1、精選優質文檔-傾情為你奉上簡單的線性規劃常見題型第類 求線性目標函數的最值(截距型)例1.設x,y滿足約束條件，求的最值解：可行域是如圖所示中的區域，得A(5,2),B(1,1),C(1,)作出直線L0：5x+10y=0，再將直線L0平移, 當L經過點B時，y軸截距最小，即z達到最小值，得. 當L經過點A時，y軸截距最大，即z達到最大值，得,所以最大值是29，最小值是7小試牛刀:1、若滿足約束條件則的最大值為 2、設變量滿足約束條件則目標函數的最大值 3、設變量、滿足約束條件，則目標函數的最小值為 4、設滿足則的最值為_w.w第類 求可行域的面積 關鍵是準確畫出可行域，根據其形狀來計算面積，基

2、本方法是利用三角形面積，或切割為三角形例2.不等式組表示的平面區域的面積是 ( )(A)4 (B)4 (C)2 (D)2解：可行域是A(0.2),B(2,4),C(2,0)構成的三角形，易得面積為4小試牛刀:1、不等式組表示的平面區域的面積為。2、若不等式組所表示的平面區域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是3、在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數）所表示的平面區域內 的面積等于2，則的值為第類 距離型目標函數 目標函數形式為“，”。例3.已知點 P（x，y）的坐標滿足條件點O為坐標原點，那么|PO |的最小值等于,最大值等于.小試牛刀:1、設、滿足條件，則的最小值2.設是不等式組表示的平面

3、區域,則中的點到直線距離的最大值_.3、若是表示的區域內的不同兩點，則的最大值是 。4、如果點P在平面區域上，點Q在曲線最小值為 5、已知則的最小值是 .第類 斜率型目標函數: 目標函數為型的，幾何意義是可行域內的點與定點（0，0）,()連線的斜率例4.設實數x, y滿足 .小試牛刀:1、 設滿足約束條件，則取值范圍是 2、設變量、滿足約束條件，則最小值為 第類 參數問題例5.設二元一次不等式組所表示的平面區域為，使函數的圖象過區域的的取值范圍是（ ） ABCD1.已知實數滿足如果目標函數的最小值為，則實數等于 2、若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則的取值范圍是 3、如果實數滿足，目標函

4、數的最大值為12，最小值為3，那么實數為_ 4、使函數的目標函數,在取得最大值的充要條件是 A B C D 5、在約束條件下，當時，目標函數的最大值的變化范圍是 6、已知變量滿足約束條件，若目標函數(其中a0)僅在點處取得最大值，則a的取值范圍為_第類 隱形線性規劃問題例6.在平面直角坐標系，已知平面區域且，則平面區域的面積為（ ）A B C D解析：令，作出區域是等腰直角三角形，可求出面積 小試牛刀:若，且當時，恒有，則以,b為坐標點P（，b）所形成的平面區域的面積等于_。第類 知識點交匯問題:與不等式，函數，向量等知識進行綜合命題例7.已知：點P的坐標（x，y）滿足：及A（2，0），則|·cosAOP（O為坐標原點）的最大值是 . 解：即為在上的投影長，由故所求最大值為5小試牛刀:1、 滿足條件，那么的最大值等于_,最小值等于_.2. 已知A（3，），O為原點，點的最大值是 ，