1、課題 :§ 2 .1.2指數函數及其性質一、教學設計思路：1、函數及其圖像在高中數學中占有重要的位置，如何突破這個 既重要又抽象的內容， 其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖像語言有機的結合起來， 通過具有一定思考價值的問題， 激發學生的求知欲望和好奇心。我們知道：函數的表示法有3 種：列表、圖像、解析法，以往函數的學習大多只關注圖像的作用， 這其實只借助了圖像的直觀性。只是從一個角度看函數是片面的。本節課，力圖讓學生從不 同角度去研究函數， 對函數進行一個全方位的研究， 并通過對比總結得到研究的方法， 讓學生去體會這種的研究方法， 以便遷移到其他函數的研究中去。2、本節課我努力做到

2、：在課堂活動中通過同伴合作，自主探 究培養學生積極主動、 勇于探索的學習方式； 在教學過程中努力做到生生對話，師生對話，且在對話之后重視體會、總結、反思、力圖 在培養和發展學生數學素養的同時讓學生掌握學習研究數學的方法；通過課堂教學活動向學生滲透數學思想方法。二、教案授課人劉小晏學科高 中數 學學校賀龍高級中學課 題§ 2.1.2指數函數及其性質 ( 第一課時 )過程，經歷并逐漸滲透分類討論、歸納推理等思維和數形結合的數學思想(3)情感、價值觀目標 :讓學生感受數學問題探索的樂趣和成功的喜悅，激發學生學習興趣；教學重點指數函數的圖像和性質教學難點指數函數圖象和性質的發現過程，及底數a

3、 對函數圖像的影響教學方法探究發現、小組合作課時安排2 課時教具、實多媒體輔助教學驗情況教師活動學生活動設計意圖(1)知識技能目標 :1、理解指數函數的定義和一般形式；2、掌握指數函數的圖象和性質教學目標(2)過程與方法目標 :通過自主探索，讓學生經歷“特殊一般特殊”的認知（一） 創設情景，形成概念：1. 設疑激趣， 通情景1：讓1號學生準備 2粒米，過與一 次函數2號學生準備 4粒，3號準備 6粒， 學生積極搶答兩個情景的對比 發現一4號準備 8粒, 請問51號同學問題，統一兩個問題的新的函數模型，準備多少粒米？函數解析式：并感受 新函數情景2：同上，讓1號準備 2粒米，y2x(xn)指數函

4、 數的爆2號準備 4粒， 3號準備 8粒， 4號y2 x (xn)炸增長。準備 16粒, 請問51號同學準2. 在列式時注備多少粒米？（ 2 51 約為 1.2 億意自變 量的范噸米）圍，強調對函數問題1：在以上兩個問題中，每定義域的要求；位學生所準備的米數用 y表示，3. 引導學生把每位同學的編號用 x表示， y與x握特點，試試自的關系如何表示呢？這兩個函己命名，激發探數你熟悉嗎？會命名嗎？究欲望（二）引出概念，探究條件：定義：一般地 ,函數y =a x ( a1 且 學生試探命名后仔細閱通過對 a 的條件限定 的具體a1 )叫做指數函數,其中讀定義，形成初步感知；分析，一方面加x是自變量

5、,定義域為 r問題 2：討論底數 a 的限定原因（1） ）若 a =0強對指 數函數一般形 式的掌握，為后面研究當x >0時,ax = 0其圖像 和性質當x <0時 ,a x（2） ） 若 a <0無意義對底數 a 的分類進行討論，加深對定義的理解奠定基礎； 另一方面讓 學生體如： y2x 對 x1 無意義2會數學 的分類(3) 若a =1討論思想yax1是一個常數 ,無討論的必要練習 1：試判斷下列函數哪些是通過兩 個練習指數函數練習 1 請同學回答，其加深學 生對剛(1) y2 x(2)yx2他同學加以糾正所學指 數函數(3) y3 2 x(4)y2x 1練習 2 請一位

6、上臺板演定義和 呈現形練習2：已知 y(a23a3)ax 是式的理 解和簡指數函數，則 a=單應用。同時注意當中對底數 a 的限定條件（三）發現問題，探究性質 ：問題3：研究函數要研究哪些方面？可以通過怎樣的方法來研究？怎樣研究指數函數問題4：四小組成員分別作出下列圖像請一位同學回答，其他學生加以補充完善學生活動 1：小組合作，通過對舊知識的復習對學生進行數學思想方法的滲透，并遷移到新知識的探究上（ 1）y2 x（2）y3x利用描點法畫圖，畫完（3） ） yx1（ 4） y21交流結果x3學生活動 2：提出對底教師活動 ：1、巡視指導，引導發現教師活動2、利用幾何畫板演示底數a不斷變化時對應的

7、函數圖像問題 5：觀察圖形探究性質， 填寫下表：數分類的猜想后觀察幾何畫板演示，驗證猜想1、培養學生合作意識；2、利用幾何畫板的動態演示，給予學生直觀認識a >10< a <1圖像1、由特殊到一般再到特殊的數學歸納方法；定義域 r值域 （ 0， +） 性 恒過（ 0，1）點學生活動： 進行一般化歸納出指數函數 的圖像， 小組討論總2、樹立數形結合思想，學會“看圖說話”質 在 r上是增函數 x.>0， y>1； x<0， 0<y<1在 r上是減函數x>， 0<y<1 ； x>0， y>1結指數函數的性質并完成表格（四）

8、深入探究，加強理解：問題 6： 觀察xy2 x 與 y12教師不急于給y3x 與 y( 1 )3x 這兩對函數圖像，學生觀察剛所畫的出結論，而是它們之間有何聯系嗎？ 教師活動 ：1、利用幾何畫板演示圖像（同一坐標系內）2、引導學生進行正確分析，鼓勵他們積極思考發言， 表達自己的觀點圖像，小組之間比較、分析、歸納，請代表總結讓學生充分經歷知識的形成過程，從而形成自己對重難點 的 突 破 策略，培養學生的感悟能力和分析能力總結：（1）在第一象限中圖像越往上底越大；（2 ）當底互為倒數時， 圖像關于 y 軸對稱感受數學中蘊含的對稱美。感悟結論的同時實現難點的突破。（五）當堂訓練，鞏固提高： 例 1：已知指數函數的圖像經過 點 （ 3 ，）， 求f(0),f(1),f(-3)的值請一位同學上臺板演， 其他同學在下面練習通過本例的設 置一方面考察 對指數函數一 般形式的掌握，（教師