1、27.3 位 似第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似1.1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系2.2.能夠熟練準(zhǔn)確地利用坐標(biāo)變化將一個(gè)圖能夠熟練準(zhǔn)確地利用坐標(biāo)變化將一個(gè)圖形放大與縮小形放大與縮小； ( (重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題：將圖（1）的圖形如何變換得到圖（2）？（1）（2）yyOOxx問(wèn)題引入合作探究1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A（6，3），B（6，0）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把線段AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.把AB縮小后A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A （ ， ），B（ ， ）；A（ ，

2、 ），B（ ， ）2120 2 1 2024682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8OABABABx13y一一. .平面直角坐標(biāo)系中的位似變換平面直角坐標(biāo)系中的位似變換24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-122.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1）,C（6, 2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.ABC 把ABC放大后A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）；A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）4642124464 2412ABCABCyx問(wèn)題1. 在平面直角坐

3、標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作幾個(gè)？問(wèn)題2. 所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的同側(cè)，那么對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的異側(cè)呢？問(wèn)題3. 如何在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，畫一個(gè)圖形的位似圖形？ 1.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作兩個(gè)2.當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k3.當(dāng)k1時(shí)，圖形擴(kuò)大為原來(lái)的k倍；當(dāng)0k1時(shí)，圖形縮小為原來(lái)的k倍 歸納 如圖，小朋在坐標(biāo)系中以A為位似中心畫了兩 個(gè)位似的直角三角形，可不小心把E點(diǎn)弄臟了， 則E點(diǎn)坐

4、標(biāo)為（ ） A(4，3) B(4，2) C(4，4) D(4，6) A練一練例1：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點(diǎn)O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC畫法一：如右圖所示，解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0), A(4,0),B(2,4)C(-2,-2),用線段順次連接O,A,B,C.32BACB典例精析畫法二：如右圖所示解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0), A

5、(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2),用線段順次連接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACB32ABC 如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 的位似圖形2124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCDyx做一做 至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說(shuō)出它們之間的異同嗎？在下圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？二二. .平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換 將圖中的ABC做下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)

6、所發(fā)生的變化（1）沿y軸正向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）以C為位似中心，將ABC放大2倍；（4）以C為中心，將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 做一做1將平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)圖形的各點(diǎn)坐標(biāo)做 如下變化，其中屬于位似變換的是（ ） A將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變 B將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以2，縱坐標(biāo)不變 C將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2 D將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2，橫坐標(biāo)加上2 C當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2如圖所示，某學(xué)習(xí)小組在討論 “變化的魚” 時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上 的點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)( ) A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b） A24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123. 如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍ABC解：A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）.4 4 810104AB C ABC4如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 (3，2)，