1、教學如此演繹教學如此演繹 世人用了這樣的一句話描述蘋果公司 CEO 喬布斯的離去，一顆巨星落，他給世人留下太多太多的驚詫，在他剛剛辭掉蘋果公司 CEO 時，總喜歡戴一款 20_美元的保時捷手表，因為他認為這款的設計特別經典，當有人注意到并且贊賞他的手表時，他就會把手表摘下，送給這個“有眼光”的人，可以說是“寶劍送英雄”。喬布斯這一舉動，我認為是在宣揚創新精神，這一行動本身也是一種創意。教學也是一門藝術，有創新的教學方式，會散發出精彩的魅力。回眸我的一些教學的片段，我覺得如此演繹也很精彩。一、 故事中啟示 中國上下五千年，文化遠流長，有多少窺知人口的故事，這些故事生動有趣，還對我們的數學解題有所

2、啟示。在思維訓練課上，我出示：在算計一次數學單元測試的的平均成績時，六（1）班和六（2）班兩個班的平均成績是 90 分，六（1）班的平均分是 88 分，六（2）班的平均分是 93 分，那么六（1）班和六（2）班的人數比是幾比幾？學生拿到這道題，腦海的第一反映是用方程解，設六（1）班的人數為 _ 人，六（2）的人數為 y 人，根據題意列出方程 88_+93y=90（_+y）,化簡為 3y=2_，有些學生馬上叫了起來，一個方程兩個未知量沒法算呀，聰明的孩子立刻想到了比例的基本性質，得 _：y=3：2，答案就出來了。就方程 3y=2_ 而言，我們根本上都不需要求出未知量 _ 和 y 的值，也真的是學

3、生所反映的那樣沒法求，但因為是求兩個班的人數比，孩子們巧妙地運用了比例的基本性質，根本就不用算出 _ 和 y 的值，設 _ 和 y 也只是起了個橋梁作用，于是我想到了一個成語，卸磨殺驢，就是達到目的后就把借以成功的事情一腳踢開，這樣一講，孩子們都覺得很有趣，印象很深刻，解題方法自然就掌握了。二、 數字代入，引向快捷 有個學生問我這樣的一道題：一個圓柱的體積和一個圓錐的體積相等，已知圓柱的高是圓錐的高的 3/4，圓柱的底面積與圓錐底面積的比是（）：（）。于是我拿到班里，讓其他的孩子都來算一算，看看誰有能力幫助解決。其實當學生學完圓柱體和圓錐體的體積時，孩子們都明白，等底等高的圓柱體和圓錐體，V

4、錐=1/3V 柱。在一些發展性練習里， V 錐=V 柱，s 錐=s 柱，那么 h 柱=1/3h 錐 V 錐=V 柱，h 柱=h 錐，那么 s 柱=1/3s 錐 而上面那題，雖 V 錐=V 柱，但沒有 s 錐=s 柱或 h 柱=h 錐，但有這樣一個條件 h柱=3/4h 錐，于是有這樣一個等式：V 柱=V 錐 s 柱 _h 柱= 1/3 s 錐 _h 錐 因為 h 柱= 3/4 h 錐 所以 s 柱 _3/4 h 錐= 1/3 s 錐 _h 錐 s 柱：s 錐=1/3÷3/4=4/9=4：9 可不是每個孩子的思維都那么好，知識點都能掌握得那么多，變式能力都那么強，因為這是一道

5、填空題，其實用一個簡單的具體的數字代入，可以很快計算出結果。設 V 柱=V 錐=12 立方厘米 h 錐=4 厘米， 所以 h 柱= 3/4 h 錐=3/4 _4=3（厘米） s 柱= V 柱÷h 柱=12÷3=4（平方厘米） s 錐=3 V 錐÷h 錐=3 _12÷4=9（平方厘米） 所以 s 柱：s 錐=4：9 理解公式的含義和“活”用公式故然很重要，但具體的問題，運用數字代入，能引向快捷，迅速解決問題，鍛煉了學生的處理問題的靈活性。三、 特意的“遺漏”也很美 有一天我給學生出了這樣一道題：六（1）班男生

