1、新海實驗中學20132014學年度第二學期期中考試命題人：熊誠燕審核人：張 潔九年級數學試題（滿分：150分 時間：120分鐘）友情提醒：試卷中所有答案都必須書寫在答題卷指定的位置上，答案寫在試卷上無效，請 務必注意試題序號和答題序號相對應，考試結束后，只上交答題卷一、選擇題：（每題3分，滿分24分）1計算等于() A B C D2若三角形兩條邊的長分別為1、5，則第三條邊的長可以是() A 1B 3 C5 D 73世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.00 000 0076克，用科學記數法表示是() A7.6×106克B7.6&

2、#215;107克 C7.6×108克 D7.6×109克4和是同類二次根式的是() A B C D5小明等五位同學以各自的年齡為一組數據，計算出這組數據的方差是0.5，則10年后小明等五位同學年齡的方差() A增大 B不變 C減小 D無法確定6把二次函數的圖像向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到下列哪個函數的圖像() A B C D7九（3）班的50名同學進行物理、化學兩種實驗測試，經最后統計知：物理實驗做對的有40人，化學實驗做對的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則這兩種實驗都做對的有() A17人 B25人 C21人 D37人8將正方體骰子（相對面上的點數分別

3、為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態，那么按上述規則連續完成10次變換后，骰子朝上一面的點數是() 圖1圖2向右翻滾90°逆時針旋轉90° A3 B4 C5 D 6二、填空題（每空3分，滿分27分）9化簡：= 10因式分解：= 11當x 時，在實數范圍內有意義（第12題圖）圖圖圖12如圖是一張長方形紙條，將紙條沿BD折疊成圖，CBD=20°，再沿DE折疊成圖，則圖中的CDF的度數是 13一個y關于x的函數同時滿足兩個條

4、件：圖像經過(1，2)點；當時y隨x的增大而減小，這個函數解析式為 (寫出一個即可) 14如圖有一圓形展廳，在其邊緣上的點處安裝了一臺監視器，它的監控角度是58°，為了監控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監視器 臺 15如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 （第14題圖）（第16題圖）（第15題圖）A16如圖，將四邊形紙片ABCD沿兩組對邊中點連線剪切為四部分，將這四部分密鋪可得到如圖所示的四邊形，這個四邊形是 ，若要密鋪后圖的圖形為矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是 三、解答題（本大題共11題，滿分99分）17（

5、本題滿分6分）計算： 18（本題滿分6分）解方程組： 19（本題滿分9分）化簡代數式，并判斷當x滿足不等式組 時該代數式的符號20（本題滿分8分）今年我市體育中考的現場選測項目中有一項是“排球30秒對墻墊球”，為了了解某學校九年級學生此項目平時的訓練情況，隨機抽取了該校部分九年級學生進行測試，根據測試結果，制作了如下尚不完整的頻數分布表：組別墊球個數x(個)頻數(人數)頻率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合計1.00(1)填空：a ，b ；(2)這個樣本數據的中位數在第 組；(3)下表為體育與健康中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標準，

6、若該校九年級有550名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中得分在7分以上(包括7分)學生約有多少人？排球30秒對墻墊球的中考評分標準分值10987654321排球(個)403633302723191511721（本題滿分8分）閱讀對話，解答問題：(1)試用樹狀圖或列表法寫出滿足關于x的方程x2pxq0的所有等可能結果；(2)在(1)中方程有實數根的概率是 22（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿 方向平移，使點E與點C重合，得（1）求證：；ADGCBFE（第22題圖）（2）若，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形是菱形？證明你的結論23（本題滿分10分）

7、如圖，在平面直角坐標系中有RtABC，已知A90°，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B、C正好落在某反比例函數y1的圖像上請求出這個反比例函數y1和此時的直線BC的解析式y2；（3）當x滿足什么條件時，y1y2（第23題圖）24（本題滿分8分）如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺風，據監測，當前臺風中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處，并以20千米時的速度向西偏北25°的PQ方向移動，臺風侵襲范圍是一個圓形區域，當前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米

8、時的速度不斷擴張(1)當臺風中心移動4小時時，受臺風侵襲的圓形區域半徑增大到 千米；當臺風中心移動t小時時，受臺風侵襲的圓形區域半徑增大到 千米（第24題圖）(2)當臺風中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風是否侵襲這座海濱城市？請說明理由(參考數據，)25（本題滿分10分）觀察思考某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的O上運動數學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數學知識，過點O作OHl于點H，并測得OH=4分米，

9、PQ=3分米，OP=2分米解決問題點Q與點O間的最小距離是 分米；點Q與點O間的最大距離是 分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米如圖3，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與O是相切的”你認為他的判斷對嗎？為什么？請寫出理由小麗同學發現：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是 分米； 當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數HlO圖3P（Q）HlOPQ圖2圖1連桿滑塊滑道26（本題滿分12分）某種商品的進價為每件50元，定價為每件60元.為了促銷，決定凡是

10、購買件以上的，每多買一件，售價就降低0.10元（例如，某人買20件，于是每件降價0.10×(2010)=1元，就可以按59元件的價格購買），但是最低價為55元件同時，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費1.6元件（1）求顧客一次至少買多少件，才能以最低價購買？（2）求出當一次出售x件時（x10）利潤y（元）與出售量x（件）之間的函數關系式；（3）有一天，一位顧客買了47件，另一位顧客買了60件，結果發現賣了60件反而比賣了47件賺的錢少為了使每次賣的越多賺的錢也越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價55元件至少要提高到多少？請說明理由27（本題滿分14分）探究新知：如圖1，已知ADBC，ADBC，點M、N是直線CD上任意兩點則SABM SABN（填“”、“”或者“”）如圖2，已知ADBE，ADBE，ABCDEF，點M是直線CD上任一點，點N是直線EF上