1、單元十二 氫光譜 玻爾氫原子理論 波粒二象性一、選擇題1. 使氫原子中電子從的狀態電離，至少需要供給的能量為 C (已知基態氫原子的電離能為)。(A) (B) (C) (D) 2. 由氫原子理論，當氫原子處于的激發態時，可發射 C (A)一種波長的光 (B)兩種波長的光 (C) 三種波長的光 (D)各種波長的光 3. 電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為的靜電場加速后，其德布羅意波長是 ，則約為 D (A)150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (，電子靜止質量)4. 若粒子(電量為)在磁感應強度為均勻磁場中沿半徑為的圓形軌道運動，則 粒子的德布羅意波長是A

2、 (A) (B) (C) (D) 5. 如圖所示，一束動量為的電子，通過縫寬為 的狹縫，在距離狹縫為處放置一熒光屏，屏上衍射圖樣中央最大寬度等于 D (A) (B) (C) (D)6. 根據氫原子理論，若大量氫原子處于主量子數 n = 5的激發態，則躍遷輻射的譜線中屬于巴耳末系的譜線有 B (A) 1條 (B) 3條 (C) 4條 (D) 10條 二、填空題7. 設大量氫原子處于的激發態，它們躍遷時發射出一簇光譜線這簇光譜線最多可能有 6 條。8. 當一質子俘獲一個動能的自由電子，組成一基態氫原子時，所發出的單色光頻率是。9. 被激發到的狀態的氫原子氣體發出的輻射中，有2條非可見光譜線。10.

3、 能量為的光子從處于基態的氫原子中打出一光電子，則該電子離原子核時的運動速度為。11. 一質量為的子彈，以的速度飛行，它的德布羅意波長為，所以子彈不顯示波動性。12. 一束帶電粒子經電勢差加速后，其德布羅意波長為，已知此帶電粒子的電量與電子電量值相等，則此粒子的質量為。三、判斷題13. 實物粒子與光子一樣，既具有波動性，亦具有粒子性 對14. 光子具有波粒二象性，電子只具有粒子性。錯15. 德布羅意認為實物粒子既具有粒子性，也具有波動性。對16. 氫原子中的電子是在作確定的軌道運動，軌道是量子化的。錯17. 根據氫原子的量子力學理論，只能得出電子出現在某處的概率，而不能斷言電子在某處出現。對四

4、、計算題18. 氫原子光譜的巴耳末線系中，有一光譜線的波 長為 ，試求：(1)與這一譜線相應的光子能量為多少電子伏 特；(2)該譜線是氫原子由能級躍遷到能級產生的，和各為多少?(3)最高能級為的大量氫原子，最多可以發 射幾個譜線系、共幾條譜線。請在氫原子能級圖中表示出來，并說明波長最短的是哪一條譜線。解：與波長為對應的光子的能量：巴耳末光譜線系： ，將，代入得到：，即該譜線是氫原子由能級躍遷到能級產生的。根據里德伯里茲并合原則：，.能級為的大量氫原子，最多可以發射4個譜線系，即，共10條譜線（如圖所示）波長最短的一條譜線（賴曼系）：, .19. 當氫原子從某初始狀態躍遷到激發能（從基態到激發態

5、所需的能量）為 的狀態時，發射出光子的波長是。該初始狀態的能量和主量子數。解：設激發能為的能級為，設初始狀態的能級為，根據題意，將，和代入得到：由， ，氫原子初始狀態的能量：，主量子數20. 低速運動的質子和粒子，若它們的德布羅意波長相同，求它們的動量之比和動能之比（它們的質量比） 解： 因 , 故 又 , 故 21. 假如電子運動速度與光速可以比擬，則當電子的動能等于它靜止能量的2倍時，其德布羅意波長為多少？ (普朗克常量，電子靜止質量) 解：若電子的動能是它的靜止能量的兩倍，則： 故： 由相對論公式 有解得 德布羅意波長為： 22. 粒子在磁感應強度為的均勻磁場中沿半徑為的圓形軌道運動。(1)試計算其德布羅意波長,(