6、的平均年齡 10.7 歲，女生的平均年齡 11.3 歲，那么全班的平均年齡是幾歲？ 生 1：（10.7+11.3）÷2=11（歲） 生 2：不對吧？！老師講過：平均數=總數÷總分數，男生和女生分別多少人都不知道，總分數就不知道，全班年齡的總和（即總數）也不知道，沒法求全班的平均年齡的。經這么一提醒，很多學生幾乎明白過來了，好像條件不夠，沒法求的。所以（10.7+11.3）÷2=11（歲）這種做法是不對的。師說：那你會補充什么樣的條件，才會使得這道題可以解答呢？ 生 3：假設男生 30 人，女生 20 人，算式為：（10.7 _3

7、0+11.3 _20）÷(30+20)=10.94(歲) 生 4：假設男生 20 人，女生 30 人，算式：（10.7 _20+11.3 _30）÷(20+30)=11.06(歲) 生 5：假設男生 25 人，女生 25 人，算式：（10.7 _25+11.3 _25）÷(25+25)=11(歲) 生 1：11 歲，那我剛才就算對了嘛 生 6：我有個猜測不知道對不對，還是在驗證一下吧，假設男生和女生都是 30人，算式：（10.7 _30+11.3 _30）÷(30+30)=11(歲) 那就是如果男生和女生人

8、數相等的時候，就可以這樣算：（10.7+11.3）÷2=11（歲） 我及時表揚了這名同學，動腦筋探索。除數是 2，證明分數就是 2，2 個人，把一個男生和一個女生定為一組，那么這組的平均年齡就是（10.7+11.3）÷2=11（歲），又因為男女生人數一樣多，那全班的平均年齡就是 11 歲。等我說完，其他學生都向那位同學投去了贊賞的目光。師：其實，我們每個同學都有一雙發現美的眼睛，不信我們往下瞧。為了計算簡便，就把我們六（1）班的總人數定為 50 人，其中男女生的人數可以變化，看算出的平均年齡會是怎樣。學生不知道老師的葫蘆里賣的是什么藥，探索精神越來越

9、濃厚。生 7：男生 22 人，女生 28 人，算式：（10.7 _22+11.3 _28）÷(22+28)=11.036(歲) 生 8：男生 18 人，女生 32 人，算式：（10.7 _18+11.3 _32）÷(18+32)=11.084(歲) 生 9：男生 35 人，女生 15 人，算式：（10.7 _35+11.3 _15）÷(35+15)=10.88 (歲) 生 10：男生 40 人，女生 10 人，算式：（10.7 _40+11.3 _10）÷(40+10)=10.82(歲) 學生舉了很多的例子

10、，我把部分的例子板書在黑板上：（10.7 _30+11.3 _20）÷(30+20)=10.94(歲) （10.7 _35+11.3 _15）÷(35+15)=10.88 (歲) （10.7 _40+11.3 _10）÷(40+10)=10.82(歲) （10.7 _20+11.3 _30）÷(20+30)=11.06(歲) （10.7 _22+11.3 _28）÷(22+28)=11.036(歲) （10.7 _20+11.3 _30）÷(20+30)=11.06(歲) 生 11：好像當男生人數比女生人數多時，全班的平均年齡就小于 11 歲，反過來，男生人數比女生人數少時，全班的平均年齡就大于 11 歲。“對呀，就有這個這個規律。”一些孩子按捺不住了，紛紛點頭，贊同這樣的觀點。生 12：算出來的平均年齡都比 10.7 大，又比 11.3 小呢。生 13：一定是的，以前我們學習平均數的時候，老師就講過，平均數比最大的數小，比最小的數大。師：同學們學得真好，這是平均數里的一個重要的特征，