1、第1章 分式檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各式中，分式的個數為（ ），x+1，.A. B. C. D. 2.下列各式正確的是（ ）A. B. C. D.3.下列分式是最簡分式的是（ ）A. B. C. D. 4.將分式中的、的值同時擴大倍，則分式的值（ ）A.擴大為原來的倍 B.縮小到原來的 C.保持不變 D.無法確定 5若分式的值為零，那么x的值為( )A.x=-1或x=1B.x=0C.x=1D.x=-16. 下列計算，正確的是（ ）A B C. D.7.為了實現街巷硬化工程高質量“全覆蓋”，我省今年14月公路建設累計投資92.7億

2、元，該數據用科學記數法可表示為（ ）A.0.9271010元 B. 92.7108元 C. 9.271011元 D. 9.27109元8.運動會上，初二（3）班啦啦隊買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設甲種雪糕的價格為x元，根據題意可列方程為（）A.B. C.D. 二、填空題（每小題3分，共24分）9.若分式的值為零，則 .10. 某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.000 000 94 m，用科學記數法表示這個數是 .11.計算：= .12.分式，的最簡公分母為 .13.已知3m=4n0，則

3、_.14. 若解分式方程產生增根，則m=_15.當x=_時，分式無意義；當x=_時，分式的值為016.某人上山的速度為a千米/時，按原路下山的速度為b千米/時，則此人上、下山的平均速度為_千米/時.三、解答題（共52分）17.（12分）計算與化簡：（1）-a2b2-a2b33；（2）；（3）；（4）18.（4分）先化簡，再求值：,其中a=-8，b =.19.（6分）解下列分式方程：（1）；（2）. 20.（4分）當x=3時，求的值21.（5分）已知，求代數式的值22.（6分）甲、乙兩地相距50千米，A騎自行車從甲地到乙地，出發3小時20分鐘后，B騎摩托車也從甲地去乙地已知B的速度是A的速度的3

4、倍，結果兩人同時到達乙地求A，B兩人的速度23.（7分）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1 200件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.24.（8分）李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即

5、騎自行車（勻速）返回學校已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？(2)李明能否在聯歡會開始前趕到學校？第2章 三角形檢測題參考答案1.B 解析:本題考查了三角形的三邊關系，設第三邊長為x， 4-2x4+2, 2x6，只有選項B正確.2.C 解析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，知ACD=A+B，從而求出A的度數，即 ACD=A+B， A=ACD-B=120-40=80.故選C.3.D 解析：添加A選項中條件可用AAS判定兩個三角形全等；添加B選項中條件可用SAS判定兩個三角形全等；添加

6、C選項中條件可用HL判定兩個三角形全等，故選D4.A 解析:在ABC中，因為AB=AC，所以ABC=C.因為A=36，所以C=12 (180A)= 12 (18036)=72.又因為BDAC，所以DBC+C=90，所以DBC=90C=9072=18.5.B 解析:當等腰三角形的腰長為3時，它的三邊長為3，3，6，由于3+3=6，所以這個三角形不存在.當等腰三角形的腰長為6時，它的三邊長為6，6，3，滿足任意兩邊之和大于第三邊，所以這個三角形存在,它的周長為15.6.C 解析：當BD=CE ，AD=AE ，BE=CD時，都可以分別利用SAS,AAS,SAS來證明ABDACE，從而得到DAB=EA

7、C，只有選項C不能. 7.D 解析：根據作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確.如圖， 在ABC中，C=90，B=30， CAB=60又 AD是BAC的平分線， 1=2=12CAB=30， ADC=90-1=60.故正確. 1=B=30， AD=BD， 點D在AB的中垂線上故正確.如圖，在RtACD中， 2=30， CD=12AD， AD=2CD,BD=2CD, BC=CD+BD=3CD,SDAC=12ACCD SABC=12ACBC=12AC3CD=32ACCD， SDACSABC=12ACCD32ACCD=13故正確綜上所述，正確的結論是，共有4個故選D8.C 解析:本題綜合考查了等腰

8、三角形的性質、線段的垂直平分線與角的平分線的性質、相似三角形與黃金分割等知識. A=36，AB=AC, C=ABC=72. OD是AB的垂直平分線， AD=BD, A=ABD=36， ABC=2ABD， BD平分ABC, 選項A與B都正確.由BD平分ABC，ABC=72， CBD=36.在BCD中，BDC=180-CBD-C=180-36-72=72， BDC=C，即BD=BC.在RtBOD中，OBBD,則OBSBOD， 選項C錯誤.由已知可證明BCDACB, BCAC=CDCB， BC2=CDAC. BC=BD=AD, AD2=CDAC, 點D為線段AC的黃金分割點. 選項D正確.9.DBC

9、=ECB或EBC=DCB 或AB=AC或BE=CD等（答案不唯一） 解析：此題答案不唯一. ABC的高BD、CE相交于點O， BEC=CDB=90. BC=CB，要使BD=CE，只需BCECBD，當BE=CD時，利用HL即可證得BCECBD；當ABC=ACB時，利用AAS即可證得BCECBD；同理：當DBC=ECB也可證得BCECBD；當AB=AC時，ABC=ACB， 當AB=AC時，也可證得BCECBD故答案為：DBC=ECB或EBC=DCB 或AB=AC或BE=CD等10.25 解析: A=90，AB=AC, B=ACB=45， ECD=ACB+BCE=45+40=85.在DCE中，EDC

