1、【鞏固練習(xí)】一、 選擇題1（ 2015 春保定校級(jí)月考）函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是（）A. 在該點(diǎn)的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比B. 一個(gè)函數(shù)C. 一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)D. 函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率。2.（ 2015春 淄博校級(jí)月考） 在曲線 y x22 的圖象上取一點(diǎn) （ 1,3）及鄰近一點(diǎn)1x,3y ，則yx為（）A.x12B.x2C.x1D.x1xx2x3.t 到tt時(shí)，物體的位移為s，那么lims 為 （）一直線運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)間A 從時(shí)間 t 到 tt 時(shí)，物體的平均速度t 0tB 時(shí)間 t 時(shí)該物體的瞬時(shí)速度C當(dāng)時(shí)間為t 時(shí)該物體的速度D從時(shí)間 t 到 tt時(shí)位移的平均變化

2、率4. 已知函數(shù) yf ( x) ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.yf ( x0x)f ( x0 ) 叫函數(shù)增量B.yf (x0x)f ( x0 )叫函數(shù)在 x0 , x0x 上的平均變化率xxC.f (x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為yD.f (x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為f ( x0 )5一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離s 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系為s1 t 2 ，8則 t=2 s 時(shí)，此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度為（）A 2B 11D1C426 設(shè) f ( x)ax 4，若 f '(1)2，則 a=（）A 2B 2C 3 D不確定7（ 2015 秋 泗縣校級(jí)期末） 若 f

3、( x) 在,可導(dǎo)，且 limf (a2x) f (a)1，則 f '(a) =（）x03xA. 2B.2C.3D.3328在地球上一物體作自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落距離S1gt 2 其中 t 為經(jīng)歷的時(shí)間， g9.8m / s2 ，2若 V lim S(1 t ) S(1)9.8m / s ，則下列說(shuō)法正確的是（）t 0tA. 0 1s 時(shí)間段內(nèi)的速率為9.8m/ sB. 在 1 1+ ts 時(shí)間段內(nèi)的速率為 9.8m / sC. 在 1s 末的速率為 9.8m / sD. 若 t 0，則 9.8m/ s 是 1 1+ ts 時(shí)段的速率；若 t 0，則 9.8m / s 是 1+ ts 1

4、 時(shí)段的速率二、填空題9已知函數(shù) yx3 ，當(dāng) x 2時(shí)，y.2x10. 如圖，函數(shù)f ( x) 的圖象是折線段ABC, 其中A, B, C 的坐標(biāo)分別為（0， 4），（ 2， 0），（ 6， 4），則f f (0) =； limf (1x)f (1) =.x0x11 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s t3t 22t , 其中最小速度是。三、解答題112已知函數(shù)yx , 求函數(shù)在 x=4 處的導(dǎo)數(shù) .x13. 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果在第x h時(shí)，原油溫度（單位：C ）為 f xx27x15 0x8計(jì)算第2h和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它們的意

5、義。14 已知函數(shù) y=log2x+1 。（ 1）求函數(shù)在 2， 2.1上的平均變化率；（ 2）若自變量從x0 增加到 x0+x，該函數(shù)的平均變化率又是多少？（x0 0）15.已知曲線y 22 px ( y0) ，用定義求：xx0 處的導(dǎo)數(shù)；【答案與解析】1 【答案】C2. 【答案】 B【解析】y=（ 1+x） 2+2 11=x2+2 x，y=2+ x.選 B。x3 【答案】C【解析】 f (4)= sin4,<4< 3, sin4<0. f (4)>0, 即函數(shù)在點(diǎn) (4,f(4) 處的斜率為正值 .2切線的傾斜角為銳角.4. 【答案】 C【解析】 正確的寫法應(yīng)該是

6、y ' |x x05 【答案】C1 (2t )212111 。故選 C?！窘馕觥縮' |t 2 lim 8t8limtt0t08226 【答案】 A【解析】 f '(1)lim f (1x)f (1)lima xa2， a=2，故選 A。x0xx0x7 【答案】 Dlimf (a 2 x)f (a)2 f (a 2 x)f ( a)【 解析】因?yàn)?x1，即lim2 x1，x0x 0 32f (a2x)f (a)1 ， 2 f ' (a)1，所以 f ' (a)3，故選 D。3 limx02x328 【答案】 C【解析】vlims(1t )s(1)s

7、9;(1) ，即 s（ t ）在 t=1 s時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。由導(dǎo)數(shù)的物理意義，得t 0t9.8 m / s是物體在 t=1 s這一時(shí)刻的速率。故選C。9.【答案】42x (x) 2【解析】y(2x)3(232)42 x(x)2xx10.【答案】2， 2【解析】由圖可知： f(0)=4,f(4)=2; f(x)=-2x+4,帶入可得。11.【答案】532【解析】由于 st3t 22t23t15533312. 【答案】 12f (4x)f (4)14x( 12)【解析】f '(4)limlim4x4x0xx 0x11( 4x2)xx4x44(4x)4 x 2limlimxxx0x 0lim4(

8、41125 ，x0x)4x1613. 【解析】在第2h 時(shí)和第 6h 時(shí) ,原油溫度的瞬時(shí)變化率就是f ' (2) 和 f ' (6)根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義ff (2x) f ( x0 )xx(2x)27(2x)15(2 27 215)x3xf所以 f (2)limlim(x3)3同理可得 : f(6)5xx0x 0在第 2h 時(shí)和第 6h 時(shí) , 原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為3和 5,說(shuō)明在第 2h 附近 , 原油溫度大約以3 oC / h 的速率下降在第 6h 附近 , 原油溫度大約以5 oC / h的速率上升 .114【 答案】 0.7log21xxx0【解析】（ 1） x =2， x =2.1 ，x=x2 x =0.1 ，121 f ( x1 ) log2 2 12 ， f (x2 )log 2 2.1 12.07，函數(shù)在 2 ， 2.1 上的平均變化率（ 2） x1=x0 ， x2=x0+x，yf ( x2 ) f ( x1 )2.07 2。xx2 x10.70.1f ( x0 )log 2 x01，f ( x0x)log 2 ( x0x)1，yf (x0x)f ( x0 )log2 ( x0 x)log 2x0 log 2x0xlog 2 1x ，x0x01ylog2 1xxlog 2 1xx 函數(shù)的平均變化率。xx0x0p15.【答案】2x0【解析】