1、實(shí)驗(yàn)3-1 氫原子光譜與里德伯常數(shù)的測定【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、通過測量氫光譜（在可見光區(qū)域）譜線的波長，驗(yàn)證巴爾末規(guī)律的正確性。2、測定氫的里德伯常數(shù)，對近代測量精度有初步了解。【實(shí)驗(yàn)原理】根據(jù)巴爾末經(jīng)驗(yàn)性關(guān)系： （3-1-1）式中B=364.56 nm。里德堡把（3-1-1）式改寫為 n=3,4,5, （3-1-2）式中的常數(shù)稱為里德堡常數(shù)。原子模型提出如下兩條基本假設(shè)：一個原子系統(tǒng)內(nèi)當(dāng)電子在特定軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)時，它將不向外輻射能量，這些軌道就是電子保持能量不變的“定態(tài)”軌道。當(dāng)電子從一個定態(tài)軌道過渡到另一個軌道時，將發(fā)生電磁輻射，其頻率完全由這兩個定態(tài)間的能量差來決定。能量差和頻率的比值，就是普朗克

2、常數(shù)，即。所以對應(yīng)于巴爾末線系的波爾氫原子理論公式為： （3-1-3）式中e為電子電荷，h為普朗克常數(shù)，c為光速，m為電子質(zhì)量，MH為氫原子核的質(zhì)量。將（3-1-3）式和（3-1-2）式比較，里德堡常數(shù)應(yīng)等于 （3-1-4）任意原子A的里德堡常數(shù)可表示為 （3-1-5） 由（3-1-4）、（3-1-5）、（3-1-6）式可得R與任意給定原子（例如氫）的里德堡常數(shù)有下列關(guān)系： （3-1-7）比較（3-1-2）、（3-1-3）、（3-1-4）式，可認(rèn)為（3-1-2）式是從波爾理論推論所得到的關(guān)系，因此（3-1-2）式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合到什么程度就可以檢驗(yàn)波爾理論正確到什么程度。實(shí)驗(yàn)表明，（3-1-2）

3、式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好，因此成為波爾理論的有力論據(jù)。由于原子結(jié)構(gòu)理論有很大的發(fā)展，就其理論來講，驗(yàn)證（3-1-2）式在目前科學(xué)研究中已不必要。但是由于里德堡常數(shù)測定比一般基本物理常數(shù)可以達(dá)到更高精度，因而成為一個測定基本物理常數(shù)的依據(jù)。目前公認(rèn)值為： RH =（10967758.1±0.8）m-1R =（10973731.8±0.8）m-1【實(shí)驗(yàn)儀器】（一）小型棱鏡攝譜儀（附錄3-1-1）；光譜投影儀（附錄3-1-2）；比長儀（附錄3-1-3）。（二）氫光源和汞光源。氫光源：在充有純凈氫氣的放電管兩端，加上數(shù)千伏的電壓，氫原子受到加速電子的碰撞被激發(fā)，從而產(chǎn)生光輻射。這樣的

4、過程即所謂輝光放電。輝光放電發(fā)出的光，就可以作為氫譜光源。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1. 光譜儀的調(diào)節(jié)和波長示值的修正：以汞燈作為光源，校對光譜儀波長示值的準(zhǔn)確度，并做修正；2. 觀察和測量氫光譜的各能量峰值對應(yīng)波長；3. 數(shù)據(jù)處理：（a）作曲線，驗(yàn)證其線性；（b）多次精測其中一條譜線，求出RH，與公認(rèn)值比較，計算相對不確定度。計算RH。 【數(shù)據(jù)記錄與處理】1. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表一： n3456波長/ nm657.13486.28434.01410.04波長/ nm657.13486.33433.98410.03波長/ nm657.10486.30433.97410.04平均值/ nm657.12486

