1、第8章 信號的運(yùn)算和濾波南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的運(yùn)用模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的運(yùn)用8.3有源濾波器有源濾波器*8.1運(yùn)算電路運(yùn)算電路濾波器：是一種能使有用頻率信號經(jīng)過而同時抑制或衰濾波器：是一種能使有用頻率信號經(jīng)過而同時抑制或衰減無用頻率信號的電子安裝。減無用頻率信號的電子安裝。8.3.1 濾波電路根底知識濾波電路根底知識1. 濾波器的種類濾波器的種類按幅頻特性即任務(wù)信號的頻率范圍，分為四大類按幅頻特性即任務(wù)信號的頻率范圍，分為四大類:低通濾波器低通濾波器LPF：Low Pass Filter高通濾波器高通濾波器HPF：High Pass Filter帶通濾

2、波器帶通濾波器BPF：Band Pass Filter帶阻濾波器帶阻濾波器BEF：Band Elimination Filter 濾波電路的功能濾波電路的功能: 使指定頻段的信號順利經(jīng)過，其它頻率使指定頻段的信號順利經(jīng)過，其它頻率的信號被衰減。的信號被衰減。低通濾波器低通濾波器LPF：用于任務(wù)信號為低：用于任務(wù)信號為低頻或直流，并且需求減弱高次諧波或頻率頻或直流，并且需求減弱高次諧波或頻率較高的干擾和噪聲等場所較高的干擾和噪聲等場所整流后濾波。整流后濾波。 高通濾波器高通濾波器HPF ：用于信號處于高頻，：用于信號處于高頻，并且需求減弱低頻的場所并且需求減弱低頻的場所阻容放大器的耦阻容放大器的

3、耦合。合。 帶通濾波器帶通濾波器BPF ：用于突出有用頻：用于突出有用頻段的信號，減弱其它頻段的信號或干擾和噪段的信號，減弱其它頻段的信號或干擾和噪聲聲載波通訊。載波通訊。 帶阻濾波器帶阻濾波器BEF ：用于抑制干擾。：用于抑制干擾。 通通阻阻通通Au阻阻通通Au通通阻阻Au阻阻阻阻 通通Au理想濾波器的幅頻特性理想濾波器的幅頻特性:允許經(jīng)過信號的頻段時為通帶；將信號衰減到零的頻段稱允許經(jīng)過信號的頻段時為通帶；將信號衰減到零的頻段稱為阻帶。為阻帶。實踐上任何濾波器在通帶和阻帶之間有著過渡帶，如下圖為實踐上任何濾波器在通帶和阻帶之間有著過渡帶，如下圖為低通濾波器的實踐幅頻特性。低通濾波器的實踐幅

4、頻特性。其通帶中輸出電壓與輸入電壓之比其通帶中輸出電壓與輸入電壓之比 稱為通帶放大倍數(shù)。稱為通帶放大倍數(shù)。upA幅頻特性中使放大倍數(shù)下降到幅頻特性中使放大倍數(shù)下降到0.707倍通帶放大倍數(shù)的頻率倍通帶放大倍數(shù)的頻率稱為通帶截止頻率稱為通帶截止頻率fp。假設(shè)濾波電路僅由無源元件電阻、電容、電感組成，假設(shè)濾波電路僅由無源元件電阻、電容、電感組成，那么稱為無源濾波電路；那么稱為無源濾波電路；假設(shè)濾波電路不僅由無源元件還有有源元件三極管、集假設(shè)濾波電路不僅由無源元件還有有源元件三極管、集成運(yùn)放組成，那么稱為有源濾波。成運(yùn)放組成，那么稱為有源濾波。按濾波電路的元件組成分為無源濾波和有源濾波：按濾波電路的

5、元件組成分為無源濾波和有源濾波：2. 無源濾波器無源濾波器無源濾波電路即由無源元件無源濾波電路即由無源元件R、L、C組成的濾波電路，例如組成的濾波電路，例如 以下圖所示的低通濾波器：以下圖所示的低通濾波器：oi1()()1()()11VIVj CAVRIj CjRC11111112OuippUj CAfUj RCRjj CffRC，空載時空載時帶負(fù)載時帶負(fù)載時 負(fù)載變化，通帶負(fù)載變化，通帶放大倍數(shù)和截止頻放大倍數(shù)和截止頻率均變化，帶負(fù)載率均變化，帶負(fù)載才干差。才干差。LpLpLpp1 2 () 1juuuRARRfRR CAAff帶負(fù)載時：帶負(fù)載時：空載時空載時:無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變

