1、反比例函數的性質反比例函數的性質雙曲線的兩個分支無限接近雙曲線的兩個分支無限接近x軸和軸和y軸，但永遠不會與軸，但永遠不會與x軸和軸和y軸相交軸相交.1.當當k0時時,圖象的兩個分支分別在第圖象的兩個分支分別在第一、三象限內；一、三象限內；2.當當k0k0時，在圖象所在的時，在圖象所在的每一個象限內，當每一個象限內，當x x增大時，增大時，y y的變化規律？的變化規律？當當k0?k0時時,函數值函數值y隨自隨自變量變量x的增大而減小；的增大而減小；2.當當k11xy，22xy，3yx 120 xx120yy2 2知知 ， ， 是反比例函數是反比例函數 的圖象上的三個點，并且，那么的圖象上的三個

2、點，并且，那么 的大小關系是的大小關系是 A A B B C C D D11xy，22xy，33xy，2yx1230yyy123xxx， ，123xxx；312xxx；132.xxx123xxx；3 3知知 ， ， 是反比例函數是反比例函數 的圖象上的三個點，那么的圖象上的三個點，那么 的大小關系是的大小關系是 11y，23y，32y ，2yx123yyy， ，321yyy4 4知反比例函數知反比例函數 1 1當當x x5 5時，時，0 0y 1y 1；2 2當當x5x5時，那么時，那么y y 1, 1,或或y y3 3當當y y5 5時，求時，求x x 的取值范圍的取值范圍. .5yxC0例

3、例 以以下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程表以以下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程表示圖。設從杭州到余姚一段鐵道路上的列車行示圖。設從杭州到余姚一段鐵道路上的列車行駛的時間為駛的時間為 時，平均速度為時，平均速度為 千米千米/ /時，且平時，且平均速度限定為不超越均速度限定為不超越160160千米千米/ /時。時。杭州杭州蕭山蕭山紹興紹興上虞上虞余姚余姚寧波寧波21393129482 2畫出所求函數的圖象；畫出所求函數的圖象；3 3從杭州開出一列火車，在從杭州開出一列火車，在4040分內包括分內包括4040分到達余姚分到達余姚 可以嗎？在可以嗎？在5050分內包括分內包括5050分呢？如有可以，那么此

4、分呢？如有可以，那么此 時對列車的行駛速度有什么要求？時對列車的行駛速度有什么要求？tv1 1求關于的函數求關于的函數 解析式和自變量的解析式和自變量的 取值范圍；取值范圍；vtt例例 以以下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程表以以下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程表示圖。設從杭州到余姚一段鐵道路上的列車行示圖。設從杭州到余姚一段鐵道路上的列車行駛的時間為駛的時間為 時，平均速度為時，平均速度為 千米千米/ /時，且平時，且平均速度限定為不超越均速度限定為不超越160160千米千米/ /時。時。杭州杭州蕭山蕭山紹興紹興上虞上虞余姚余姚寧波寧波2139312948tv1 1求關于的函數求關于的函數 解析式

5、和自變量的解析式和自變量的 取值范圍；取值范圍；vtt解解:由圖可知由圖可知,從杭州到余姚的里程為從杭州到余姚的里程為120千米千米,所以所求的函數解析式為所以所求的函數解析式為v=。120t當當v=160時，時，t=0.75。由于由于v隨著隨著t的增大而減少，所以由的增大而減少，所以由v160，得，得t0.75。所以自變量的取值范圍是所以自變量的取值范圍是t0.75例例 以以下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程表以以下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程表示圖。設從杭州到余姚一段鐵道路上的列車行示圖。設從杭州到余姚一段鐵道路上的列車行駛的時間為駛的時間為 時，平均速度為時，平均速度為 千米千米/ /時，且

6、平時，且平均速度限定為不超越均速度限定為不超越160160千米千米/ /時。時。杭州杭州蕭山蕭山紹興紹興上虞上虞余姚余姚寧波寧波21393129482 2畫出所求函數的圖象；畫出所求函數的圖象；tvt小時 15/43/27/429/4v1601209680686053要留意要留意t的取值范圍的取值范圍例例 以以下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程表以以下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程表示圖。設從杭州到余姚一段鐵道路上的列車行示圖。設從杭州到余姚一段鐵道路上的列車行駛的時間為駛的時間為 時，平均速度為時，平均速度為 千米千米/ /時，且平時，且平均速度限定為不超越均速度限定為不超越160160千米千米/

7、 /時。時。杭州杭州蕭山蕭山紹興紹興上虞上虞余姚余姚寧波寧波21393129483 3從杭州開出一列火車，從杭州開出一列火車，在在4040分內包括分內包括4040分到達分到達余姚余姚 可以嗎？在可以嗎？在5050分內分內包括包括5050分呢？如有可以，分呢？如有可以，那么此時對列車的行駛速度那么此時對列車的行駛速度有什么要求？有什么要求？tv 由于由于t3/4小時，而小時，而40分分=2/3小時小時3/4。所以火車不可以在。所以火車不可以在40分鐘內到達余姚。分鐘內到達余姚。 在在50分鐘內到達余姚是有可以的，此時由分鐘內到達余姚是有可以的，此時由3/4t5/6，可得，可得144v160課內練習：課內練習：3、記面積為、記面積為18cm的平行四邊形的一條邊長為的平行四邊形的一條邊長為xcm， 這條邊上的高為這條邊上的高為ycm。 求求y關于關于x的函數解析式，以及自變量的函數解析式，以及自變量x的取值范圍。的取值范圍。在如圖的直角坐標系內，用描點法畫出所求函數的圖象；在如圖的直角坐標系內，用描點法畫出所求函數的圖象； 求當邊長滿足求當邊長滿足0 x -1y1 -1時時, x, x的取值范圍的取值范圍(4)(4)正比例函數正比例函數y2=6xy2=6x也經過點也經過點A,A,利用圖象，利用圖象，求當求當x x為何值時，為何值時，y