1、精選優質文檔-傾情為你奉上1712 反比例函數的圖象和性質（ 2）教學目標1使學生進一步理解和掌握反比例函數及其圖象與性質；2能靈活運用函數圖象和性質解決一些與面積有關的問題；3深刻領會函數解析式與函數圖象之間的聯系， 體會數形結合及轉化的思想方法教學重點難點1重點：理解并掌握反比例函數的圖象和性質，并能利用它們解決與面積有關的問題；2難點：學會從圖象上分析、解決問題；環節 教學程序 設計意圖課前布置課前參與題目，由學生上課前完成1. 反比例函數的解析式為 ，其圖象為2. 函 數y2x的 圖 象 在 第象限，在每一象限內 ,y 的值隨一 、課前參 與，提前 投入，提前感知x 的增大而 .63.

2、 函數y的圖象位于x第 象限 , 當 x0 時, y 的值隨 x 的增大而 。課前完成任務， 讓學生提前參與知識的探究， 復習反比例函數的圖像和性質， 為新課的講授奠定基礎。m 14、已知反比例函數y 的圖象如圖 1 所x示，則 m 。5、反比例函數k 的值為 .ky 的圖象經過（ 2，-1 ）， 則x對性質的直接應用， 檢查學生對上節內容的掌握情況第 5 1、課上，教師先讓學生展示自己的答案，鞏固反比例函數的圖像和性質的相關知識點，并引 小題讓學生先思考如何確定出本節課學習內容是：更深一步的研究反比例 k 的值， 引導學生回憶上學期函數的圖像和性質。 所學的待定系數法求函數解二 、課上研 討

3、，討2、檢查學生對反比例函數的圖像和性質的掌握情況析式的相關內容， 自然引出本節自主探究（一） 。論 交流，探究新知3、出示自主探究（一） :已知反比例函數的圖象經過點本例題是對性質的直接應用，但這里沒有給出解析式， 所以A(2 ，6).解決問題的關鍵就是確定解析式，根據解析式中 k 的值就 (1)這個函數的圖象分布在哪些象限 ?y 隨 x 的增大如何變化 ?能解決例題中的兩個問題。 利1 4(2)點 B(3，4)、C( ）和 D（2，5）是2 , 42 5否在這個函數的圖象上？用問題（ 2）強調利用出反比例函數的特點， 圖像上的點橫專心-專注-專業教師引導學生分析得出解答本題的關鍵是求出縱坐

4、標之積等于比例系數 k反比例函數的解析式。組織學生嘗試完成，一 的值這一知識點， 是學生對反生板演。然后組織學生對（ 1）（2）進行口答，比例函數的特點進行更深的對（2）的解決方法要突出反比例函數的特點，挖掘。圖像上的點橫縱坐標之積等于比例系數 k 的值，強調這種判斷方法簡單。4、知識總結：教師通過以上過程進行點撥：若追蹤練習進行及時應用， 及時知反比例函數圖象經過某點，則可確定反比例 反饋，了解學生的掌握情況。函數的解析式，知道反比例函數的解析式就可知道某一個點是否在這個函數的圖像上。5、追蹤練習（ 1）2y1 ） 下列 各 點在 雙 曲線 上 的 是x（ ）A、（ 1 ，2 ） B 、（

5、-1 ，2 ）C、（ -1 ，-2 ） D 、（ -2 ，-1 ）k2）反比例函數 y 的圖象經過（ 2，5），x若點（1，n）在反比例函數圖象上， 則 n =（ ）A 、10 B 、5 C 、2 D 、-6m3）如果正比例函數 y=kx 和反比例函數 y= 圖x象 的 一 個 交 點 為 A(2,4), 那 么k=_,m=_.6、自主探究（二）m 5如圖是反比例函數 的圖象一支，根據yx先探究讓學生了解 k 的符號圖象回答下列問題 ： 決定圖象所在象限，加深理（1）圖象的另一支在第 象限？常數 m 的解，為例題的解決奠定基礎，取值范圍是（2）在這個函數圖象的某一支上任取點 A（a，b）和 B

