1、4.波長l=600nm(1nm=109m)的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為30°，且第三級是缺級(1) 光柵常數(a + b)等于多少？ (2) 透光縫可能的最小寬度a等于多少？ (3) 在選定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-p/2jp/2 范圍內可能觀察到的全部主極大的級次解：(1) 由光柵衍射主極大公式得 a + b = =2.4×10-4 cm 3分(2) 若第三級不缺級，則由光柵公式得由于第三級缺級，則對應于最小可能的a，j¢方向應是單縫衍射第一級暗紋：兩式比較，得a = (a + b)/3=0.8×10-4 cm 3

2、分(3)，(主極大)，(單縫衍射極小) (k=1，2，3，.)因此 k=3，6，9，缺級 2分又因為kmax=(ab) / l=4, 所以實際呈現k=0，±1，±2級明紋(k=±4在p / 2處看不到) 2. 在折射率n=1.50的玻璃上,鍍上n¢=1.35的透明介質薄膜,入射光垂直于介質膜表面照射,觀察反射光的干涉,發現對l1=6000Å的光干涉相消,對l2=7000Å的光波干涉相長,且在6000Å7000Å之間沒有別的波長的光波最大限度相消或相長的情況,求所鍍介質膜的厚度.因n1<n2<n3所以光程

3、差 d=2n2el1相消干涉，有 d=2n2e=(2k1+1)l1/2l2相長干涉，有 d=2n2e=2k2l2/2因l2>l1,且中間無其他相消干涉與相長干涉，有k1=k2=k，故(2k+1)l1/2=2kl2/2k=l1/2(l2-l1)=3得 e=kl2/(2n2)=7.78´10-4mm圖24.3所示為一牛頓環裝置,設平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸,透鏡凸表面的曲率半徑是R=400cm,用某單色平行光垂直入射,觀察反射光形成的牛頓環,測得第5個明環的半徑是0.30cm. (1) 求入射光的波長.(2) 設圖中OA=1.00cm,求在半徑為OA的范圍內可觀察到的明環數目.

4、(1) 明環半徑 r=(2k-1)Rl/21/2l=2r2/(2k-1)R=5000Å(2) (2k-1)=2r2/(Rl)=100k=50.5故在OA范圍內可觀察到50個明環（51個暗環）1. 波長為500nm的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈尖上，在觀察反射光的干涉現象中，距劈尖棱邊 l = 1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心.(1) 求此空氣劈尖的劈尖角q .(2) 改用600 nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋,A處是明條紋還是暗條紋？（3）在第二問的情況下，從棱邊算起到A處的范圍內，共有幾條明紋，幾條暗紋？1.因是空氣薄膜,有n1>n2<n3，且n2=1,得d=2e+l/2，暗紋應 d=2e+l/2=(2k+1)l/2，所以2e=kl e=kl/2因第一條暗紋對應k=0，故第4條暗紋對應k=3，所以 e=3l/2空氣劈尖角q=e/l=3l/(2l)=4.8´10-5rad(2) 因 d/l¢=(2e+l¢/2)/