1、5.8 平移平移12設設F 是坐標平面內的一個圖形，將是坐標平面內的一個圖形，將F 上所有點按照同上所有點按照同一方向，移動同樣長度，得到圖象一方向，移動同樣長度，得到圖象 與與F 之間的關系？之間的關系？F 5.8 平移平移1向量向量a 與平移到某位置的新向量與平移到某位置的新向量b 的關系？的關系？ abaaaaaaaa = b xyO 設設F 是坐標平面內的一個圖形，將是坐標平面內的一個圖形，將F 上所有點按照同上所有點按照同一方向，移動同樣長度，得到圖形一方向，移動同樣長度，得到圖形 ，這一過程叫圖形，這一過程叫圖形的平移的平移F 25.8 平移平移PPOPPO ),(),(),(kh

2、yxyx 得得 kyyhxx 設設P（x，y）是圖象是圖象F上任一點，平移后對應點為上任一點，平移后對應點為 ，且，且 的坐標的坐標為（為（h，k），），則由則由),(yxP PP xyO),(yxP),(yxP FF3點的平移公式 kyyhxx設設P （x，y）是圖象是圖象F上任一點，平移后對應點為上任一點，平移后對應點為P（x，y）平移向量為平移向量為P P=（h，k）向量表示：向量表示：OP + P P = O P 即（即（x，y）+（h，k）=（x ，y ）理解：平移前點的坐標理解：平移前點的坐標 + 平移向量的坐標平移向量的坐標=平移后點的坐標平移后點的坐標4.;2021-03-28

3、 函數 y=f（x）的圖象F按照向量a=(h,k)平移后的圖象F的函數解析式為 .若將函數 y=f（x）的圖象向左平移h (h0)個單位,再向上平移k(k0)個單位,得到函數圖象對應的解析式為 .根據點的平移公式得：y=f(x-h)+ky=f(x+h)+k？本質相同：均為點的平移本質相同：均為點的平移 形式不同：向量和點形式不同：向量和點聯系：聯系：FOXYFa5.;2021-03-285.8 平移平移例題講解例題講解 例例1（1）把點（）把點（-2，1）按）按a=（3，2）平移，求對應平移，求對應點點 的坐標的坐標 .A ),(yx （2）點）點M（8，-10），），按按a 平移后的對應點平

4、移后的對應點 的坐標為的坐標為（-7，4）求）求aM 解解：（：（1）由平移公式得由平移公式得 321132yx即對應點即對應點 的坐標（的坐標（1，3）.A （2）由平移公式得）由平移公式得 kh10487即即a 的坐標（的坐標（1，3）. 1415kh解得解得65.8 平移平移例題講解例題講解 例例2將函數將函數y=2x 的圖象的圖象 l 按按a=（0，3）平移到平移到 ，求，求 的的函數解析式函數解析式l l 30yyxx 3yyxx將它們代入將它們代入y=2x 中得到中得到xy 2332 xy即函數的解析式為即函數的解析式為解：設解：設P(x, y)為為l 的任意一點，它在的任意一點，

5、它在 上的對應點上的對應點 由平移公式得由平移公式得l ),(yxP xyO),(yxP),(yxP 75.8 平移平移例例3已知拋物線已知拋物線742 xxy （1）求拋物線頂點坐標；）求拋物線頂點坐標； （2）求將這條拋物線平移頂點與坐標原點重合時函數的解）求將這條拋物線平移頂點與坐標原點重合時函數的解析式析式解解：（：（1）設拋物線頂點坐標為（）設拋物線頂點坐標為（h，k) 344742242kh即拋物線的頂點即拋物線的頂點 的坐標為（的坐標為（-2，3）O （2）設）設 的坐標為（的坐標為（m，n），），則則OO 3302)2(0nm設設 是拋物線是拋物線 上的任意一點，上的任意一點，

6、平移后的對應點為平移后的對應點為 ，由平移公式得，由平移公式得),(yxP ),(yxP 32yyxx 32yyxx2xy 代入原解析式得代入原解析式得平移后函數的解析式為平移后函數的解析式為2xy 742 xxy8F:y=x2FaOXYa9.;2021-03-285.8 平移平移練習：練習： （1）分別將點）分別將點A（3，5）,B（7，0）按向量平移按向量平移 ， 求平移后各對應點的坐標。求平移后各對應點的坐標。)5 , 4(a)5 ,11(),10, 7(BA （2）把函數）把函數 的圖像的圖像l 按按 平移到平移到 ，求，求 的函數的函數 解析式。解析式。 )4 , 0(allxy 4 xy （3）若把點）若把點A（3，2）平移后得到對應點平移后得到對應點 , 按上面的按上面的 平移方式，若點平移方式，若點A（1，3），），求求 。)3 , 1