6、（a，b），如果 a>a，那 么 b 和 b的大小關系是（1） 先組織學生分析圖像，確定圖像的另一分支的位置，再根據性質得出字母的取值，（2） 師生共同分析，根據增減性由 a>a得出 b<b7、追蹤練習k11）若關于 x,y 的函數 圖象位于第一、yx第二小題的解決過程中教師的追問“三點不在同一分支上三象限，則 k 的取值范圍是 _時，結果又怎樣？” 使學生理2）若點（ -3 ，y1）、（-2 ，y2）、（-1 ，y3）在反比 6y例函數 x 的圖象上，則（ ）解在每一象限內， y 隨 x 的變化情況， 在不同象限， 不能運用此性質。 滲透數形結合思想A、y1>y2&g

7、t;y3 B 、y2>y1>y3（3）小題體現多種函數的綜 C、y3>y1>y2 D 、y3>y2>y1合，使學生形成知識系統 k3）函數 y=kx 與 在同一條直角 y k 0x 坐標系中的 圖象可能是（ ）8、自主探究（三） ky問題 ：反比例函數 圖像上一點 P，過x點 P 分別作 x 軸、y 軸的垂線，垂足為點 A、點B，得矩形 OAPB ，那么矩形面積 S 與 k 的值有何數量關系？合作探究激發學生主動參與 探索過程學習的熱情， 培養學生的合作1）在 y6x圖像上取一點 P1(-3,2) 過分別交流意識，發揚團隊精神。作 P1A1x 軸于 A，P1

8、B1y 軸于 B1，則 P1A1=P1B1= S矩形 =oA1P B1 1三 、延伸探 究，提2）再在y6x圖像上取一點 P2（1，-6 ）， 過P2 分別作 P2A2x 軸于點 A2，P2B2y 軸于點 B2,升能力則 P2A2= ,P 2B2= S矩形 =oA2 P B2 23）任取一點 P（ ， ）（任選y6x圖像上一點，寫出坐標） ，過 P 作 PAx 軸于點 A，PBy 軸于點 B，則 PA= ,PB= ,S矩形 =oAPB通過探索矩形面積與比例系數之間的數量關系， 進而用類 猜想： 矩形面積 S與 K 有何數量關系？比的手法得出三角形面積與進行驗證比例系數的數量關系， 得到知識的升

9、華， 建構知識框架。 培類比矩形面積推導方式得出三角形面積與 K 的養學生的數形結合思想。數量關系應用 ：1）如 圖 , 點 P是反比例函數圖象上的一點 , 過點P分別向 x 軸 、y 軸作垂線 ,若陰影部分面積為 3, 則這個反比例函數的關系式是 .2）如圖，點 P 是反比例函數 y=2/x 圖象上的一點， P Dx 軸于 D則POD的面積為 3、如圖在y1x（x0）的圖像上有三點 A,B,C ，經過三點分別向 x 軸引垂線，垂足為 A1 , 1 ,1 三點得三個三角形， 面積分別為 S1S2S3 , 則有（ ）A. S 1 = S 2 = S 3 B. S 1 < S 2< S

10、3 C. S 3 < S1 <S2 D. S 1 > S 2 > S 3 課后自測，我最棒四 、課后自 測，鞏 一、認真填一填固提高1. 已知函數 y=1x，當 x0 時，y_0，在作業中體現梯度， 是不同層此時，其圖象的相應部分在第 _象限.次的學生的學習效果都能得2. 當 k=_時，雙曲線 y=kx過點（5，-2 ）.到檢驗， 并延伸本節知識， 為下節課的講授做鋪墊。3. 若 A（x1, y1）,B(x 2，y2)，C（x3, y3）都是反比例函數 y=1x的圖象上的點，且 x1 0x2x3，則 y1, y2, y3 由小到大的順序是_.4、 一個反比例函數在第二象限的圖象 , 如圖所示, 點 A 是圖象上任意一點 ,AMx 軸, 垂足為M,O 是原點 . 如果 AOM的面積為 5, 這個反比例函數的解析式為 .二、精心選一選k5. 若點（ 3，6）在反比例函數 y= (k 0) 的x圖象上， 那么下列各點在此圖象上的是 （ ）A. （3，6