1、平行四邊形單元測試卷 姓名 成績一、選擇題(每題3分,共24分1、 兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等有一組對邊平行且相等對角線相等。 以上四個條件中可以判定四邊形是平行四邊形的有( 。(A 1個 (B 2個 (C 3個 (D 4個2、菱形具有而矩形不具有的性質是 ( 3.矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,則AC=_.矩形的面積為_.4.已知一矩形長6cm ,寬2cm ,則它的對角線長_cm .5.在矩形ABCD 中,對角線AC ,BD 相交于點O ,若AOB=100°,則OAD=_.(A 對角線互相平分 (B 四條邊都相等 (C 對角相等 (D 鄰角互補6、順次連結菱形.各邊中點

2、所得的四邊形必定是( (A 菱形 (B 矩形 (C 正方形 (D 平行四邊形7、能夠判定一個四邊形是矩形的條件是( 。(A 對角線互相平分且相等 (B 對角線互相垂直平分 (C 對角線相等且互相垂直 (D 對角線互相垂直8、如圖,菱形ABCD 中對角線相交于點O ,且OE AB若AC=8,BD=6,則OE 的長是( (A 2.5 (B 5 (C 2.4 (D 不清楚9、.在ABCD 中,A +C =270°,則B =_,C =_二、填空題(每題4分,共24分10、平行四邊形ABCD 中,A=50°,AB=30cm ,則B=_ _,DC=_ _11、已知菱形的周長是12cm

3、,那么它的邊長是_.12. 如圖所示,矩形ABCD 的對角線AC 和BD 相交于點O ,過點O 的直線分別交AD 和BC 于點E 、F ,23AB BC =, 則圖中陰影部分的面積為 . C13.平行四邊形ABCD 中,對角線AC 、BD 交于點O , 點E 是BC 的中點.若OE=3 cm ,則AB 的長為 ( A .3 cmB .6 cmC .9 cmD .12 cm 14.矩形的兩條對角線的夾角是60°,一條對角線長為5,那么矩形的長為_,寬為15、平行四邊形的周長等于56 cm ,兩鄰邊長的比為31,那么這個平行四邊形較長的邊長為16.若一個直角三角形的兩條直角邊分別為5和1

4、2,則斜邊上的中線等于 . 矩形的兩鄰邊分別為4和3,則其對角線為 ,矩形面積為 cm217.矩形具備而平行四邊形不具有的性質是( A .對角線互相平分B .鄰角互補C .對角相等D .對角線相等 18、在菱形ABCD 中,AE BC ,AF CD ,E 、F 分別為BC ,CD 的中點,那么EAF 的度數是_19.(2011南京如圖,菱形ABCD 的邊長是2cm ,E 是AB 的中點,且DE 丄AB ,則菱形ABCD 的面積為 cm 2.20.(2009江西如圖,活動菱形衣架的邊長均為16cm ,若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm ,則1= 度.21、菱形的兩條對角線分別長10cm ,2

5、4cm ,則菱形的邊長為_ _ cm ,面積為_ _ cm 2.22、在ABCD 中, (1若添加一個條件_ _,則四邊形ABCD是矩形;(2若添加一個條件,則四邊形ABCD是菱形.23、如圖,兩個全等菱形的邊長為1米,一機器人由A點開始按ABCDEFC GA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動,行走2009米停下,則這個微型機器人停在_點. 24、在R tABC中,ACB=90°,若CA=8,BC=6,點D、E分別是AC、AB的中點。則DE= ,CE=25、在平面直角坐標系中,四邊形AOBC是菱形。若點A的坐標 是(3 , 4,則菱形的周長為,點C的坐標是三、解答題。26、(10分如圖,在AB

6、CD中,E、F為對角線BD上的兩點,且DAE=BCF. (1求證:AE=CF.(2求證:AECF 27、(8分如圖,矩形ABCD中,AC與BD相交于點O。若AO=3, OBC=30°,求矩形的周長和面積。28、(8分已知RtABC中,ACB=90°, CD平分ACB, 且DEAC,DFBC。求證:四邊形DECF是正方形。 29、(10分 如圖,點D、E、F分別是ABC各邊中點。(1求證:四邊形ADEF是平行四邊形。(2若AB=AC=10,BC=12,求四邊形ADEF的周長和面積。30.(2009永州如圖,平行四邊形ABCD,E、F兩點在對角線BD上,且BE=DF,連接AE,

7、EC,CF,FA.求證:四邊形AECF是平行四邊形. 31、(8分在平面直角坐標系中,有點A(0,4、B(9,4、C(12,0。已知點P從點A出發(fā)沿AB路線向點B運動,點Q從點C出發(fā)沿CO路線向點O運動,運動速度都是每秒一個單位長度,運動時間為t秒。(1當四邊形AQCB是平行四邊形時,求t值。 (2連接PQ,當四邊形APQO是矩形時,求t值。 32.(2011徐州如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CFBD,垂足分別為E,F.(1求證:ABECDF;(2若AC與BD交于點O,求證:AO=33.如圖,在直角梯形ABCD中,ABCD,BCD=Rt,AB=AD=10cm,BC

8、=8cm.點P 從點A出發(fā),以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動,點Q從點D出發(fā),以每秒2cm 的速度沿線段DC方向向點C運動.已知動點P、Q同時發(fā),當點Q運動到點C時,P、Q運動停止,設運動時間為t.(1求CD的長;(2當四邊形PBQD為平行四邊形時,求四邊形PBQD的周長;(3在點P、點Q的運動過程中,是否存在某一時刻,使得BPQ的面積為20cm2?若存在,請求出所有滿足條件的t的值;若不存在,請說明理由.34.(2010濱州如圖,四邊形ABCD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.(1請判斷四邊形EFGH的形狀?并說明為什么;(2若使四邊形EFGH為正方形,那么四邊形A

9、BCD的對角線應具有怎樣的性質? 35.如圖,已知在四邊形ABCD中,AC DB交于O,E、F、G、H分別是四邊的中點,求證:四邊形EFGH是矩形.DHE36、如圖,ABC中,AD平分BAC,DEAC,與AB相交于點E,DFAB,與AC相交于點F,試說明四邊形AEDF是菱形。 37、如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.求證:四邊形AFCE是菱形. 38、如圖所示,四邊形ABCD、DEBF都是平行四邊形,A=F,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF交于N,求證:四邊形BMDN是菱形. 39在菱形ABCD中,A=60°,AB=4, O為對角線BD的中點

10、,過O點作OEAB,垂足為E.(1求ABD的度數;(2求線段BE的長.40.如圖所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動,同時點Q從點B出發(fā)向點C運動,點P、Q的速度都是1cm/s.(1在運動過程中,四邊形AQCP可能是菱形嗎?如果可能,那么經過多少秒后,四邊形AQCP是菱形?(2分別求出菱形AQCP的周長、面積. 41、如圖,四邊形ABCD是菱形,BEAD、BFCD,垂足分別為E、F.(1求證:BE=BF;(2當菱形ABCD的對角線AC=8,BD=6時,求BE的長. .42、已知:如圖點A、B、C、D分別是正方形ABCD的四條邊上的點,并且AA'=BB'=CC'=DD'求證:四邊形A'B'C'D'是正方形 43如圖,在正方形ABCD中,E在BC的延長線上,且CE=AC,AE交CD于F,則求AFC的度數。 44.已知:如圖在正方形ABCD中,F為CD延長線上一點,CEAF于E,交AD于M, 求證:MFD=45° (20