5、.29434.00410.042. 作曲線根據(jù)以上表格的數(shù)據(jù)可以得到以下曲線：圖一 曲線曲線分析：如上圖可以知道這是一條標(biāo)準(zhǔn)的線性曲線，與所需要驗(yàn)證的情況相符。并且根據(jù)圖形可以求得斜率：k=-0.01101 nm-1 ，故可以求得RH =11010000 m-1 這與標(biāo)準(zhǔn)值RH=(10967758.1±0.8)m-1 還是比較接近的，并且是在這樣的一個范圍之內(nèi)。3. 求出的RH值，并作適當(dāng)?shù)姆治觯焊鶕?jù)表一的內(nèi)容，取n=3，可以知道=657.12nm，代入下面的式子：RH實(shí)驗(yàn) = 1 / / =1/（1/4-1/9）/657.12=10956902.8m；理論值RH=10967758.

6、1m-1 ，相對不確定度=（RH實(shí)驗(yàn)- RH）/ RH =（10967758.1-10656902.8）/10967758.1=0.04%；故而通過比較數(shù)據(jù)，誤差并不是很大，還是挺準(zhǔn)確計算出了RH的值。4. 計算R值將與n值代入（3-1-7）R實(shí)驗(yàn) =10956902.8（1+）=10962870.0m-1；理論值R=10973731.8m-1，則相對不確定度為=（10973731.8-10962870.0）/10973731.8=0.09%誤差分析：在本次實(shí)驗(yàn)中存在幾點(diǎn)誤差不容忽視，由于其可能會帶來不樂觀的結(jié)果誤差：1） 在波長的修正過程中，盡管進(jìn)行了多次的修正，不過結(jié)果還是不能完全得到完美

7、的修正；2） 在于理論值的測量肯定存在不同區(qū)域，經(jīng)度與緯度的差異溫度的差異等，均有可能會帶來一些影響。3） 測量過程中儀器本身的精度優(yōu)于做工的原故不可能會達(dá)到十分完美的地步。【思考題】1. 鐵原子的譜線豐富，氫原子的譜線很少，試由原子結(jié)構(gòu)簡單說明。因?yàn)楣庾V取決于原子的能級差，而原子的能級差取決于基態(tài)時的能量，鐵原子的激發(fā)較多因 而釋放的能量有差異。而氫的激發(fā)態(tài)只有一個，所以很簡單。2攝譜時，應(yīng)注意什么問題？采用哪些技巧減少實(shí)驗(yàn)誤差？ 1）采用什么儀器和實(shí)驗(yàn)條件要根據(jù)欲測元素和試樣的性質(zhì)而定。常見元素的靈敏線多處于近紫外區(qū)，因而多采用中型石英攝譜儀。若試樣屬多譜線，光譜復(fù)雜，如稀土元素等，則選用

8、色散率較大的大型攝譜儀。2）而在具體實(shí)驗(yàn)中要注意波長的校準(zhǔn)問題。在本實(shí)驗(yàn)中利用汞光譜來矯正儀器，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)。在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)譜線的峰值及能量與已知進(jìn)行比較，并作修改，再重啟實(shí)驗(yàn)儀器。3用內(nèi)插法求，是用離未知譜線較近的兩條鐵譜線好，還是用較遠(yuǎn)的好，為什么？在本實(shí)驗(yàn)中并沒有用到相關(guān)的知識來求解，故不作具體的解釋。【實(shí)驗(yàn)總結(jié)與思考】在本次實(shí)驗(yàn)中關(guān)鍵部分并不是在于儀器的調(diào)節(jié)，并且調(diào)節(jié)也不該成為問題。由于主要部分的儀器已經(jīng)放置完好，故學(xué)生只是做簡單的數(shù)據(jù)處理工作。而處理過程的關(guān)鍵自然是波長的矯正才是最主要的，不然會導(dǎo)致一些不必要的誤差。當(dāng)然盡管做了適當(dāng)?shù)男薷挠捎趯?shí)驗(yàn)儀器本身的精度以及理論值的標(biāo)準(zhǔn)都是不容忽視。故而實(shí)驗(yàn)中的誤差是可以理解的。關(guān)于實(shí)驗(yàn)已經(jīng)跟老師做