6、化；有源濾波電路無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電路的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大。的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大。無源濾波電路可用于高電壓大電流，如直流電源中的無源濾波電路可用于高電壓大電流，如直流電源中的濾波電路；有源濾波電路是信號處置電路，其輸出電壓和濾波電路；有源濾波電路是信號處置電路，其輸出電壓和電流的大小受有源元件本身參數(shù)和供電電源的限制。電流的大小受有源元件本身參數(shù)和供電電源的限制。3.有源濾波電路有源濾波電路 用電壓跟隨器隔離濾波電路與負(fù)載電阻8.3.2 低通濾波器低通濾波器LPF12p1RRAuRCf21pppj1ffAAuu頻率趨于頻率趨于0時的放大時的放大倍數(shù)為

7、通帶放大倍數(shù)倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)決議于決議于RC環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)闡明進(jìn)入高頻段闡明進(jìn)入高頻段的下降速率為的下降速率為20dB/十倍頻十倍頻1.一階低通濾波器一階低通濾波器 求解傳送函數(shù)時，只需將放大倍數(shù)中的求解傳送函數(shù)時，只需將放大倍數(shù)中的 j用用 s 取代即可；取代即可； s 的方次稱為階數(shù)。的方次稱為階數(shù)。經(jīng)拉氏變換得經(jīng)拉氏變換得傳送函數(shù)：傳送函數(shù)：sRCRRsCRsCRRsUsUsAu11)1 ( 11)1 ()()()(121fio一階電路一階電路幅頻特性：幅頻特性：)21( j1 1ppp12pRCfffAARRAuuu 為了使過渡帶變窄，需采用多階濾波器，即添加RC環(huán)節(jié)。2、常用二階低通濾波

8、器、常用二階低通濾波器引入正反響引入正反響要求要求ff0時幅頻特性按時幅頻特性按40dB/十倍頻下降。十倍頻下降。 f0時，C1斷路，正反響斷開，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)。 f ， C2短路，正反響不起作用，放大倍數(shù)0 。 對于不同頻率的信號正反響的強(qiáng)弱不同，因此有能夠在對于不同頻率的信號正反響的強(qiáng)弱不同，因此有能夠在f = f 0時放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。時放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。C1=C2二階二階LPFLPF的分析的分析ppp30uuuffuAQAAA 列列P、M點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，整理可得：整理可得：pp0 32 uffuuAAA時，當(dāng)0p20p3 j)(1

9、ffAffAAuuup0uffuAAQOOO 與LPF有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路。8.3.4 帶通濾波器帶通濾波器BPF8.3.5 帶阻濾波器帶阻濾波器BEF8.3.3 高通濾波器高通濾波器HPF1. 反相輸入低通濾波器反相輸入低通濾波器。，即uuAfCRA 0 j1112pRRAuHf積分運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為積分運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為加加R2后后CRffffRRAu20p01221j11， 需有電阻構(gòu)成的需有電阻構(gòu)成的負(fù)反響網(wǎng)絡(luò)來確定負(fù)反響網(wǎng)絡(luò)來確定通帶放大倍數(shù)。通帶放大倍數(shù)。12lg20RR8.3.6 形狀變量型濾波器形狀變量型濾波器2、要點(diǎn)、要點(diǎn)將比例、積分、求和等根將比例、積分、求和等根本運(yùn)算電路組合成自在設(shè)置傳本運(yùn)算電路組合成自在設(shè)置傳送函數(shù)、實現(xiàn)各種濾波功能的送函數(shù)、實現(xiàn)各種濾波功能的電路，稱為形狀變量型濾波器。電路，稱為形狀變量型濾波器。通帶放大倍數(shù)決議于電阻通帶放大倍數(shù)決議于電阻組成的負(fù)反響網(wǎng)絡(luò)。組成的負(fù)反響網(wǎng)絡(luò)。