1、學習好資料歡迎下載全等三角形培優習題精析1.五大判定定理記憶與應用。第8頁共5頁 1.下列命題中正確的是（ ）A .全等三角形的高相等B.全等三角形的中線相等C .全等三角形的角平分線相等D .全等三角形對應角的平分線相等 2.下列說法正確的是A. 周長相等的兩個三角形全等B. 有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等C. 面積相等的兩個三角形全等D. 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 .下列說法中不正確的是（）A. 全等三角形的對應高相等B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等D.周長相等的兩個三角形全等2. 重點圖形的識記與分類 3.如圖，已知/ 仁/2，/ 3

2、=Z 4, EC=AD，求證：AB=BE , BC=DB。1/AC、BD交于E點，求證：CE=DE 4 如圖，/ 仁/2BZ C= / D ,3.重點證明過程的書寫I圖 13 - 4 5 如圖 13-4, AE=AC , AD=AB , / EAC= / DAB，求證： ED = CA. 6如圖，已知 AB=AD , AC平分/ DAB ,求證：NEBC =NEDC 。DA.A- 7.已知如圖，E.F在BD上，且 AB = CD, BF= DE , AE = CF,求證：AC與BD互相平分.B猜想線段AC與EF的關系，并 8.如圖,已知：AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D

3、, BC=DF . 證明你的結論.C全等三角形的區I1.復雜圖形的分析能力培養 9如圖也ABD和A ACE均為等邊三角形，求證:DC=BE。A1 322.條件的發散能力培養 10.如圖/ ABC = 90° AB = BC，D為AC上一點分別過 A.C作BD的垂線，垂足分別為 E.F,求證：EF=CF-AE.全等三角形的易錯點與考點1.識圖題（高錯誤率+常見題型） 11.如圖 5，已知 AB / CD，AD / BC，E. F是BD上兩點，且 BF = DE，則圖中共有 對全等三角形. 12.如圖 7, AB / CD, AD / BC , OE=OF,圖中全等三角形共有)2.填空題

4、常見題型 13.兩三角形有以下元素對應相等，不能判定全等的是(A.兩角和一邊B.兩邊及夾角C.三個角 D.三條邊 14.如果兩個三角形兩邊對應相等，且其中一邊所對的角也相等，那么這兩個三角形(A. 一定全等B. 一定不全等C.不一定全等 D.面積相等A.相等 B.不相等 C.互余或相等D.互補或相等 15.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系 是( )3. 常見題的解題方法與分析 16.下列各圖中，一定全等的是(A.各有一個角是45®的兩個等腰三角形B. 兩個等邊三角形C. 各有一個角是45 °，腰長都是3cm的兩個等腰三

5、角形D. 腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形O, 且 AO 平分/ BAC， 17.已知如圖，CE丄AB于點E , BD丄AC于點D , BD、CE交于點(1)圖中有多少對全等的三角形？請你一 一列舉出來(不要求說明理由)(2)求證 BE=CD(3)要得到BE=CD，你還有其他的思路嗎?全等三角形提高訓練題 18.如圖在人ABC 中，NC =90° , AC=BC , AD 平分 N CAB 交 BC 于 D , de 丄AB 于 E,若 AB=6cm則也DEB的周長是(A. 6cmB. 7 cmC. 8cmD. 9 cmA- 19如圖,已知/仁/2，/ 3=Z4, AB與CD相等嗎？

6、請你說明理由. 20.已知：如圖， ABC 中，/ ABC=45° , CD 丄AB 于 D , BE 平分/ ABC,且 BE丄 AC 于 E,與 CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結 DH與BE相交于點Go（!）求證:BF=AC;（2）求證:1CE=-BF;2全等三角形拓展與中考 21.如圖，已知在 ABC中,AB=AC,D為BC上一點，BF=CD,CE=BD,那么Z EDF等于（ -1 Z A2145°- Z A2A.90 ° -Z A B. 90°C. 180° -Z A D.D 22.(2007年綿陽市)如圖， ABC中，E、F分別

7、是 AB、AC上的點. AD平分/ BAC，DE 丄 AB，DF 丄AC， AD 丄 EF.以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即：(1)試判斷上述三個命題是否正確（直接作答）；(2)請證明你認為正確的命題. 23.的垂線，交如圖9所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB = 90°AB于點E,交AD于點F,求證：/ ADC =Z BDE .，AD是BC邊上的中線，過 C作AD（提示：過B點作BH丄BC交CE的延長線于 H點）（提示：延長BA交CE的延長線于F） 24、在 Rt ABC中,/ BAC= 90°, AB=AC CEL BD的延長線于 E,/

8、 仁/ 2 求證：BD =2CEC 25. （2007年十堰）如圖，在ABC中，AD平分/ BAC, AB= AC BD ,則/ B :/ C的值為多少？ 26.已知如圖（1）, ABC 中，/ BAC= 90° , AB = AC, AE 是過 A 的一條直線，且 B、C 在 AE 的異側，BD LAE于D , CEL AE于E,求證：（1）BD = DE + CE; （2）若直線 AE繞A點旋轉到（2）位置時（BD < CE）,其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請予證明.（3）若直線AE繞A點旋轉到圖 位置時， （BD > CE），其余條件不變，問 BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果，不須證明.（4）歸納（1）、 （3）,請用簡捷語言表述 BD、DE、CE的關系.