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文檔簡介

1、系統牛頓第二定律（質點系牛頓第二定律）主講：黃岡中學教師鄭成1、質量M=10kg的木楔ABC靜止于粗糙水平地面上，如圖，動摩擦因數卩=0.02，在木楔的傾角a =30°的斜面上，有一質量 m=1.0kg的物塊，由靜止開始沿斜面下滑，當滑行至s=1.4m時，速度v=1.4m/s，在這過程木楔沒有動.求地面對木楔的摩擦力的大小、方向和 地面對木楔的支持力.（g=10m/s2）解法一：（隔離法）先隔離物塊 m根據運動學公式得:2 -v =2as1.4a-:=0.7m/s2<gsin20 =5m/s可見物塊m受到沿斜面向上的滑動摩擦力，對物體 m為對象丫耳=陛 sin 3T -f =

2、ma => f = 4.3N £耳=y-wgcoS30B = 0=>y= 5 羽N對斜面M假設地面對M靜摩擦力向右:f 地+ N sin30 ° - f' cos30° =0而 N =N=，f' =f=4.3N=f 地=-Nsin30° + fcos30 ° =- 0.61N說明地面對斜面M的靜摩擦力f 地=0.61N,負號表示方向水平向左.可求出地面對斜面 M的支持力N地N 地一f' sin30 ° - N cos30°- Mg=0=N地=彳$鬥30 ° + Ncos30

3、76;+ Mg=109.65N<(M+ m)g=110N因m有沿斜面向下的加速度分量，故整體可看作失重狀態方法二：當連接體各物體加速度不同時，常規方法可采用隔離法，也可采用對系統到牛頓 第二定律方程.眞 =miaix+ ma2x+ manx'緯二maiy+ ma2y+ many解法二：系統牛頓第二定律:df =-二 0,7131/s 把物塊m和斜面M當作一個系統，貝x: f 地=MX 0 + macos30 =0.61N 水平向左 y : (M+ m)g N地=MX 0+ masin30 =N地=(M+ m)g ma sin30 ° =109.56N例2:如圖所示，一質

4、量為 M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為 90°,兩底角為a和B； a、b為兩個位于斜面上質量均為 m的小木塊已知所有接觸面都是光滑的，現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，求楔形木塊對水平桌面的壓力和靜摩擦力解法一：隔離法Na=mgcosaNb=mgcosBN地=mg+ mgcosB sin a+ mgcosa sin B =Mg+ mg(sin2 a+ cos2 a )=Mg+ mgf 地=N/ cos a N/ cos B =mgcosB cos a mgcosa cos B =0N解法二：系統牛頓第二定律列方程：2 2(M + 2m)g N ®=MX 0+ mgs in a+ mgs i

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