10、=180-ECD-E=180-85-30=65, CDF=EDF-EDC=90-65=25.11.30 解析:本題考查了三角形的內角和.設三角形的三個內角分別是，,由題意知=100,則=12=50,由三角形的內角和定理知+=180, =30, 這個“特征三角形”的最小內角的度數為30.12.5 解析：根據題意，得a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2.若a=1是腰長，則底邊長為2，三角形的三邊長分別為1，1，2， 1+1=2， 不能組成三角形;若a=2是腰長，則底邊長為1，三角形的三邊長分別為2，2，1，能組成三角形，周長=2+2+1=5故填513.1.5 解析:如圖，延長CF交AB于點M

11、,由AE是角平分線，CFAE于點F，可以得出ACFAMF， AC=AM=2，CF=MF.在CBM中， BD=CD, DF是CBM的中位線, DF=12BM=12(AB-AM)=12（AB-AC）123=1.5.14.AD垂直平分EF 解析： AD是ABC的角平分線，DEAB于點E，DFAC于點F， DE=DF.在RtAED和RtAFD中，DE=DF，AD=AD， AEDAFD（HL）， AE=AF.又AD是ABC的角平分線， AD垂直平分EF.15. 解析： E=F=90，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF， 正確.又 CAN=BAM， ACNABM，

12、 正確.又1=BAE-BAC，2=CAF -BAC， 1=2， 正確， 題中正確的結論應該是.16.39 解析： ABC和BDE均為等邊三角形， AB=BC，ABC =EBD=60，BE=BD. ABD=ABC +DBC，EBC=EBD +DBC， ABD=EBC， ABDCBE， BCE=BAD =3917.分析：本題考查了等腰三角形、三角形外角的性質.利用等腰三角形的兩底角相等和三角形外角的性質設未知數列方程求解.解： AB=BC=CD=ED, A=BCA,CBD=BDC,ECD=CED.而A+BCA=CBD,A+CDB=ECD,A+CED=EDM.設A=x,則可得x+3x=84,則x=2

13、1,即A=21.18.分析：（1）根據線段垂直平分線的性質作圖.（2）根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等的性質，可得AMBM，ANBN. 又MN是公共邊，從而利用SSS可證得AMNBMN,進而得到MANMBN.（1）解：作圖如圖所示：（2）證明：根據題意作出圖形（如圖）. 點M，N在線段AB的垂直平分線l上， AMBM，ANBN.又 MN=MN, AMNBMN（SSS）. MAN=MBN.19.分析：本題考查了三角形的中位線、全等三角形、直角三角形的性質以及三角形的外角和定理.(1)要證明DE=EF,先證ADECFE.(2)CD是RtABC斜邊上的中線, CD=AD, 1=A.而1+

14、3=90,A+B=90,可得B=3.由CFAB可得2=A,要證B=A+DGC,只需證明3=2+DGC.證明：(1) 點D為邊AB的中點（如圖）,DEBC, AE=EC. CFAB, A=2.在ADE和CFE中,&A=2,&AE=CE,&AED=CEF, ADECFE(ASA), DE=EF.(2)在RtACB中, ACB=90,點D為邊AB的中點, CD=AD, 1=A. DGDC, 1+3=90.又 A+B=90, B=3. CFAB, 2=A. 3=2+DGC, B=A+DGC.點撥：證明兩個角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等；全等(相似)三角形的對應角相等；兩直線平行，同位角（內錯角

15、）相等；角的平分線的性質；同角（或等角）的余角（或補角）相等；對頂角相等；借助第三個角進行等量代換20.分析：(1)只要通過證明CDO=COD就可得到CDO是等腰三角形.利用BC=BD，DBC=30,求出BDC=BCD=75,而COD=45+30=75，從而得出CDO=COD.(2)過點D，A分別作出BDF與ABC的高，將梯形分成兩個直角三角形和一個矩形后，利用解直角三角形和矩形的性質等知識求解. (1)證明：由題圖（1）知BC=DE, BDC=BCD. DEF=30, BDC=BCD=75. ACB=45, DOC=30+45=75. DOC=BDC. CDO是等腰三角形.(2)解：如圖，過

16、點A作AGBC,垂足為點G,過點D作DHBF,垂足為點H.在RtDHF中,F=60,DF=8, DH=43,HF=4.在RtBDF中,F=60,DF=8, BD=83,BF=16. BC=BD=83. AGBC,ABC=45, BG=AG=43, AG=DH. AGDH, 四邊形AGHD為矩形. AD=GH=BF-BG-HF=16-43-4=12-43.21.解：相等.理由：連接AD.因為AB=AC，BD=CD，AD=AD，所以ABDACD，所以B=C.22.證明：在ABC中，因為AB=AC，BAC=120，所以B=C=30.又因為ADAC，所以DAC=90，所以BAD=B=30，CD=2AD，ADC=60.所以AD=DB.所以BC=CD+BD=3AD23.證明：（1）連接AP.因為AE=AF，AP=AP，PEAB，PFAC，所以RtAPERtAPF，所以PE=PF.（2）因為RtAPERtAPF，所以FAP=EAP，所以點P在BAC的平分線上.24.（1）證明：因為BF垂直CE于點F,所以CFB=90，所以ECB+CBF=90.又因為ACE+ECB=90，所以ACE=CBF.因為AC=BC,