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文檔簡介

1、2. 橢圓的標準方程是橢圓的標準方程是:3. 橢圓中橢圓中a, b, c的關系是的關系是:a2=b2+c2|)|2(2|2121FFaaPFPF 當焦點在當焦點在x軸上時軸上時)0( 12222 babyax)0( 12222 babxay復習：復習：1. 橢圓的定義橢圓的定義:當焦點在當焦點在y軸上時軸上時簡簡單單的的幾幾何何性性質質二二、橢橢圓圓12222 byax, 122 ax得得：122 by-axa, -byb知知1、范圍：、范圍：橢圓落在橢圓落在x=a , y=b組成的矩形中組成的矩形中YXOP（x，y）P1(-x，y)P2（-x，-y）橢圓的對稱性橢圓的對稱性2、對稱性、對稱性

2、：從圖形上看從圖形上看, 橢圓關于橢圓關于x軸軸、y軸軸、原點對稱原點對稱.從方程上看：從方程上看：(1) 把把x換成換成-x方程不變方程不變, 圖象關于圖象關于y軸對稱軸對稱;(2) 把把y換成換成-y方程不變方程不變, 圖象關于圖象關于x軸對稱軸對稱;(3) 把把x換成換成-x，同時，同時 把把y換成換成-y方程不方程不 變，圖象關于原變，圖象關于原 點成中心對稱。點成中心對稱。)0(12222 babyax*頂點頂點: 橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。圓的頂點。*長軸、短軸長軸、短軸: 線段線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的分別叫做橢圓的長

3、軸和短軸。長軸和短軸。a、b分別叫做橢分別叫做橢圓的長半軸長和圓的長半軸長和短半軸長。短半軸長。(0, b)(-a, 0)3、橢圓的頂點、橢圓的頂點(0, -b)(a, 0)11625)1(22 yx1425)2(22 yx根據前面所學有關知識畫出下列圖形根據前面所學有關知識畫出下列圖形1A2A2B1B1A2A2B1Bace 離心率離心率: 橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比:0eb例例1書上例書上例1練習練習 求下列橢圓的長軸長、短軸長、求下列橢圓的長軸長、短軸長、焦點坐標、頂點坐標和離心率。焦點坐標、頂點坐標和離心率。(1) x2+9y2=81(2) 25x2+9y2=225頂點

4、坐標。頂點坐標。、焦點坐標、焦點坐標、橢圓的長軸和短軸的長橢圓的長軸和短軸的長的值及的值及，求，求的離心率的離心率已知橢圓已知橢圓【練習】【練習】memmymx23)0()3( 22 例例2書上例書上例2，求橢圓的離心率。，求橢圓的離心率。，為橢圓的焦點，如果為橢圓的焦點，如果、上一點，上一點，為橢圓為橢圓設設率率，則橢圓的離心，則橢圓的離心的距離為的距離為如果到直線如果到直線是兩個頂點，是兩個頂點，焦點焦點的左的左橢圓橢圓】【例【例 15751)3( ._7), 0()0 ,()0 ,()0( 1)1( 3 122121222212222FMFFMFFFbyaxMebABbBaAcFbabyax小結：小結：本節課我們學習了橢圓的幾個簡本節課我們學習了橢圓的幾個簡單幾何性質：范圍、對稱性、頂

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