1、九年級數學試卷（1）一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）.第2題圖A. B. C. D. 2、如圖，一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機會均相等的結果，那么，小球最終到達H點的概率是（ ）.A B C D3、將拋物線y2(x1)22向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的表達式為（ ） Ay2(x2)23 By2(x2)21 Cy2x21 Dy2x234、若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是( ).A B. 且 C. D. 且5、函數與在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ） y y y y x x

2、x A B C D6、實數，在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是（ ）.A. B. C. D.7、已知原點是拋物線y=(m+1)x2的最高點，則m的范圍是( ).A. m1 B. ml C. m1 D. m28、已知O1與O2相切，O1的半徑為4 cm，O2的直徑為2 cm，則O1O2的長是（ ）A5cm B6cm C6cm或2cm D5cm或3cm（第9題）A9、如圖，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點，從點A出發繞側面一周，再回到點A的最短的路線長是（ ） A B C D310、如圖，邊長都是1的正方形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過正

3、方形設穿過的時間為t，正方形與三角形重疊部分的面積為S（空白部分），那么S關于t的函數大致圖象為（ ）StOStOStOStO第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題3分，共24分）11、方程的解為 .12、 .13、若點A（，3）與點B（-4, b）關于坐標原點對稱，則a+b= .14、 函數的自變量x的取值范圍是_.（第15題）15、如圖，直線與x軸、y分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），圓P與y軸相切于點O。若將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相交時，橫坐標為整數的點P的個數是 16、已知函數yx3，令x、1、2、3，可得函數圖象上的六個點在這六個點中隨機取兩個點P（x

4、1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是 '17、如圖，ABC是等邊三角形，點P是ABC內一點。APC按順時針方向旋轉后與重合，則旋轉中心是_ ，旋轉角等于_ °.18、觀察下列各式：，請你將發現的規律用含自然數n(n1)的等式表示出來 .三、解答題（共66分）19、(5分)計算：20、(6分) 先化簡再求值: ，其中,21、小莉的爸爸買了今年七月份去上海看世博會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下

5、游戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則哥哥去（1）請用數狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會的概率；（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規則22、（8分）已知關于的一元二次方程，（1）求證方程有兩個不相等的實數根； （2）若方程的兩個實數根分別為，且滿足，求的值。23、（8分）如圖,有一座拋物線型拱橋，正常水位時橋下河面寬20 m，河面距拱頂4 m(1)在如圖所示的平面直角坐標系中，求出拋物線解析式； (2)為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18

6、m，求水面在正常水位的基礎上漲多少米時，就會影響過往船只的順利航行? o4myxAB20m（24題圖） 24. (8分)：已知: 方程的兩個根為、,求的值.25某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，根據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷量就減少10千克.針對這種水產品的銷售情況，請解決下列問題：（1）當銷售單價為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x間的函數關系式；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月利潤達到8000元，銷售單價應為多少？26如圖，在直角坐標系中，二次函數的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，OA/OC。求這個二次函數的表達式。經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點F的