5、中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？OxyA （4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）A（4，0）B （0，3）C（2，1）D （1，2） 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點符號相反，即點P（x，y）關于原點）關于原點O的對的對稱點稱點P（x，y）。）。知識要點知識要點 利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段出與線段AB 關于原點對稱的圖形。關于原點對稱的圖形。?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-

6、4?4?2?2?1?-1解：點解：點P（x，y）關于原點的對）關于原點的對稱點為稱點為P（-x，-y），因此，線），因此，線段段AB的兩個端點的兩個端點A（0，-1），），B（3，0）關于原點的對稱點分）關于原點的對稱點分別為別為A（1，0），），B（-3，0）。）。連結連結AB。則就可得到與線段則就可得到與線段AB關于原點關于原點對稱的線段對稱的線段AB。 例題 已知已知ABC，利用關于原點對稱的點的坐標，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出的特點，作出ABC關于原點對稱的圖形。關于原點對稱的圖形。解：點解：點P（x，y）關于原點的對稱點為）關于原點的對稱點為P（-x，-y），因此），因此

7、ABC的三個頂點的三個頂點A（-4，1），），B（-1，-1），），C（-3，2）關于原點的對）關于原點的對稱點分別為稱點分別為A（4，-1），），B（1，1），），C（3，-2） 。依次連結依次連結AB， BC ， CA 。則就可得到與則就可得到與ABC關于原點對稱的線段關于原點對稱的線段 ABC 。 直線直線ab，垂足為，垂足為O，點，點A與點與點A關于直線關于直線a對對稱，點稱，點A與點與點A關于直線關于直線b對稱，點對稱，點A與點與點A有怎有怎樣的對稱關系？你能說明理由嗎？樣的對稱關系？你能說明理由嗎？baAAAO 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相

8、反，即點符號相反，即點P（x，y），關于原點的對），關于原點的對稱點稱點P（x，y），及其利用這些特點），及其利用這些特點解決一些實際問題。解決一些實際問題。 課堂小結課堂小結關于原點對稱的點的坐標：關于原點對稱的點的坐標：1. 下列各點中哪兩個點關于原點下列各點中哪兩個點關于原點O對稱？對稱？A（-5，0），），B（0，2），）， C（2，-1），），D（2，0），）， E（0，5），）， F（-2，1），），G（-2，-1）C與與F關于原點關于原點O對稱對稱 隨堂練習隨堂練習 2. 如圖，直線如圖，直線AB與與x軸、軸、y軸分別相交于軸分別相交于A、B兩兩點，將直線點，將直線AB繞點繞點O

9、順時針旋轉順時針旋轉90得到直線得到直線A1B1。 （1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線 。 （2）求出線段）求出線段 中點的反比例函數解析式。中點的反比例函數解析式。 （3）是否存在另一條與直線）是否存在另一條與直線AB平行的直線平行的直線y=kx+b（我們發(fā)現互相平行的兩條直線斜率（我們發(fā)現互相平行的兩條直線斜率k值相等）它與雙值相等）它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數解析式，曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數解析式，若不存在，請說明理由。若不存在，請說明理由。 ?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-111BA11BA解：

10、（解：（1）分別作出）分別作出A、B兩點繞點兩點繞點O順時針旋轉順時針旋轉90得到的點得到的點 （1，0），）， （2，0），連結），連結 ，那么直線那么直線 就是所求的。就是所求的。（2） 的中點坐標是的中點坐標是 設所求的反比例函數為設所求的反比例函數為 則則 ， 所所求的反比例函數解析式為求的反比例函數解析式為（3）存在。）存在。 設設 ：y=kx+b過點過點 （0，1），）， （2，0） 11BA11BA1A1B11BA21, 1xky 121k21kxy2111BA1A1B102bkb 112bk 121xy把線段把線段 作出與它關于原點對稱的圖形就是我們作出與它關于原點對稱的圖形就

11、是我們所求的直線所求的直線 根據點根據點P（x，y）關于原點的對稱點）關于原點的對稱點P（-x，-y）得：得： （0，1），）， （2，0）關于原點的對稱點分別）關于原點的對稱點分別為為 （0，-1），）， （-2，0） ：y=kx+b ：11BA1A1B2A2B22BA102 bkb 121kb 22BA121xy?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1 3. 直線直線AB與與x軸、軸、y軸分別相交于軸分別相交于A、B兩點，將直線兩點，將直線AB繞點繞點O順時針旋順時針旋轉轉90得到直線得到直線A1B1（1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線A1B1（2）求出線段）求出線段A1B1中點的反比例函數中點的反比例函數解析式解析式（3）是否存在另一條與直線）是否存在另一條與直線AB平行的平行的直線直線y=kx+b，它與雙曲線只有一個交，它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數解析式點，若存在，求此直線的函數解析式，若不存在，